三角形的内切圆半径公式是什么？
直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：
设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE
显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE
所以四边形CDOE是正方形
所以CD＝CE＝r
所以AD＝b－r，BE＝a－r
因为AD＝AF，CE＝CF
所以AF＝b－r，CF＝a－r
因为AF＋CF＝AB＝r
所以b－r＋a－r＝r
内切圆半径r＝(a＋b－c)/2
即内切圆直径L＝a＋b－c
扩展资料：
在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。
r=(a+b-c)/2（注：r是Rt△内切圆的半径，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边），r=ab/ (a+b+c)。
若以三角形的内切圆为反演圆进行反演，则三角形的三条边和外接圆会分别变为半径相等的四个圆（半径都等于内切圆半径的一半）。
参考资料来源：百度百科-三角形的内切圆
求内切圆半径r可考虑采用面积法
不妨设直角三角形的三边为a、b、c，其中c为斜边。
则可得，三角形面积为S△=ab/2
又根据三角形三边均和内切圆相切，
三角形面积又可以表示为S△=(a+b+c)r/2
则可建立等式：(a+b+c)r/2=ab/2
则r=ab/(a+b+c)
同时根据勾股定理：c^2=a^2+b^2
则（a+b+c)(a+b-c)=(a+b)^2-c^2=2ab
因此r又可以表示为：
r=(a+b-c)/2
∵三角形面积=(1/2)pr，
又三角形面积=(1/2)ah，
∴pr=ah，
∴r=ah/p
(式中的r表示内切圆的半径，a表示三角形的一边，h表示a边上的高，p表示三角形的周长)。
如何求三角形内切圆的半径公式
答：r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]这个就是任意三角形内切圆的半径公式 三角形周长的一半p=（a+b+c）/2 三角形的面积（海伦公式） S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]利用面积=三角形周长×内切圆半径r÷2 得到：r=S/p =√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]sqrt根号的意思 ...
三角形内切圆半径公式是什么?
答：直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）/2 (a,b为直角边，c为斜边)一般三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形内切圆半径公式是什么?
答：三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+B...
三角形内切圆半径公式是什么,怎么求呢?
答：三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+B...
三角形的内切圆,外接圆的半径分别怎么计算,公式呢
答：三角形内切圆的半径：r=2s/(a+b+c)式中 s 是三角形的面积,(a+b+c)是三角形的周长.三角形外接圆的半径：R = a / sinA / 2 R = b / sinB / 2 R = c / sinC / 2
三角形内切圆半径公式
答：解：设三角形三边为a,b,c，面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心，则三角形ABC分解成OAB，OBC，OAC三个三角形，其面积分别是1/2*cr，1/2*ar，1/2*br。则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r ...
三角形内切圆半径公式
答：设△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则：1/2ar+1/2br+1/2cr=S。所以r=2S/(a+b+c）。这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的...
三角形内切圆的半径公式是什么?
答：三角形内切圆的半径公式是：r=(a+b-c)/2。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’...
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答：三角形内切圆的半径公式是：r=(a+b-c)/2。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’...
