正三棱锥的底面边长为a,高是2a计算它的全面积
正三棱锥的底面是边长为a的正三角形，此正三角形的高为√3a/2，面积为√3a²/4，
正三棱锥的侧面是三个全等的等腰三角形，此等腰三角形的高与三棱锥的高、底面正三角形的内接圆半径构成直角三角形，而底面正三角形内接圆的半径为其高的三分之一，即√3a/6，
所以由√[(√3a/6)²+(2a)²]=7√3a/6，即为等腰三角形的高。
所以侧面三个等腰三角形的面积为3×(a×7√3a/6)/2=7√3a²/4，
所以正三棱锥的全面积为√3a²/4+7√3a²/4=2√3a²
(1)正四棱锥的底面边长为a 高为2a
S全面积=4×a×√﹛﹙2a﹚²+a²﹜/2＋a²=﹙2√5﹢1﹚a²=5.472a²
V体积=a²×2a/3=2a³/3
(2)a=2㎝ h= 6㎝
S全面积=4×2×√﹛﹙6﹚²+2²﹜/2＋2²=29.3㎝²
S底=1/2d底h底=1/2X√3/2a*a=√3/4a²
S侧面=1/2dh=7√3/12a²｛d=a,h=√[(2a)²+（1/3h底）²]=7√3/6a²｝
S总=S底+3S侧面=2√3a²
S底=1/2d底h底=1/2X√3/2a*a=√3/4a²｛d底=a,h底=√a²-(a/2)²=√3/2a²｝
S侧面=1/2dh=7√3/12a²｛d=a,h=√[(2a)²+（1/3h底）²]=7√3/6a²｝
S总=S底+3S侧面=2√3a²
正三棱锥的底面边长为a,高是2a计算它的全面积
答：因为是正三棱锥，所以底面是边长为a的正三角形，由此得出底面的高是√3/2a S底=1/2d底h底=1/2X√3/2a*a=√3/4a²S侧面=1/2dh=7√3/12a²｛d=a,h=√[(2a)²+（1/3h底）²]=7√3/6a²｝ S总=S底+3S侧面=2√3a²...
正三棱锥的底面边长为a,高是2a,求它的体积.
答：锥体的体积公式是V=1/3Sh。该正三棱锥的底面边长为a，底面积是根号3/4a^2，所以体积是根号3/6a^3。
正三棱锥的底面边长是a,高是2a,则它的全面积是?
答：正三棱锥的底面是边长为a的正三角形，此正三角形的高为√3a/2，面积为√3a²/4，正三棱锥的侧面是三个全等的等腰三角形，此等腰三角形的高与三棱锥的高、底面正三角形的内接圆半径构成直角三角形，而底面正三角形内接圆的半径为其高的三分之一，即√3a/6，所以由√[(√3a/6)²...
正三棱锥的底面边长为a,高是2a,求它的全面积?
答：底面是正三角形，边长为a，所以b=√3a/6 所以c=√【(2a)^2+b^2】=7√3a/6 底面积：S1=底*高/2=a*(√3a/2)/2=√3a^2/4 一个侧面积：S2=底*高/2=a*c/2=7√3a^2/12 所以总面积：S=S1+3S2=√3a^2/4+3*7√3a^2/12=2√3a^2 ...
正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求高和体积
答：棱锥的体积公式=1/3*底面积*高 在正三棱锥中,底面为正三角形.边长为a,则高为√(a^2-(a/2)^2)=√3a/2 所以底面积=1/2*a*√3a/2=√3a^2/4 已知侧棱边长为b,根据上面同理可求出侧面的正三角形的高= √3b/2 因为底面的高和侧面的高可组成一个直角三角形.即求出另一边即...
正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求高和体积
答：在正三棱锥中,底面为正三角形.边长为a,则高为√(a^2-(a/2)^2)=√3a/2 所以底面积=1/2*a*√3a/2=√3a^2/4 已知侧棱边长为b,根据上面同理可求出侧面的正三角形的高= √3b/2 因为底面的高和侧面的高可组成一个直角三角形.即求出另一边即该正三棱锥的高=√((√3b/2)^2-(√...
正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积.
答：解：设正三棱锥P-ABC的底面三角形ABC的边长为a,点O为P在ABC上的垂足，则PO=2a,易知O为正三角形ABC的外心，连接OC交AB于D，连接PD。因为CD⊥AB，根据三垂线定理，PD⊥AB。OD=CD/3=(√3/6)a,PO=2a 在RtΔPOD中，PD=(PO^2+OD^2)^(1/2)=√147a/6 全面积S=SΔABC+3ΔPAB =(...
正三棱锥的底面边长是a,高是2a,则它的全面积是?
答：正三棱锥的底面是边长为a的正三角形，此正三角形的高为√3a/2，面积为√3a²/4，正三棱锥的侧面是三个全等的等腰三角形，此等腰三角形的高与三棱锥的高、底面正三角形的内接圆半径构成直角三角形，而底面正三角形内接圆的半径为其高的三分之一，即√3a/6，所以由√[(√3a/6)²...
正三棱锥的高是多少.
答：正三棱锥高为（a√6）/3倍的边长。1、如图所示正三棱锥PABC，PO为正三棱锥的高线，假设正三棱锥的边长为a；2、正三棱锥的PBC面的高线为PD，PD的长度为PC×sin60=√3/2a；3、直角三角形POD中，PO=√（PD²-OD²）=√[(√3/2a)²-(√3/4a)²]=（a√6）/3a。
已知正三棱锥底面边长是a,高是h,求它的侧棱长和斜高
答：正四棱锥S-ABC底面边长是a，高SO=h。底正三角形高=√3a/2。根据重心性质，AO=(√3a/2)*2/3=√3a/3。根据勾股定理，侧棱SA=√(h^2+a^2/3)。设底三角形BC边上的高AD，则OD=（√3a/2）/3=√3a/6。斜高SD=√（h^2+a^2/12)。介绍 正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面...
