已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于

已知正三棱锥的底面边长为a，高为1/3a，则其侧面积为——————~

正三棱锥为s-abc
过s点作so⊥底面abc，垂足o
取ab的中点e，连接se，oe
rt△soe中
so就是高，所以so=√3a/3
oe是底面正三角形高的三分之一，故oe=√3a/6
由勾股定理得斜高se=√[(√3a/3)²+(√3a/6)²]=(√15/6)
a
s侧=(1/2)(3a)(√15/6)
a=(√15/4)a²

a×根号下3/2÷3=根号下3a/6
侧面高=根号下(a²/12+a²/9)=根号下7a/6
侧面积=a×根号下7a/6÷2×3=根号下7a²/4

正三棱锥的底面边长为a
底面的高为(a/2)·√3
而
三角形高被重心分为1：2两段
从底面重心到底面边长的距离为(√3)a/6
设斜面上高为H
H·H=(a/3)·(a/3)+[(√3)a/6]·[(√3)a/6]
H=(√7)a/6
S=3×(1/2)×[(√7)a/6]×a
S=(1/4)·(√7)·aa

已知正三棱锥的底面边长为a,高为(1/3)a,则正三棱锥的侧面面积等于(用a...
答：侧面高=根号下(a²/12+a²/9)=根号下7a/6 侧面积=a×根号下7a/6÷2×3=根号下7a²/4

已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于
答：正三棱锥的底面边长为a 底面的高为(a/2)·√3 而 三角形高被重心分为1：2两段 从底面重心到底面边长的距离为(√3)a/6 设斜面上高为H H·H=(a/3)·(a/3)+[(√3)a/6]·[(√3)a/6]H=(√7)a/6 S=3×(1/2)×[(√7)a/6]×a S=(1/4)·(√7)·aa ...

已知正三棱锥的底面边长为a
答：分母：圆锥体积,三分之一底面积乘高.已知底面三角形边长为a的正三角形,不难算出底面三角形的高为二分之根号三a,因此得出圆锥体积为1／3[√3／8 (a²h)]分子：分为两部分,整体思路是用高为h的圆锥体积减去高为h／2的圆锥体积.因为如果想得到点M到底面的距离小于h/2的体积,只需求出...

已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则其侧面积为———
答：so就是高，所以so=√3a/3 oe是底面正三角形高的三分之一，故oe=√3a/6 由勾股定理得斜高se=√[(√3a/3)²+(√3a/6)²]=(√15/6)a s侧=(1/2)(3a)(√15/6)a=(√15/4)a²

正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求高和体积
答：已知侧棱边长为b,根据上面同理可求出侧面的正三角形的高= √3b/2 因为底面的高和侧面的高可组成一个直角三角形.即求出另一边即该正三棱锥的高=√((√3b/2)^2-(√3a/2)^2)=√(3b^2-3a^2)/2 所以棱锥的体积为1/3*√3a^2/4*√(3b^2-3a^2)/2 = a^2√(3(3b^2-3a^2))/...

已知正三棱锥的底面边长为a,高为(1/3)a,则正三棱锥的侧面面积等于(用a...
答：(1/3)a*a

正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高
答：解答：用这个图吧 底面边长是a,∴ CD=(√3/2)a ∴ CO=(2/3)*CD=(√3/3)a ∠SCO是侧棱与底面所成角 ∴ ∠SCO=60° ∴ SO/CO=tan60°=√3 即 SO=a 即三棱锥的高是a

已知正三棱锥的底面边长为a,高为 a,则其侧面积等于 [ ] A. a 2 B...
答：A

已知正三棱锥底面边长为a,侧棱长为b,求过它的一条棱和高的截面面积
答：给你个答案：S=√(9b²-3a²)·a／12

已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于(用a...
答：底边等边三角形的高：√3/2a，侧面上的高：√［(1/3a)^2+(1/3×√3/2a)^2］=√7/6a，S侧=3×1/2×a×√7/6a=√7/4a^2。