正三棱锥的底面边长是a，侧棱长是b，求高和体积
底高=根号（3）*a/2
高=根号（b*b-a*a/3）
体积=1/3*根号（b*b-a*a/3）*1/2*a*根号（3）*a/2
=a*a根号[（3（b*b-a*a/3）]/12
棱锥体积＝底面积*高/3
三棱锥底面积：（（a＾2）√3））/4
底面顶点到底面中心距离＝（a√3）/3
高＝√（b^2－(a^2)/3）
代入体积公式即得
正四棱锥底面积：a^2
底面顶点到底面中心距离＝（a√2）/2
高＝√（b^2－(a^2)/2）
代入体积公式即得
正六棱锥底面积：6（a^2）（√3）/4＝((3√3)*a^2)/2
底面顶点到底面中心距离＝a
高＝√（b^2－a^2）
代入体积公式即得
在正三棱锥中,底面为正三角形.边长为a,则高为√(a^2-(a/2)^2)=√3a/2
所以底面积=1/2*a*√3a/2=√3a^2/4
已知侧棱边长为b,根据上面同理可求出侧面的正三角形的高=
√3b/2
因为底面的高和侧面的高可组成一个直角三角形.即求出另一边即该正三棱锥的高=√((√3b/2)^2-(√3a/2)^2)=√(3b^2-3a^2)/2
所以棱锥的体积为1/3*√3a^2/4*√(3b^2-3a^2)/2
= a^2√(3(3b^2-3a^2))/24
已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜棱的长: (1)正三棱锥...
答：正三棱锥：首先要知道,再正三角形ABC中,边长为a,设点O为中心,则有下列关系：AO=2OB=a√3/3 正三棱锥高为h,根据勾股定理 侧棱长为√[（a^2/3）+h^2]斜高为√[（a^2/12）+h^2]正四棱锥：底面正方形的对角线长为a√2 根据勾股定理 侧棱长为√[（a^2/2）+h^2]斜高为√[（a^2...
一个正三棱锥的侧面是一个直角三角形,底面边长为a,侧面积是(过程)
答：正三棱锥底面是等边三角形,侧棱都相等 ∴侧面一定是等腰直角三角形 ∴侧棱=acos45°=√2a/2 ∴一个侧面的面积=(1/2)×√2a/2×√2a/2=a²/4 ∴侧面积=3×a²/4=3a²/4
一个正三棱锥侧面都是直角三角形,底面边长是a,求它的全面积
答：正三棱锥的侧面都是直角三角形,可知侧棱长为√2a/2 一个侧面面积为a^2/4 底面积为√3a^2/4 所以全面积为 3个侧面积+底面积=(3+√3)a^2/4
正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为 ,则侧棱与底面所成角的正弦...
答：A 试题分析：设正三棱锥的底面边长为a，侧棱长为b，设底面中心为O，BC的中点为E，连接OE,AE，OC，则 为正三棱锥的侧面与底面所成的角， 为侧棱与底面所成的角。易知：AE= ,所以 ，所以AO= ，设侧棱与底面所成角为 ，则 .点评：此题的关键是找出底面边长和侧棱长之间的关...
已知底面边长是a,高是h,求下列的棱锥的侧棱长与斜高:正三棱锥 正四棱锥...
答：正三棱锥高为h，根据勾股定理 侧棱长为√[（a^2/3）+h^2]斜高为√[（a^2/12）+h^2]正四棱锥：侧棱长为√[（a^2/2）+h^2]斜高为√[（a^2/4）+h^2]正六棱锥：侧棱长为√（a^2+h^2）斜高为√[（3a^2/4）+h^2]性质 （1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形...
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是...
答：A 由于正三棱锥的侧面都是直角三角形,所以直角顶点应该就是棱锥的顶点,即棱锥的三条侧棱两两垂直,由于底面边长为a,所以侧棱长等于 a,故该三棱锥的全面积S= a 2 +3× ×( a) 2 = a 2 .故选A.
数学几何
答：1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面...
已知某正三棱锥的高为1,体积为33,则该正三棱锥的侧面积为__
答：习题“已知某正三棱锥的高为1，体积为根号3/3，则该正三棱锥的侧面积为___．”的分析与解答如下所示：分析 首先，求解该正三棱锥的底面边长和侧棱长，然后，借助于体积和高建立关系式，最后，求解其侧面积．解答 解：设正三棱锥的底面三角形的边长为a，侧棱长为b，则 V= 1 3 × √3 4 a...
两道立体几何的
答：很简单，只是计算有些麻烦。所以我只是告诉你如何去计算 （1）对于第一题。我们不妨设正三棱锥的底面正三角形的边长为a,侧棱的长度为b.已知将两全等的正三棱锥粘合后的六面体的所有二面角都相等。那么原三棱锥的侧面和底面所成二面角是两侧面所成二面角的一半。则 侧面的底面边上的高是根号下[b平方...
正三棱锥的侧棱与底面成60度角,则斜高与底面所成角的余泫值为?需要过程...
答：设底面边长为a,侧棱为b,连接顶点P和底面中心O,连接O与三角形一个顶点A,OA=√3/3a,侧棱与底面成60度角,即∠PAO=60°,所以b=2√3/3a,PO=a,取底面一边中点D,PD=√39/12a,OD=√3/6a cos∠PDO=OD/PD=2√13/13
