如图，Rt三角形ABC中，角C=90度，CA=CB=AD,且ED垂直AB于D,求证EC=BD
因为Rt△ABC中，
所以∠A=∠B=45度，
连接CD，△CAD为等腰△
因为CA=CB=AD
所以∠ACD=∠ADC=67.5度
因为∠EDB为直角，∠B=45,
所以△EDB为等腰Rt△，ED=BD,
∠CDE=180-90-67.5=22.5
∠DCE=90-67.5=22.5
所以∠CDE=∠DCE
所以△DCE为等腰△，
所以EC=ED
所以EC=BD
（1）解：
∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，
∴DF⊥AE，DF=AF=EF，
又∵∠ABC=90°，
∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，
∴∠DCF=∠AMF，
在△DFC和△AFM中，
∠DCF＝∠AMF∠MFA＝∠CFDDF＝AF
∴△DFC≌△AFM（AAS），
∴CF=MF，
∴∠FMC=∠FCM；
（2）AD与MC垂直。
解：
∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，
∴DF⊥AE，DF=AF=EF，∠MFC=90°
∵FD=EF，FM=FC，
∴∠FDE=∠FMC=45°，
∴DE∥CM，
∴AD⊥MC．
所以∠A=∠B=45度，
连接CD，△CAD为等腰△
因为CA=CB=AD
所以∠ACD=∠ADC=67.5度
因为∠EDB为直角，∠B=45,
所以△EDB为等腰Rt△，ED=BD,
∠CDE=180-90-67.5=22.5
∠DCE=90-67.5=22.5
所以∠CDE=∠DCE
所以△DCE为等腰△，
所以EC=ED
所以EC=BD
∵Rt△ABC中，
∴∠A=∠B=45度，
连接CD，△CAD为等腰△
∵CA=CB=AD
∴∠ACD=∠ADC=67.5度
∵∠EDB为直角，∠B=45,
∴△EDB为等腰Rt△，ED=BD,
∠CDE=180-90-67.5=22.5
∠DCE=90-67.5=22.5
∴∠CDE=∠DCE
∴△DCE为等腰△，
∴EC=ED
∴EC=BD
用全等三角形的话会麻烦些，这个要简单些
等腰直角三角 其他的就很简单了 多动动脑子哦
没图不好做
如图,在R t 三角形ABC 中角 ABC 等于
答：∵ 在Rt△ABC中 ∠A与∠C互余 在Rt△AED中 ∠A与∠ADE互余 ∴∠C=∠ADE （同角的余角相等）又∠ADE=∠FDB 所以∠C=∠FDB 又已知BC=DB，∠ABC=∠FBD=90° ∴△ABC≌△FBD （角边角）∴AB=BF 【易错点】通过 ∠A=∠F，∠ABC=∠FBD，BC=DB，来证明三角形全等是不行的。因为...
如图,Rt三角形ABC中,角C等于90°,角B等于30°,AD是角BAC的平分线,DE平 ...
答：证明：如图 ∵AD是角BAC的平分线 ∴∠1=∠2=30° ∴∠2=∠B ∴BD=AD 又∵DE平分角ADB交AB于E ∴DE⊥AB【等腰三角形三线合一性质】∴DC=DE【角平分线上的点到角的两边距离相等】在Rt△AED和Rt△BED中 DC=DE BD=AD ∴△ACD≌△BED（HL）...
如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角...
答：答案：设内切圆的半径是r。∵S△ABC=12；ab=12。（a+b+c）•r，∴r=ab；a+b+c。解析：根据三角形的面积的计算方法即可求解。点评：本题考点：三角形的内切圆与内心。考点点评：本题考查了三角形的内切圆，理解三角形的面积的计算方法是关键。分类：判定法一：1、锐角三角形：三角形...
如图,在RT三角形ABc中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AC=根号5,BC=2...
答：解：∵∠ACB=90°，AC=√5，BC=2 ∴AB=√（AC²+BC²）=3 ∵CD⊥AB ∴AC*BC=CD*AB ∴CD=AC*BC/AB=2√5/3 ∴cos∠ACD=CD/AC=2/3 ∴sin∠ACD=√（1-cos²∠ACD）=√5/3
如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD垂直BC于点D,过A,D的圆...
答：∠BAD=∠CAD=45° ED弧=FD弧 ED=FD ∠BAC=90° EF是直径 ∠EDF=90° ∠ADB=90° ∠BDE=∠ADF ∠B=∠DAF=45° △ADF≌△BDE (2)AB=2√2 BE=AB-AE=√2-1 AF=BE=√2-1 DE²=BE²+BD²-2BE*BDcos∠B =(2-1)²+2²-2*(√2-1)*2*√2/2...
如图,在RT三角形ABC中。角c等于90度,角a等于30度,bd是角abc的平分线...
答：角B为60度，BD是角平分线，那么角ABD=角CBD=角A，三角形ABD是等腰三角形，所以D在AB中垂线上
如图,Rt三角形ABC中,角ABC=90°,分别以AB,BC为边在三角形外作等边三角...
答：⑴∵ΔABD、ΔBCD是等边三角形，∴BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，∵∠ABC=90°，∴∠DBC=∠ABE=150°，∴ΔDBC≌ΔABE，∴CD=AE。⑵由⑴全等得：∠BAM=∠BDM，∴∠∠DME=∠MAD+∠MDA=∠BAD+∠BDA=120°，∴∠CME=180°-120°=60°。
如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分...
答：根据角平分线的性质可知：CD：DB=AC：AB 又因为角CAB是90，且,tanB=二分之一，可得;AC：AB=tanB=二分之一 所以有：CD：DB=AC：AB=tanB=二分之一=1/2
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AB=5,BC=3,AC=4,p是角ABC的角平分线...
答：角PEB=角PEA=90度 所以三角形PEA是直角三角形 所以AP^2=PE^2+AE^2 因为P是角ABC的平分线与AC的交点 所以角PBC=角PBA 因为角ACB=90度 所以角ACB=角PEB=90度 因为BP=BP 所以三角形BPC和三角形BPE全等（AAS）所以BC=BE PC=PE 因为BC=3 所以BE=3 因为AE=AB-BE AB=5 所以AE=2 因为AP=...
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD为斜边AB上的中线,DE垂直AB,且...
答：证明：因为 在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD为斜边AB上的中线，所以 CD=AB/2，因为 DE=DC，所以 DE=AB/2，所以 三角形ABE是直角三角形，角AEB=90度，因为 DE垂直于AB于D ，D 是AB的中点，所以 DE垂直平分AB，所以 AE=BE，因为 角ACB+角AEB=90度+90度=...
