鸡兔同笼用方程解
用方程解鸡兔同笼：
设有鸡x只，则兔有(总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4（总数-x）只。
所以可以得到方程：2x+4（总数-x）=总足数。
比如：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
设兔有x只，则鸡有35-x只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
答：兔有12只，鸡有23只。
扩展资料：
鸡兔同笼问题的规律：
1、（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
2、（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
3、总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
此题目中存在的相等关系有：
鸡头数+兔头数=总头数；鸡脚数+兔脚数=总脚数。
参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何
这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
算这个有个最简单的算法。
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
扩展资料鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。
题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
1、假设法
（1）假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）
（2）假设全是兔子：4×35=140（只）
兔子脚比总数多：140-94=46（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔子的只数：35-23=12（只）
2、一元一次方程法：
（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94 解得x=12
鸡：35-12=23(只）
（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94 解得x=23
兔：35-23=12(只）
所以兔子有12只，鸡有23只。
一、重点知识归纳及讲解
1、鸡兔同笼问题的特点
鸡兔同笼问题一般是已知两个总量(如前面提到的数鸡头和兔头共35个，数鸡脚和兔脚共94只)，求出两个部分量各是多少(如前面提到的鸡和兔各有多少只)。
2、鸡兔同笼问题的解题方法
鸡兔同笼问题一般用假设法求解。如前面的问题中，先假设它们全是鸡，于是根据鸡、兔的总数，就可以先算出在假设条件下共有几只脚，再与原有的脚数相比较，看看差多少。从差中求出兔的数量。也可以先假设成全是兔子，在差的变化中求鸡的数量。再求另一个数量是多少。
3、鸡兔同笼问题的基本关系式
(1)鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数) ÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数);兔数=鸡兔总数-鸡数;
(2)兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数) ÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数);鸡数=鸡兔总数-兔数。
二、难点知识剖析例
1、一个农户有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡、兔各有多少?
分析：解鸡兔同笼问题适用的基本方法是假设法。假设这笼里全是鸡，那么鸡脚的总数应为(50×2=)100只，与实际相比较，脚减少的数为(140-100=)40只。脚减少的原因是每把一只兔当作一只鸡时，要少(4-2=)2只脚。所以实际的兔数是(40÷(4-2)=)20只，若先假设的全是鸡，则先求出的是兔数。
解法一：设农户养的全是鸡，那么相应的鸡脚数50×2=100(只)与实际相比，脚减少的数140-100=40(只)每只兔脚与鸡脚的差4-2=2(只)。实际兔数为40÷2=20(只)，那么实际的鸡数50-20=30(只)，
答：有鸡30只，有兔20只。
解法二：
利用方程求解：设农户有鸡x只，那么有兔(50-x)只。那么鸡有脚2x只，兔有脚4 (50-x)只。列方程为2x+4 (50-x)=140。2x十200—4x=140 2x=60 x=30 50-x=50-30=20
答：鸡有30只，兔有20只。例2、100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少?
分析：此例可用假设法求解;还可以用分组法求解。
解法一：假设都是小和尚。因为小和尚3
鸡兔同笼问题，用方程来解
鸡有一个头，两只脚
兔子有一个头，四只脚
所以，设：鸡有x只，兔子有y只
那么，x+y=m(m为头的总数)
2x+4y=n(n为脚的总数)
二元二次方程组的问题
设鸡为x只，设兔为y只
鸡腿要2x,兔腿为4y
根据题目去建立两个等式，再用解二元1次方程的方法解出两个未知数
鸡兔同笼的方程怎么解
答：解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数...
列方程解决“鸡兔同笼”问题,笼子里有若干只鸡和兔从上面数有35个头,从...
答：兔子的脚数+鸡的脚数=94只 解题过程 方法一：设未知数 设兔子有x只，则鸡有（35-x）只。列出方程式 4x+2(35-x)=94 解方程 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 鸡的只数=35-12=23（只）方法二：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。2x+4(35-x)=94 解得 x=23 兔的只数=35-23=12（只）...
鸡兔同笼问题如何用方程解决
答：鸡兔同笼最简单的算法：（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数，即（94-35×2）÷2=12（兔子数）。总头数（35）-兔子数（12）=鸡数（23）。一元一次方程解法：①设兔有x只，则鸡有（35-x）只。4x+2（35-x）=94，解得x=12。鸡：35-12=23（只）。②...
鸡兔同笼的方程
答：解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 解法4（方程）：X=总脚数÷2—总头数（X=兔的只数）总只数—兔的只数=鸡的只数 解法5（方程）：X=（ ...
鸡兔同笼解题方法公式
答：鸡兔同笼解题方法 设有鸡x只，则兔有(总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4(总数-x)只。所以可以得到方程：2x+4(总数-x)=总足数。一元一次方程解法：①设兔有x只，则鸡有(35-x)只。4x+2(35-x)=94，解得x=12。鸡：35-12=23(只)。②设鸡有...
列方程解决“鸡兔同笼”问题,笼子里有若干只鸡和兔从上面数有35个头,从...
答：设兔子有x只，那么已知鸡头加兔头有35只，所以鸡的数量就是35－x只，然后得到以下方程式：4x+2（35-x）＝94 解：4x+70-2x＝94 2x＝94-70 2x＝24 x＝12 ∵x＝12，∴35－12＝23 答：兔子有12只，鸡有23只
鸡兔同笼怎么用方程计算
答：解法二：方程 解：设有x只鸡，那么就有100－x只兔。2x＋4（100－x）＝280 2x＋400－4x＝280 4x－2x＝400－280 2x＝120 x＝60 100－60＝40（只）答：有40只兔和60只鸡。或者设有x只兔，那么就有100－x只鸡。4x＋2（100－x）＝280 4x＋200－2x＝280 2x＝80 x＝40 答：有40只兔...
用方程解鸡兔同笼问题。
答：设鸡有x只 则兔有18-x只 兔的脚比鸡的脚少24只 2x-4（18-x）=24 解得 x=16 兔有 18-16=2只 答：鸡有16只，兔有2只
鸡兔同笼方程!
答：解：设鸡有x只。既然共有70只，鸡有x只，那么兔有（70-x）只。第一步列出方程 2x+4（70-x）=200 第二步开括号 2x+280-4x=200 第三步4x-2x，280-200 2x=80 第四步x=80/2 x=40 知道鸡有40只，那么兔有70-40=30（只）...
鸡兔同笼用方程怎么做
答：鸡兔同笼用方程做法如下：一、解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。列方程：4X+2(35-x)=94，解方程：4X+2*35-2X=94，2X+70=94，2X=94-702，X=24，解得：X=12。则鸡有:35 - 12 = 23 只 二、解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。列方程：2X+4(35-x)=94。解方程：2X+4*35-4X...
