在四面体oabc中e为三角形abc的重心,向量oe等于

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简单分析一下，详情如图所示

2/3OA-1/3OB-1/3OC

四面体的中心在哪里?
答：证明：设四面体为PABC 取BC的中点D 连接PD，AD 在PD上取E为三角形PBC的重心 在AD上取F为三角形ABC的重心 再连接PF，AE 则PF，AE分别是顶点A，P到对面重心的线段 因为它们在同一平面PAD 故这点到顶点的距离是它到对面重心距离的三倍

四面体ABCD中,AB=BC,E,F,G,分别是AB,BC,CD的中点,且三角形EFG为正三角...
答：∵ H是正△EFG顶点E在底面的投影，FH=HG=BH ∴ ∠BFG=∠DBC=90° E是RT△ABG斜边上的中点，EG=AB/2 , 又因EG=FG=EF, FG=BD/2, EF=AC/2 ∴ BC=BD=AB=AC，△CBD是等腰直角三角形 BG=(√2/2)BC cos∠ABG=√2/2 ∠ABG=45°, G是A在平面BCD的投影 AB与平面BCD所成角的...

四面体S—ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中 ...
答：设异面直线EF与SA所称的脚等于X做SB的中点H,连接FH,EH,EFFH=EH=SA/2=a/2EF=√[(√3a/2)^2-(a/2)^2]=√2a/2根据余弦定理,有a^2/4=a^2/4+(√2a/2)^2-2*a/2*√2a/2cosXcosX=√2a/2X=45度

四面体OABC中,底面是每边长2√2 的等边三角形ABC若AO=BO=CO=10求顶点...
答：顶点O与地面的距离=9.866；两平面OAB与OBC夹角=60°

四面体A-BCD中,点E,F,G分别是△ABC,△ABD,△ACD的重心,证;面EFG平行...
答：由①、②，得：AE/AG＝EP/GR，∴AE/EP＝AG/GR，∴EG∥PR。∵F是△ABD的重心，∴A、F、Q共线，且AF＝2FQ。···③ 由①、③，得：AE/AF＝EP/FQ，∴AE/EP＝AF/FQ，∴EF∥PQ。由EG∥PR、EF∥PQ、EG∩EF＝E、PR∩PQ＝P，得：平面EFG∥平面PQR，而P、Q、R在平面ABC上，∴平面E...

一个四面体OABC, 三个面是直角三角形且相连
答：过C做CD垂直AB于D，连接OD，则OD垂直AB AB^2=4(a^2+b^2)又AB*OD=OA*OB OD^2=4a^2*4b^2/4(a^2+b^2)=4a^2b^2/(a^2+b^2)CD^2=4c^2+OD^2=4c^2+4a^2b^2/(a^2+b^2)三角形ABC的面积S S=(1/2)AB*CD S^2=(1/4)AB^2*CD^2=(a^2+b^2)*(4c^2+4a^2b^...

在四面体O-ABC中, =a, =b, =c,D为BC的中点,E为AD的中点,则 =...
答：我的 在四面体O-ABC中, =a, =b, =c,D为BC的中点,E为AD的中点,则 =( )。(用a,b,c表示) 在四面体O-ABC中,=a,=b,=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则=()。(用a,b,c表示)... 在四面体O-ABC中, =a, =b, =c,D为BC的中点,E为AD的中点,则 =( )。(用a,b,c表示) 展开  我来...

数学题,帮帮忙,要过程的~四面体O-ABC,底面是边长为4√2cm的正三角形AB...
答：1,、正三角形的面积公式计算就可以了 S△ABC=1/2（4√2）^2×√3/2=8√3平方厘米 2,、△AOB是等腰直角三角形，可以求得OA=4cm，同理可得OA=OB=OC=4cm 因为OA⊥OB，又OA⊥OC所以OA⊥,△COB，则四面体的面积为 1/3×4×4×4=64/3 3、根据体积相等，用△ABC为底面的体积与上步所...

正四面体内切球和外接球半径推导是什么?
答：我们画一个正四面体和外接球，设棱长为a，则每一面上的高为二分之根号3a。然后在高AD上取点E，使AE=2DE，E为等边三角形ABC的中心，底面外接圆的圆心，连接PE，则pe垂直底面。然后在PE上取一点O，则PO=AO=r,oE=三分之根号6a-r，利用勾股定理。所以棱长a的为正四面体外接球半径为四分之根号...

在正四面体S-ABC中,E为SA中点,F为三角形ABC的中心,则异面直线EF与AB所...
答：设棱长为1，设AC中点是G，连接EG、FG，SF、AF 容易得到FG=1/4，EG=1/2，EF与AB夹角就是∠EFG SF⊥面ABC，所以SF⊥AF，△SFA是以SA为斜边的直角三角形 EF是斜边上中线，所以EF=1/2 在△EFG中，知道三条边长，解三角形得到∠EFG=acrcos1/4 ...