如图长方形ABCD中，AB等于8.BC等于4将长方形沿AC折叠，点D落在点D'外，则重叠部分三角形AFC的面积是多少？
解答：解：（1）∵△AD′C是△ADC沿直线AC翻折而成，∴AD=AD′=4；（1分）（2）在△AD′F和△CBF∠AFD′＝∠CFB∠D′＝∠BAD′＝CB，∴△AD′F≌△CBF（AAS），（2分）∴D′F=BF，∴AF+D′F=AF+BF=AB=CD；（4分）（3）∵由（2）知△AD′F≌△CBF，∴AF=CF，设BF=x，则有AF=CF=8-x，（5分）在Rt△CFB中，BF2+CB2=CF2，即x2+42=（8-x）2，（6分）化简得x=3，（7分）∴BF=3，AF=5，∴S△AFC=12AF?BC=12×5×4=10．（8分）
重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2，矩形的面积是32， ∵AB ∥ CD，∴∠ACD=∠CAB，∵△ACD′由△ACD翻折而成，∴∠ACD=∠ACD′，∴∠ACD′=∠CAB，∴AF=CF，∵BF=AB-AF=8-AF，∴CF 2 =BF 2 +BC 2 ∴AF 2 =（8-AF） 2 +4 2 ∴AF=5，BF=3∴S △AFC =S △ABC -S △BFC =10．故选B．
解：如图，以C点为原点，CD为x轴，CB为y轴建立平面直角坐标系。
则：B(0,4),C(0,0),D(8,0),A(8,4).
设M点的坐标为（m,n)。
直线AC的方程为y=(1/2)x；
所以：直线MD的方程可设为y=-2x+b,
将D（8，0）代人y=-2x+b中得：b=16,
所以：直线MD的方程为y=-2x+16
因为M（m,n)在直线MD上，所以有等式：n=-2m+16-------------(1)
由于｜OM｜=8,所以有：（m^2)+(n^2）=64-------------------（2）
解（1）和（2)两个等式组成的方程组得：m=4.8,m=8(与D点重合，舍去）因此n=6.4.
所以：M（4.8，6.4）
因此直线CM的方程为：y=(6.4/4.8)x, 即：y=(4/3)x
对于y=(4/3)x来说，当y=4时，x=16/3. 即F(16/3,4).
所以：S△BCF=(1/2)*4*(16/3)=32/3.
S△BCA=(1/2)*4*8=16
所以：S△AFC=16-(32/3)=16/3
△BFC跟△D‘FA全等，很容易证明，设BF=x,AF=CF=8-x
在△BFC中：x的平方+16=（8-x）的平方
得出x=3，△AFC的面积=△ABC的面积-△BFC的面积=16-6=10
解：S四边形ABCD=4×8=32
在直角△ACD中：AC=4√5
S四边形ABCD=S四边形ADCD′=1/2*DD′*AC=32 ∴DD′=16/√5
设AC与DD′的交点为O ∵AC垂直平分DD′∴OD=8/√5
在直角△AOD中：AO＝4／√5
S△DAD′＝1／2＊DD′＊OA＝32／5
易证△AFC∽△DAD′ ∴S△AFC／S△DAD′＝（AC／DD′）²＝25／16
∴S△AFC＝25／16＊S△DAD′＝25／16×32／5＝10
如图1,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以...
答：（1）DQ=t厘米，AP=2t厘米；（2）由题意，得AQ=（6-t）cm，当AQ=AP时，6-t=2t 解得：t=2 故当t=2秒时，线段AQ与线段AP相等；（3）由题意，得AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，∴t-6=12（18-2t），解得：t=7.5．答：当t行7.5秒时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．故...
如图,在长方形ABCD中,长AB=a,宽BC=b,E是便BC的中点,F是边CD的中点.
答：（1）S（△AEF）=S长方形ABCD-S△ABE-S△ADF-S△CEF =a*b-1/2 a*1/2b-1/2 b*1/2a-1/2 *1/2a*1/2b =ab=1/4 ab-1/4ab-1/8ab=3/8 ab=3/8 S长方形ABCD 当长方形的长、宽变化（形状改变）而其面积不变时,△AEF的面积S（△AEF）不变 （2）S（△AEF）=3/8 S长...
如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在E...
答：∵FC=AF=25/4，CD=AB=8 ∴DF=8-25/4=7/4 ∴AD=√(AF²-DF²)=√[(25/4)²-(7/4)²]=√(576/16)=√36 =6
如图所示,长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=15厘米,E、F为所在边中点,求阴影...
答：首先做这道题必须掌握相似三角形方面的知识，如果您没学过，那我也不知道该怎么做了 我们设 AE BD的交点为M ，AF BD 的交点为N 先观察三角形AMD和三角形BME。由于角BME=角AMD 而且两个三角形都是在长方形内部的，很容易得出这两个三角形相似。由于E是BC的中点，所以BE=1/2AD，所以这两个...
如图,在长方形ABCD中,AB=3,AC=5,从图中所示的位置开始,长方形在EF上...
答：解：顶点A经过的痕迹的长度是弧AG和弧GH的长度．2×π×3×（1/4)+2×π×5×(1/4)=1.5π+2.5π，=4π；故答案为：4π．
如图,长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=6厘米,AE=4厘米,阴影部分面积是多少平方...
答：解：你这道题AE=4？？？出错了题吧 改成AF=4差不多 解：∵ AD=6 AF=4 ∴DF=2 ∵AD∥BC ∴DF∥BC ∵平行线段分线段成比例 ∴DF：BC=DE：EC……（1）EC=CD+DE……（2）代入数据DF=2 BC=6 DC=8 DE=4 面积S△ADE=AD*DE÷2＝12cm²你的图没画错吧，阴影部分是△ADE...
长方形ABCD中,AB=8cm,BC=5cm,求阴影部分的面积(如图)
答：解：阴影部分的面积 1/4×3.14×8²-8×5+1/4×3.14×5²=1/4×3.14×（8²+5²）-40 =1/2×1.57×89-40 =69.865-40 =29.865cm²
如图,长方形ABCD,AB=8厘米,AD=4厘米,。两动点P,Q同时从点A出发,沿长方...
答：总面积为S=8*4=32平方厘米，所以一半是16平方厘米。设：时间为t，（t>4)[(t-4)+t]*4/2=16 得到t=6s。由题意可知：当Q运动到AB上时也会平分面积，所以t=18s 综上所述：时间为6s和18s。
如图,已知在长方形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上移动,点E,F,G,H...
答：(1) 因为AD等于10 即BC=AD=10 点E，F，G，H分别是AB，AP，DP，DC的中点。所以 EF是△ABP的中位线 GH是△CDP的中位线 那么EF=1/2BP GH=1/2PC 又因为BP+BC=10 所以EF+GH=1/2BP+1/2PC=1/2（BP+PC）=5 (2)设EF=X，BP=2X，PC=10-2X，AP平方=4平方+2X平方，PD平方=4平方+...
如图,在长方形ABCD中,AB=5,在CD边上找一点E,沿直线AE把三角形ADE折叠...
答：解：∵s△abf=½ab×af=30ab=5 ∴af=12 ∴rt△aef中，ah=13（勾股定理）由题意得：rt△ade≌rt△ahe ∴ad=ah=13，ef=de ∵长方形abcd ∴ad=bc=13，cd=ab=5则cf=bc-bf=1 设ef=de=x,则ce=5-x rt△cef中，ce²+cf²=ef²（5-x）²+1²=x...
