大一高数题，求解
详细过程如图rt所示……题目差条件吧？！希望能帮到你解决你心中的问题
右边可导，因此左边也可导，
两边同时求导，得 y' = 2x+y/x，
令 y/x=u，则 y=xu，y ' = u+xu '，
方程化为 u+xu ' = 2x+u，所以 xu ' = 2x，
由于 x>0，因此 u ' = 2，u = 2x+C，
即 y/x = 2x+C，所以 y=f(x)=2x^2 + Cx ，
明显 x=1 时，f(1)=1，代入得 C=-1，
所以 f(x)=2x^2 - x 。
两边同时对x求导有∂z/∂x=f(y²-z²)-2xzf'(y²-z²)∂z/∂x=(y+z)/x-2xzf'(y²-z²)∂z/∂x，故[x/(y+z)]∂z/∂x=1/[1+2xzf'(y²-z²)]
两边同时对y求导有1+∂z/∂y=xf'(y²-z²)(2y-2z∂z/∂y)，故f'(y²-z²)=(1+∂z/∂y)/(2xy-2xz∂z/∂y)
联立两式消去f'(y²-z²)，有[x/(y+z)]∂z/∂x=1/[1+(z+z∂z/∂y)/(y-z∂z/∂y)]=(y-z∂z/∂y)/(y+z)
所以，化简移项即有x∂z/∂x-z∂z/∂y=y (1)
同时取微分
dy+dz=f(y^2-z^2)dx+xf'(y^2-z^2)(2ydy-2zdz)
dz=f(y^2-z^2)dx/(1+2xzf'(y^2-z^2)) +[2xyf'(y^2-z^2)-1)dy/(1+2xzf'(y^2-z^2))
x∂z/∂x+z∂z/∂y={xf(y^2-z^2)+z[2xyf'(y^2-z^2)-1)}/(1+2xzf'(y^2-z^2)) (2)
最后联立（1）（2）即可解得 ∂z/∂x 与 ∂z/∂y
大一高数微分方程求解
答：微分方程的通解是y=Ce^x+0.5(sinx--cosx)，再令x=0，y=0代入知道C=0.5，因此 解为y=0.5（e^x+sinx--cosx)。4、y'+(1--2x)/x^2*y=1，即【(e^(--1/x--2lnx)*y】'=e^(--1/x--2lnx)(y'+(1--2x)/x^2*y)=e^(--1/x--2lnx)=e^(--1/x)/x^2=(e^(--...
求解大一高数题
答：求解Ax →, sinx是周期函数，一个没有。极限，一个误差；对于Bx→0，sinx→0由极限公式计算。X→0x limsinx=1，B错误；对于c → 0，x→x，sin-是周期函数。Xsin-没有限制c错误；对于Dx→时间-→0limxsin1_lim x->0xx0 犯罪 =1，D是正确的。所以D选项是正确的。分析 根据正弦函数sinx的...
几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案
答：1。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。lim(.n→∞)Xn=0，解N时，N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数，所以当n→∞，lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下（1+a²/n²）=lim(n→∞)1=1 或：欲使|根号下（1+a²/n&sup...
大一高数题,求解
答：因为z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y²-z²)所确定的隐函数，所以 两边同时对x求导有∂z/∂x=f(y²-z²)-2xzf'(y²-z²)∂z/∂x=(y+z)/x-2xzf'(y²-z²)∂z/∂x，故[x/(y+z)]∂z/...
求解一道大一高数题
答：解：令∂f/∂x=4-2x=0，得x=2；再令∂f/∂y=-4-2y=0，得y=-2；故有唯一驻点M(2，-2)；下面求驻点M的二阶导数：A=∂²f/∂x²=-2<0；B=∂²f/∂x∂y=0；C=∂²f/∂y²=-...
高数大一习题求解
答：2 设u=x^2, v=xy 所以u'x=2x, u'y=0, v'x=y, v'y=x z'x=(f'u)(u'x)+(f'v)(v'x)=2xf'u+yf'v 所以z''xy=(z'x)'y=(2xf'u+yf'v)'y=2x[(f''uu)*(u'y)+(f''uv)(v'y)]+f'v+y[(f''uv)(u'y)+(f''vv)(v'y)]=f'v+2x^2f''uv+xyf''vv...
求解一道大一高数导数题
答：dy/dx=sec^2(x+y)+sec^2(x+y)*dy/dx [sec^2(x+y)-1]*dy/dx=-sec^2(x+y)tan^2(x+y)*dy/dx=-[tan^2(x+y)+1]dy/dx=-1-cot^2(x+y)两边再对x求导 d^2y/dx^2=-2cot(x+y)*[-csc^2(x+y)]*(1+dy/dx)=2cot(x+y)*csc^2(x+y)*[-cot^2(x+y)]=-2...
求解一道大一高数题,求方程的通解。题目如图
答：化成(siny)'+siny=x+1 令u=siny, 则方程化为u'+u=x+1 由一阶方程公式法解得：u=Ce^(-x)+x 故siny=Ce^(-x)+x
高数大一题?
答：假设长方体的长为x，宽为y，高为z，那么表面积为6。根据长方体表面积公式，我们可以写出：2(xy + xz + yz) = 6 要使长方体的体积V = xyz最大，我们需要使用拉格朗日乘数法来解决这个约束优化问题。我们可以将上述公式化简为：xy + xz + yz = 3 定义拉格朗日函数：L(x, y, z, λ) =...
大一简单高数题
答：解：设y=arcsinx，则：x=siny ∴∫xdarcsinx=∫sinydy=-cosy=-cos(arcsinx)原式=∫（x+arcsinx)d(arcsinx)=∫xdarxsinx+∫arcsinxdarcsinx =-cos(arcsinx)+[(arcsinx)^2]/2 若有疑问，欢迎追问。望采纳。
