一正四面体的棱长均为根号2,四个定点在同一球面上,则此球的表面积?
这个给你看个图吧
该正方体和正好是正四面体A₁BC₁D扩展而成。
设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1
则四面体D1-AB1C
为正四面体，棱长为√2，
正方体的外接球与正四面体的外接球一样，
直径为对角线，为√3
半径为R=√3/2
S=4πR²=3π
所以外接球的表面积=4πR²=3π
一正四面体的棱长均为根号2,四个定点在同一球面上,则此球的表面积?
答：根据正四面体外接球半径公式R=√6a/4,(a为棱长)得到外接球半径R=√3/2 所以外接球的表面积=4πR²=3π
一个四面体棱长均为根号下2,求体积
答：则正四面体的体积为V=1-4×1/3×1/2×1×1×1=1/3.
一个正四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,求此球表...
答：解把该四面体放置在正方体中，则四面体的所有棱长的棱长即为正方体的面对角线，这正方体的边长为1，由四面体的四个顶点在同一球面上，即正方体的8个顶点也在该球面上，即正方体的体对角线是此球的直径，而正方体的体对角线为√3，球的表面积为s=4πr²=π（2r）²=π*（√3）&#...
正四面体的棱长均为根号2,求它的体积
答：.V＝√2除以12再乘以a三方=√2√2^3/12=1/3 当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3。中心把高分为1:3两部分。表面积：√3a^2 体积：√2a^3/12 对棱中点的连线段的长：√2a/2
正四面体的棱长均为√2,则它的体积为
答：√2/12×(√2)^3=1/3
一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则球的半径为...
答：解：这个可以构造正方体 设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1 则四面体D1-AB1C 为正四面体，棱长为√2，正方体的外接球与正四面体的外接球一样，直径为对角线，为√3 半径为R=√3/2
一个四面体的所有棱长都是根号2,四个顶点在同一个球面上,由此球的表...
答：在正四面体V-ABC中,设VO是锥项到底面的垂线段,建议画个图形阅读下面内容:在直角三角形VOA中,VA=√2底面三角形外接圆半径OA=√6/3锥高VO=√2-(√6/3)^2=2/√3设球心O'OV=ROO ' =(2/√3-R)在RT三角形O ' AO中,由勾股定理:O ' A^2=OA^2+OO ' ^2R^2=(√6/3)^2 +(2/√3-R)^...
正四面体的棱长都是根号2,则它的体积是?
答：2倍根号2
一个正四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,求此球表...
答：这个可以构造正方体 设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1 则四面体D1-AB1C 为正四面体，棱长为√2，正方体的外接球与正四面体的外接球一样，直径为对角线，为√3 半径为R=√3/2 S=4πR²=3π
一个四面体的所有的棱长都为√2,四个顶点在同一个球面上,则此球的...
答：此题关键是求球的半径 该四面体是一个正四面体，可以认为是嵌在正方体中的。你可以连接正方体六个面的对角线成为一个正四面体。这样很容易就求得正方体的边长是：1 这样正方体的体对角线是根号3 而球的直径是根号3 所求的表面积是：4pai*(根号3/2)^2 =3pai 此题可以这样巧妙解答！
