列方程解决有关部分量,求整体的分数,关键是要找准什么?

作者&投稿:宜叙 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
列方程解决问题的策略是什么?关键是什么?~

找准要设的未知数和等量关系

找准未知数和量之间的关系列等式

小学阶段的分数问题主要是“求一个数的几分之几是多少”的问题。如何正确解答,关键是找准单位“1”,分清用乘法计算还是用方程(或除法)解决。具体做法如下:
一、从信息中找出分率句,从分率句中找出单位“1”的量
解决“求一个数的几分之几是多少?”时,首先要找到分率句,找到分率句才有利于分析问题,分率句就是有分率的那句话。如:例1运来的水泥有24吨,运来的水泥吨数是黄沙的2/5,运来的黄沙有多少吨?其中“运来的水泥吨数是黄沙的2/5”,就是分率句。
二、从分率句中找出单位“1”的量
找到分率句后,再找出单位“1”的量。分析分率句中的是哪两个量相比,以哪个量为标准,哪个量就是单位“1”的量(即标准量)。一般单位“1”的量在“是、占、比、相当于”等的后面,又一定在分率的前面。如:例1运来的水泥吨数是黄沙的2/5中的“黄沙的”就是单位“1”的量。“六月份比五月份多捕了1/4中的五月份捕鱼吨数就是单位”1“的量。有些分率句在叙述的时候省略了单位“1“的量,分析时应补充完整后再找单位”1“的量。如:例2长江流域约有120种矿产资源,可供开发的占5/6,叙述完整是可供开发的占长江流域的5/6,单位”1“的量显然是长江流域的矿产资源。
三、弄清分率句中”分率“与”数量“的对应关系
找出单位”1“的量后,就要分析分率句中”分率“与”数量“的对应关系。分析分率句中的分率对应的具体数量是多少?已知的具体数量对应哪个分率?一个数量对应一个分率,一个分率对应一个数量。如:例1中单位“1“的量是黄沙的吨数,2/5对应的量是水泥吨数;例2中单位”1“的量是长江流域的矿产资源,5/6对应的量是可供开发的矿产资源。又如:例3捕鱼队六月份捕鱼20吨,比五月份多捕了1/4,五月份捕鱼多少吨?单位“1”的量是五月份捕鱼吨数,分率1/4对应的量是六月份比五月份多捕的数量。六月份20吨的对应分率是(1+1/4)。
四、根据“求一个数的几分之几是多少”的数量关系用乘法或方程解答
分析出问题中的分率与数量的对应关系后,根据“求一个数的几分之几是多少”的数量关系用乘法或方程解答。当题目中的单位“1”的量已知,直接用单位1的量乘对应的分率;当单位“1”的量未知时就设单位“1”的量为“x”,用“x”乘对应的分率或者用除法解决。
如:例1中的关系式就是:黄沙的2/5=水泥吨数(24吨)单位1未知列方程2/5x=24
例2中的关系式是:长江流域的矿产资源的5/6=可供开发的矿产资源种类,单位“1”已知,直接乘:120X5/6=可供开发的矿产资源种类
例3中的关系式是:五月份捕鱼吨数X(1+1/4)=六月份的捕鱼吨数(20吨)单位的“1”量未知,列方程:(1+1/4)x=20

由此可见,在解决分数问题时,从分率句入手,找出单位“1”,充分利用其明显的数量关系来解决“求一个数的几分之几是多少?的问题时,可达到事半功倍的良好效果。有的稍复杂的分数问题同样是一个数量对应着一个分率,一个分率对应着一个对应的数量;有的分率和已知的数量不直接对应,我们还可以通过画线段图,找准单位“1”,灵活应用,达到巧解、巧算的目的。

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