求解一道高数题。大一的。
[( √x-2 ) -(√x)]/[(√ x-1 ) -(√x) ]
= [√x-√(x-2)]/[√x-√(x-1)]
={[√x-√(x-2)]*[√x+√(x-1)]}/[(√x)^2-(√(x-1))^2]:分母有理化
=[√x-√(x-2)]*[√x+√(x-1)]
={[√x-√(x-2)][√x+√(x-2)]*[√x+√(x-1)]}/[√x+√(x-2)]:分子有理化
=2[√x+√(x-1)]/[√x+√(x-2)]
=2[1+√(1-1/x)]/[1+√(1-2/x]:分子分母同时除以：x
当x趋近无穷大时，1/x趋近于0，2/x趋近于0，所以：
上式极限=2[(1+1)/(1+1)]=2.
=lim(x->∞)[x³sin(4/x³)/cos(4/x³)]
=lim(x->∞){[sin(4/x³)/(4/x³)][4/cos(4/x³)]}
=lim(x->∞){[sin(4/x³)/(4/x³)]*lim(x->∞)[4/cos(4/x³)]
=1*lim(x->∞)[4/cos(4/x³)] (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=4.
花时间弄出来的，采纳哦
在图片上
一道简单大一高数极限计算题求解
答：如果学过导数，极限就是sinx在x=a处的导数，因为(sinx)'=cosx，所以极限是cosa。没有学过导数的的话，分子用和差化积公式，sinx-sina= 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)，其中sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2。所以，原极限=lim 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)=lim 2cos((x...
求解!一道大一高数题,题目如图!
答：答：（1）企业在1市场的销售额为 Y1 = P1 X Q1 = - 2Q1^2 + 18Q1 企业在2市场的销售额为 Y2 = P2 X Q2 = - Q2^2 + 12Q2 企业总成本：F = 2（Q1 + Q2） + 5 企业利润：Y = Y1 + Y2 - F = - 2Q1^2 + 16Q1 - Q2^2 + 12Q2 - 5 配方得：Y = -2(Q1 - 4...
一道大一高数题
答：如图计算，用连续函数性质及极限性质求出f(2)=0，再由导数定义得出f'(2)=3。
求解一道大一高数题
答：回答：y=x²㏑x,则 y′=2x㏑x+x, y′′=2x+3. y′′>0,则ⅹ∈(-3/2,+∞), 函数下凸; y′′<0,则x∈(-∞,-3/2), 函数下凸。
求解一道简单的大一高数问题,拜托各位了,关于dy/dx
答：楼主请看图 点击放大
求解一道大一上的高数题
答：由于f(x)连续，可导，故可以应用积分中值定理有 int(a,x) f(t) dt = f(x')(x-a) a< x' <x;故F(x) = 1/(x-a) * f(ax)(x-a) = f(x') a< x' <x;故F'(x) = f'(x') <=0
一道简单大一高数极限计算题求解
答：如果学过导数，极限就是sinx在x=a处的导数，因为(sinx)'=cosx，所以极限是cosa。没有学过导数的的话，分子用和差化积公式，sinx-sina= 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)，其中sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2。所以，原极限=lim 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)=lim 2cos((x...
求解一道大一高数题!!!
答：f（x）要在0处左连续，就要让x<0的limf(x)=a.解一下第一个fx的极限，利用等价无穷小，sinx-tanx~-1/2x^3,解得a=-1/2 在0处连续，就要使左右极限相等且等于-1/2.解一下右极限就可以了
一道大一上高数题求解
答：看函数几阶无穷小就是看函数取决于哪个阶的自变量。第一题和第二题楼主都知道，分别是2阶和1阶。第三题，函数主要取决于第一个更号下的x，所以为1/2阶，第四题就要讨论了。原式=（1+x）^1/2-1-（（1+（-x））^1/2-1） 这样就凑成了一个等价无穷小的形式：（1+x）^α-1～αx...
求解一道大一高数题
答：如图所示
