三棱锥的外接球怎样求？
设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,
则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。
设AO＝DO＝R
则,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3
AM＝根号（a^2-b^2/3),
OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R
由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得,
R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。
扩展资料：
三棱锥的外接球的半径寻找方法：
1、直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。
然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。
2、间接求法：内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线。
三棱锥的外接球半径如何求?
答：三棱锥外接球半径的求法可以根据以下公式进行计算：R = √3/4 * S / C 其中，R表示三棱锥的外接球半径，S表示三棱锥的表面积，C表示三棱锥的体对角线长度。这个公式的推导过程是基于立体几何中的一些基本性质和定理，通过对三棱锥的结构进行分析和计算而得到的。具体推导过程如下：首先，对于一个...
三棱锥外接球半径如何计算?
答：重心与外接球 在三棱锥中，重心具有特殊地位，它是四条顶点对面重心连线的交点，也是对棱中点连线的平分点。值得注意的是，当四面体均匀分布时，其质心与重心重合，且外接球半径的计算即围绕这个重心进行。实用指南 通过以上步骤，我们掌握了如何通过几何构造和重心位置来求解三棱锥的外接球半径。无论是...
三棱锥外接球求法
答：求解方法肯定不止一种.你说的是一种特别的,并不是所有三棱锥都可以放入矩形中.一般方法是先求一个三角形的外接圆,过圆心垂直于三角形面的线上找球心.或者在坐标中直接设点列方程.各点到球心距离相等.
不知道三棱锥的外接球半径怎么找呢?可以教教我吗
答：两种方法，第一种锥入柱中，将三棱锥放到正方体或长方体中 第二种方法找圆心，首先先找一个面的外心，再从过这个外心垂直这个面的直线上用勾股定理找到圆心具体位置
三棱锥外接球半径 三棱锥外接球半径怎么求
答：到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。2、间接求法：球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法。
三棱锥的外接球半径如何求?
答：要计算三棱锥的外接球半径，可以使用以下公式：r = (a * sqrt(2 + sqrt(3))) / 6 在这个公式中：- r 是外接球的半径；- a 是三棱锥的棱长或棱边的长度。这个公式是基于三棱锥的形状特征和几何关系导出的。通过计算，可以得到与三棱锥一外底面上的三个顶点相切的外接球的半径。需要注意的...
三棱锥的外接球半径怎么求?
答：6. 计算顶点D到底面三角形外心的距离D'O： D'O = r / √37. 顶点D到三棱锥外接球的半径即为所求，即D'R = √(D'O^2 + r^2)。通过以上步骤，就可以求得三棱锥的外接球半径。希望我的回答可以帮助到你，祝您生活愉快，身体健康，万事如意，福缘满满！如...
棱锥的外接球半径怎么找,圆心怎么找
答：1、空间内的任意三点，必定位于一个平面内；2、三点确定一个圆；3、空间内不共面的四点，确定一个球；4、三棱锥恰有不共面的四个顶点。因此：三棱锥外接球是确定的、唯一的！至于怎么求三棱锥外接球的球心及半径，要看给定什么条件。如果已知三棱锥四个顶点坐标，则先设球的球心为(a，b，c)...
三棱锥的外接球半径怎么求?
答：正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面所成...
三棱锥的外接球半径怎么求?
答：R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是...
