有一道高数题看不懂 请高手告诉题意 并 求解 鄙人在线等

高数，， 大学高数，， 这道题，我连题意都看不懂，题中的t到底如何理解？画线部分看不懂，如何得到的~

你画圈的部分仅仅是求解过程中的第一步，解释如下：
y=f(x，t)；作函数G(x，y)=f(x，t)-y=0，可以确定y=y(x)；【其中t是由方程F(x，y，t)=0确定的x，y
的函数】。
【 】中的部分先放一边，仅对G(x，y)=f(x，t)-y=0求dy/dx。
dy/dx=-(∂G/∂x)/(∂G/∂y)【这是隐函数的求导公式】
=-[(∂f/∂x)+(∂f/∂t)(∂t/∂x)]/[(∂f/∂t)(∂t/∂y)-1]..............(1)
【分子∂G/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂t)(∂t/∂x)，这是因为f是x和t的函数，而t又是x的函数。把t看作中间变量。】
【分母∂G/∂y=(∂f/∂t)(∂t/∂y)-1，这是因为f是x和t的函数，而t又是y的函数；又∂y/∂y=1，故后面要-1.】
下面再通过F(x，y，t)=0求∂t/∂x，和∂t/∂y；求出后代入(1)式即得所要的证明。
∂t/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂t)
∂t/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂t)
代入(1)式，分子分母分别通分后约去公分母∂F/∂t，即得：
dy/dx=-[(∂f/∂x)(∂F/∂t)-(∂f/∂t)(∂F/∂x)]/[-(∂f/∂t)(∂F/∂y)-(∂F/∂t)]
=[(∂f/∂x)(∂F/∂t)-(∂f/∂t)(∂F/∂x)]/[(∂f/∂t)(∂F/∂y)+(∂F/∂t)]
故证。

【说明】：
本题的验证两个字，用字不妥，应该是证明，是prove that, show that。
而验证是verification, 这是出题时的用词，解答时可以用　inspection．
出题时，也可以用justification。验证必须用具体的函数才行，
必须specification，或exemplification。
很多科技术语，经过汉译、汉化后，意义上有了些微的差异，
结果常常失之毫厘、、、

这个意思就是对1和x的最大值求积分 ，需要分x>1和x<1讨论一下

设F(x)=∫max(1,x)dx
当x<1时，F(x)=∫dx=x+C1
当x>=1时，F(x)=∫xdx=(1/2)x^2+C2
所以，F(x)=∫max(1,x)dx={x+C1(x<1)，(1/2)x^2+C2(x>=1)}。
lim(x-->1左)F(x)=1+C1=lim(x-->1右)F(x)=1/2+C2
∫max(1,x)dx={x(x<1)，(1/2)x^2+1/2(x>=1)}，其中C2-C1=1/2。
具体的有：∫max(1,x)dx={x(x<1)，(1/2)x^2+1/2(x>=1)}。
或∫max(1,x)dx={x-1/2(x<1)，(1/2)x^2(x>=1)}。

X>1，=0.5X平方+C1
X<1，=X+C2
因为是可导的，所以在求左右极限相等 lim（0.5X平方+C1）=lim（X+C2） 求出C和C2的关系 在代回就OK