老师，怎么求三棱锥的外接球半径
正三棱锥的外接球半径求法：
设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。
设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。
（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线。下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部。另两种情况你自己可以照理推出。）
设AO＝DO＝R
则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3
AM＝根号（a^2-b^2/3)
OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R
由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得
R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)
内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线；对于特殊棱锥考虑补形为长方体之类的。
拓展资料：
三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。外接球，意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。
一些不规则的立体图形的外接球确实不好做，一是球心难找，球心找不到半径更找不到，找到了外接球的圆心和求得半径，就是这类题目的突破点。要牢记性质：球心与任一截面圆心的连线垂直于截面。反之，任一截面通过圆心的垂线穿过球心。
参考资料：
百度百科——三棱锥
底面三角形的外心O
，过O点作底面的垂线m，在m上取一点P使P到
三棱锥的顶点
和
到底面三角形顶点的距离相等，该P点到三棱锥顶点的距离就是你要求的外接球半径。
三棱锥内外接球的半径怎么求
答：正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这 个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三 棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面...
三棱锥外接球半径怎么求,有公式吗
答：正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面所成...
如何求三棱锥的外接球半径
答：三棱锥的外接球半径可以通过如下方法求径：首先将三棱锥放置在坐标系中，并将其顶点作为原点，其底面中心为 C。这样可以确定出 OC 的长度为 r，也就是外接球的半径。然后，将三棱锥旋转后，让其底面对准坐标轴，此时 OC 依然是外接球的半径，而且可以使用坐标轴上的点来表示三棱锥的顶点的位置。...
三棱锥的外接球半径公式是什么?
答：求三棱锥外接球半径的方法：直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。然后连心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。间接求...
三棱锥的外接球半径怎么求?有公式吗?
答：知识点例题讲解：问题：“三棱锥外接球半径怎么求？有公式吗？”解答：对于一个给定的三棱锥，我们可以使用以下公式来计算它的外接球半径 R：R = (a * b * c) / (4 * V)其中，a、b、c 是三棱锥的三个侧边的长度，V 是三棱锥的体积。以下是一个示意图，展示了三棱锥和外接球的关系：...
老师,怎么求三棱锥的外接球半径
答：取 底面三角形的外心O ，过O点作底面的垂线m，在m上取一点P使P到 三棱锥的顶点 和 到底面三角形顶点的距离相等，该P点到三棱锥顶点的距离就是你要求的外接球半径。
三棱锥外接球半径公式
答：相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。其中R为外接球半径,a、A、B如图，为A、B所在面二面角。若二面角为90°，即两面垂直时公式简化为
三棱锥外接球怎样求?
答：三棱锥的外接球是指与三棱锥的所有面都相切的球体。这个球体的半径可以通过一个特定的公式来求解。以下是详细的步骤和解释：1. 首先，我们需要了解三棱锥外接球的定义。三棱锥是一种有三个侧面和一个底面的立体图形，其底面为三角形。外接球是指与三棱锥的所有面都相切的球体，球心位于三棱锥外部...
三棱锥的外接球半径怎么求?
答：正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面所成...
如何求三棱锥的外接球的半径
答：算出PA=1,PB=3,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为：x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面，得到球心坐标M（1/2，3/2，2），M点距P、A、B、C四点相等， R=√（1/2）^2+(3/2)^2+2^2=√26/2，即为外接球的半径。
