大一高数题
上面的e∧（x²）-1可以直接等价于x²，结果等于-2
解答：
若存在x1,x2属于[0，2]，使得g(x1)-g(x2)>=M成立
则g(x1)-g(x2)最大值大于M
g`(x)=3x^2-2x
令g`(x)=0，x=0或2/3
g`(x)在[0,2/3]上小于零，在[2/3,2]大于零
∴g(x)在[0,2/3]上递减，在[2/3,2]递增
g(x1)-g(x2)最大值为g(2)-g(2/3)=1-（-85/27）=112/27
M最大为5
（3）当t属于[1/2，2]，g(t)在[1/2,2/3]递减,[2/3,2]递增
g(t)最大值为g（2）=1
f(s)>=1在[1/2,2]上恒成立
a/x+xlnx>=1
a>=x-x^2lnx
令h（x）=x-x^2lnx
h`(x)=1-2xlnx-x
令h`(x)=0，x=1
h（x）在[1/2,1]递增,[1,2]递减
h(x)最大为h（1）=1
∴a>=1
第一题
曲线取导数y'=1/（x+a）
当y'=1时x=1-a
x=1-a代入曲线方程，得y=0
由于两线相切，x=1-a，y=0这个点在直线y=x+1上
代入即可解得a=2
微分方程 (y²-6x)dy+2ydx=0的通解
解：Q=y²-6x；∂Q/∂x=-6；P=2y, ∂P/∂y=2；
H(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=(1/2y)(2+6)=4/y；
故有积分因子μ=e^[-∫(4/y)dy]=e^(-4lny)=y^(-4);
用μ=1/y^4乘原方程的两边得：[(1/y²)-(6x/y^4)]dy+(2/y³)dx=0............①
此时∂Q/∂x=-6/y^4；∂P/∂y=-6y²/y^6=-6/y^4；故∂P/∂y=∂Q/∂x；即①是全微分方程。
∴通解u(x,y):
x的平方+y的平方=1
解:
(1)∵A(0，2)，B(-1，0)，∴OA=2，OB=1。
由Rt△ABC知Rt△ABO∽Rt△CAO，∴ ，即 ，解得OC=4。
∴点C的坐标为(4，0)。
(2)设过A、B、C三点的抛物线的解析式为 ，
将A(0，2)代入，得 ，解得 。
∴过A、B、C三点的抛物线的解析式为 ，即 。
∵ ，∴抛物线的对称轴为 。
(3)过点P作x轴的垂线，垂足为点H。
∵点P(m，n)在 上，
∴当 时，S最大。
当 时， 。∴点P的坐标为(2，3)。
(1)在y = 2x + 4中，令y =0，得x=-2;令x=0，得y =4。
∴A(-2，0)，D(0，4)。
将A(-2，0)，D(0，4)代入，得
，解得。
∴这条抛物线的解析式为。
令，解得。∴B(4，0)。
(2)设M(m，2 m + 4)，分两种情况:
①当M在线段AD上时，由得
，
解得，。∴M1()。
大一简单高数题
答：题目实际上就是问x²/(x+1)的斜渐近线是什么！a=lim【x→∞】[x²/(x+1)]÷x =lim【x→∞】x/(x+1)=1 b=lim【x→∞】[x²/(x+1)]-x =lim【x→∞】-x/(x+1)=-1 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
大一高数题
答：证明：1：证：欲证4是f(x)的一个周期，等价于对所有的x∈R有f(x)=f(x+4)∵f(x)=-f(x+2)∴f(x+2)=-f(x+4)∴f(x)=f(x=4)得证。变式：同理，∵对所有的x∈R，f(x+2)=-1/f(x),∴对所有的x∈R,f(x)≠0 ∴f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)得证。2：证：∵f(x...
大一高数简答题求过程
答：y=sinx +x^3+1 (1)定义域=R (2)y'=cosx +3x^2 (3)dy= (cosx +3x^2) dx
大一高数题,求解
答：因为z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y²-z²)所确定的隐函数，所以 两边同时对x求导有∂z/∂x=f(y²-z²)-2xzf'(y²-z²)∂z/∂x=(y+z)/x-2xzf'(y²-z²)∂z/∂x，故[x/(y+z)]∂z/...
有学长帮帮忙嘛,大一的高数题?
答：要证明方程x=e^x-3+1在区间(1,3)内有且只有一个根，我们可以使用单调性和界性（又称为卡壳定理）的方法。首先，我们可以通过绘图的方法来证明该方程在区间(1,3)内至少有一个根。因为在这个区间内，函数y=e^x和函数y=x是单调递增的，而函数y=-3+1是单调递减的。所以，如果我们将这三条...
定积分 大一高数题
答：望有所帮助
大一高数题!求详细过程
答：1. y'' - y' = 1, 特征方程 r^2-r = 0, r = 0, 1.特解应设为 y = ax， 代入微分方程得 a = -1，则原微分方程的通解是 y = C1+C2e^x -ax.2. z = xy,(1) 记 F = xy-z， 则 Fx = y, Fy = x, Fz = 1 在点M(1, 1, 1), Fx = 1,...
大一高数题
答：微分方程 (y²-6x)dy+2ydx=0的通解 解：Q=y²-6x；∂Q/∂x=-6；P=2y, ∂P/∂y=2；H(y)=(1/P)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=(1/2y)(2+6)=4/y；故有积分因子μ=e^[-∫(4/y)dy]=e^(-4lny)=y^(-4);用μ=1...
求解一道高数题。大一的。
答：解：原式=lim(x->∞)[x³tan(4/x³)]=lim(x->∞)[x³sin(4/x³)/cos(4/x³)]=lim(x->∞){[sin(4/x³)/(4/x³)][4/cos(4/x³)]} =lim(x->∞){[sin(4/x³)/(4/x³)]*lim(x->∞)[4/cos(4/x³...
大一高数题
答：在(5)中，y是函数，x是自变量，u是中间变量；对复合函数求导时，必须对所有的中间变量 都求导一次；如：y=f(u), u=φ(v), v=ψ(x)；则dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dx); 此曰【链式求导法】。
