初等数论：什么叫通过m的完全剩余系？
许多同学由于没有正确掌握学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致学绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握知识，掌握技能，培养能力，以及锻炼成良好的学习心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握学习方法进而形成综合学习的能力。
学习中主要注意的一些问题：
1、在看书的时候正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
由于理工科是一大类知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。
2、自我培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。
每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。
因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们请注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。
3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。
老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。
4.把握好学期初始阶段的学习。
学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。
学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。
学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。
有一个良好的开端才会有一个良好的结果。
学业成绩的提高，学习方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下良好的学习习惯。
良好的学习习惯包括：听讲、阅读、思考、作业。
听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。
阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。
思考：学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学着从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。
作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。
总之，在学习的过程中，我们要认识到学习的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的学习习惯，以培养思考问题、分析问题和解决问题的能力。
！
1、通信工程
通信工程专业（Communication Engineering）是信息与通信工程一级学科下属的本科专业。该专业学生主要学习通信系统和通信网方面的基础理论、组成原理和设计方法，受到通信工程实践的基本训练，具备从事现代通信系统和网络的设计、开发、调测和工程应用的基本能力。
2、软件工程
软件工程是一门研究用工程化方法构建和维护有效的、实用的和高质量的软件的学科。它涉及程序设计语言、数据库、软件开发工具、系统平台、标准、设计模式等方面。
在现代社会中，软件应用于多个方面。典型的软件有电子邮件、嵌入式系统、人机界面、办公套件、操作系统、编译器、数据库、游戏等。同时，各个行业几乎都有计算机软件的应用，如工业、农业、银行、航空、政府部门等。
3、电子信息工程
电子信息工程是一门应用计算机等现代化技术进行电子信息控制和信息处理的学科，主要研究信息的获取与处理，电子设备与信息系统的设计、开发、应用和集成。
电子信息工程专业是集现代电子技术、信息技术、通信技术于一体的专业。
本专业培养掌握现代电子技术理论、通晓电子系统设计原理与设计方法，具有较强的计算机、外语和相应工程技术应用能力，面向电子技术、自动控制和智能控制、计算机与网络技术等电子、信息、通信领域的宽口径、高素质、德智体全面发展的具有创新能力的高级工程技术人才。
4、车辆工程
车辆工程专业是一门普通高等学校本科专业，属机械类专业，基本修业年限为四年，授予工学学士学位。2012年，车辆工程专业正式出现于《普通高等学校本科专业目录》中。
车辆工程专业培养掌握机械、电子、计算机等方面工程技术基础理论和汽车设计、制造、试验等方面专业知识与技能。
了解并重视与汽车技术发展有关的人文社会知识，能在企业、科研院（所）等部门，从事与车辆工程有关的产品设计开发、生产制造、试验检测、应用研究、技术服务、经营销售和管理等方面的工作，具有较强实践能力和创新精神的高级专门人才。
5、土木工程
土木工程（Civil Engineering）是建造各类土地工程设施的科学技术的统称。它既指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养、维修等技术活动，也指工程建设的对象。
即建造在地上或地下、陆上，直接或间接为人类生活、生产、军事、科研服务的各种工程设施，例如房屋、道路、铁路、管道、隧道、桥梁、运河、堤坝、港口、电站、飞机场、海洋平台、给水排水以及防护工程等。
土木工程是指除房屋建筑以外，为新建、改建或扩建各类工程的建筑物、构筑物和相关配套设施等所进行的勘察、规划、设计、施工、安装和维护等各项技术工作及其完成的工程实体。
专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com
初等数论初步中大衍求一术的介绍中的k1,k2…kn代表什么,又是怎样得出...
答：乘率,同余逆,同余倒数,模逆,都是说的同一概念。例如,ax==1 mod m其中的 a与x互称为基于(关于、对于)模m的乘率,简称乘率。若已知a求x, 就说求a关于模m的乘率,或简单地说求a的乘率.这个同余式也相当于ax+my=1,于是my==1 mod a, 此时m与y也互为关于模a的乘率。其中为打字方便,用双等号==...
初等数论
答：如果m是n的倍数，m,n有共同的质因子，则 φ(m)=m/n*φ(n).再如：φ(360)=360/60*φ(60)=6*16=96 外一则：缩系与同余类的概念 不大于M且与M互质的正整数构成的集合，称作m的既约剩余系(也称简化剩余系，缩剩余系,缩系)。注：既约：就是说与m互质。剩余：这样的数是所有与m互质的...
初等数论题 剩余类 同余 整除
答：上面这种做法得到的是更强的结论：在(1,2...100)里面任取55个数。必然存在三个数。使得它们成公差为10或12的等差数列。最后一个问题有点难。不过必然能整除n(n+1).我想到了：记原来的合式为m,考虑2m=(2^1987+n^1987)+3^1987+(n-1)^1987+...+(n^1987+2^1987).+(1^1987+1^1987)...
关于数论证明的书有哪些?
答：《初等数论》：这是一本经典的数论入门教材，由安·A.布劳德和乔纳森·A.凯珀编写。书中详细介绍了数论的基本概念和方法，以及许多有趣的问题和证明。这本书适合初学者阅读，可以帮助读者建立扎实的数论基础。《素数》：这是一本关于素数的经典著作，作者是著名的数学家哈罗德·M.爱德华兹。书中详细介绍...
【初等数论】同余方程、与二次剩余互反律
答：剩余类可以看做是一个新的数系,它对 加减乘 运算是 封闭的 ,所以同余方程对多项式是有意义的。这里我们就来讨论下一元多项式方程(1)的解,当然它的解是一个剩余类集合,最多有 m 个解。 在正式解一个同余方程前,可以先进行一些简单的变形,最简单的就是将系数取模。对于两个多项式 ,如果它们的系数是模m同余...
什么叫“数论”
答：卡尔·弗里德里希·高斯曾说：“数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。”数论从早期到中期跨越了1000—2000年，在接近2000年时间，数论几乎是空白。中期主要指15-16世纪到19世纪，是由费马，梅森，欧拉，高斯，勒让德黎曼，希尔伯特等人发展的。内容是寻找素数通项公式为主线的思想，开始由初等数论向解析...
初等数论证明题 数论定理
答：楼上回答得很好。其实有一个更强的结论，设x1,x2,...,xm都是正实数，并且任意两数之商不是有理数，那么 当n取遍正整数，k取遍1,2,..,m，有f(n,k)取遍所有正整数且没有重复，其中 f(n,k) = [n*xk/x1]+[n*xk/x2]+...+[n*xk/xm]可以发现当m=2的时候恰好是Betty定理 该...
初等数论证明题
答：证明：设 [ α ]=m 由性质有m<= α <m+1 所以 nm<=n α <nm+n所以 nm<= [ nα ] <nm+n 所以 m<= [ nα ]/n<m+1又因为在 m 与 m+1 之间只有唯一整数 m，所以 [ [ nα ]/ n ]=m= [ α ]
数学中什么是模?
答：这个符号的等价意义是 a-b属于 “ m”对应的理想,或者通俗的说是a,b同属于模掉m的一个等价类 .这是比较一般的情况,在初等数论中有一种特例,就是当讨论的范围限于整数及其运算下,a,b,m都是整数,m的对应的等价类取为m的剩余类意义.这种特殊的例子中,a,b同属于m的一个剩余类,也就是a-b能...
初等数论求大神指点!
答：2^2^n -1=(2^2^n-1 +1)(2^2^n-2 +1)(2^2^n-3 +1)...(2^2^1 +1)(2^2^0+1)(2^2^0-1)当r<n时，2^2^r +1 |2^2^n -1 当m>r时(2^2^m +1, 2^2^r +1)=(2^2^m-1 +2, 2^2^r+1)=(2,2^2^r+1)=1 当m>r时(2^2^m ...
