已知正四面体OABC的棱长为1,求：（1)向量OA*向量OB(2)(向量OA+向量OB）
(2)设AB中点为E,(向量OA+向量OB）=2向量OE
已知棱长为1的正四面体OABC,M、N分别为棱OA、BC的中点,G为线段MN的...
答：∵OA=OB=OC=AB=BC=AC M、N分别为棱OA、BC的中点,G为线段MN的中点 ON=AN=√[1-﹙1/2﹚²]=√3/2 MN=√﹙3/4﹣1/4﹚=√2/2 ∴OG=√﹙OM²+MG²﹚=√﹙1/4+2/16﹚=√3/4
正四面体O-ABC中,棱长为1,则|OA+OB+OC|=
答：|OA+OB+OC|=√（|OA+OB+OC|）²= √（OA²+OB²+OC²+|OA||OB|Cos60+|OB||OC|Cos60+|OA||OC|Cos60）=（3√2）/2
正四面体OABC,其棱长为1,若向量OP=x向量OA +y向量OB 具体题目看图...
答：正四面体OABC,其棱长为1,若向量OP=x向量OA +y向量OB 具体题目看图。。 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报...
如图,已知棱长为1正四面体OABC中,E,F分别为AB,OC的中点求OE与BF所成...
答：连接EC,取EC的中点为M,连接FM,BM,则角BFM即为所求。三角形BFM三边易求，最后求得角BFM的余弦值是2/3.
已知正四面体abcd棱长为一点e是ab中点则向量ec乘向量ad等于
答：（1）E是BC的中点 ∴ 2向量AE=向量AB+向量AC ∴ 2向量AE.向量CD =(向量AB+向量AC).(向量AD-向量AC)=向量AB.向量AD-向量AB.向量AC+向量AC.向量AD-AC²=1*1*cos60°-1*1*cos60°+1*1*cos60°-1*1 =1/2-1 =-1/2 ∴ 向量AE*向量CD=-1/4 （2）向量OC*向量AB =向量...
如图,已知正四面体ABCD的棱长为3cm.(1)求证:AD⊥BC;(2)已知点E是CD的...
答：（1）证明：取BC中点M，连AM、DM，因△ABC及△BCD均为正三角形，故BC⊥AM，BC⊥DM．因AM，DM为平面ADM内的两条相交直线，故BC⊥平面ADM，于是BC⊥AD．（2）连接EM，并取AC的中点Q，连QE，QM．于是EQ ∥ AD，故EQ ∥ 平面ABD．同理MQ ∥ 平面ABD．因EQ，MQ为平面QEM内的两条相交直线，...
已知正四面体ABCD的棱长为4,点E,F,G,H分别为棱AB, BC,CD,BD的中点,则...
答：正四面体ABCD的棱长为4,所以它的高h=√[4^2-(4/√3)^2]=4√6/3，点E,F,G,H分别为棱AB, BC,CD,BD的中点,所以△FGH的面积S=（1/4）△ABC的面积=(1/4)*(√3/4)*4^2=√3，E到平面FGH的距离d=h/2=2√6/3,所以三棱锥E-FGH的体积V=Sd/3=2√2/3.
已知在空间四边形OABC中,OA垂直BC,OB垂直AC,求证OC垂直AB
答：这是高中知识吧，好多年都没有接触过了。试着解析一下吧：四面体OABC是棱长为1的正四面体，则每面的三角为正三角（等边三角形），作AC中点E，连接OE，DE，则DE为三角形ABC的中位线，长度为0.5，OD=OE=√3/2，又AB平行于ED，那么异面直线AB与OD所形成角转换为ED与OD所成角。根据余弦定理，...
在球O的表面上有A、B、C三个点,且∠AOB=∠BOC=∠COA=π3,△ABC的...
答：由题意，∵∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝π3，OA=OB=OC∴四面体O-ABC为正四面体设球的半径为r，则正四面体的棱长为r∵△ABC的外接圆半径为2，∴33r＝2∴r=23∴球的表面积为4π×(23)2＝48π故选A．
已知空间四形OABC的各边和对角线的长均为1,则OA与平面ABC所成角的余...
答：解：由题意可得多面体OABC为正四面体，设点O在平面ABC内的射影为D，则D是等边△ABC的中心，∠OAD为OA与平面ABC所成角．∵正四面体的棱长为1，∴AD=33．Rt△AOD中，cos∠OAD=33．故答案为：33．
