如图，点P是x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线交函数y＝2x于点Q，连接OQ，当点P沿x轴方向运动时，Rt△OP
选C
证明：设图中的曲线的解析式为
y=k/x（x＞0）
Q(x,y) 则P点的坐标为P（x，0）
SRt△QOP=1/2×OP×PQ=1/2×x×y
∵xy=k
∴SRt△QOP=1/2×k
所以 面积是个常数，保持不变
由条件可知,△AOB是等腰直角△,故过F点作FH⊥X轴于H,则△AFH也是等腰直角△,故AH=FH, AF=√2FH=√2PM
同理BE=√2PN
∴AF×BE==√2PM*√2PN=2PM*PN
∵PM*PN=1/2
∴AF×BE==√2PM*√2PN=2PM*PN=1
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选C．
如图,点P是x轴正半轴上一点,过点P作x轴的垂线交函数y=2x于点Q,连接OQ...
答：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=12|k|．所以△ABC的面积等于2×12|k|=12|k|=1．故选C．
如图,点P为x轴正半轴上的一个点,过点P作x轴的垂线,交函数y=1x的图象于...
答：（1）根据题意，得点A、B的横坐标和点P的横坐标相等，即为1．∵点A在函数y=1x（x＞0）的双曲线上，∴A点纵坐标是：yA=11=1，∵点B在函数4x（x＞0）的图象上，∴B点的纵坐标是：yB=41=4．∵BC∥x轴，∴点C、B的纵坐标相等，即yB=yC=4．∵点C在函数y=1x（x＞0）的双曲线上...
如图,P为x轴正半轴上一点,过点P作x轴的垂线,交函数y= (x>0) 的图象...
答：解：（1）当 时， ，点A的坐标为（2， ）， ，点B的坐标为（2，2） 当 时， ， ，点C的坐标为（ ，2）， 则S △ABC = （2）P（t，0），A（t， ），B（t， ），C（ ， ），S △ABC = 因此△ABC的面积不会随t的变化而变化．
如图所示,点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=...
答：如图所示,点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=1/x于点A,连接OA.(1)如图①,当点P在x轴的正方向上运动时,Rt△AOP的面积大小是否有变化?若不变请求出其面积,若改变,试说明理由.(2)如图②,在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B,连接BO交AP于点C,设△A...
如图,P为X轴正半轴上一点,过点P作X轴的垂线,交函数Y=1/X(X>0)的图像...
答：如图，点P为x轴正半轴上一点，过点P做x轴的垂线，交函数y=x分之1（x＞0)de 图像于点A，交函数y=x分之4（x＞0)的图像于点B，过点B作x轴的平行线，交y=x分之1（x＞0)于点C，连结AC (1）过点P的坐标为（2，0）求△ABC的面积 （2）当过点P的坐标为（t，0）△ABC的面积是否随...
点P是x轴正半轴上的一个动点.过点 P作x轴的垂线PA 交双曲线y= 于点A...
答：解：(1)S Rt△AOP = OP·AP，设P点坐标为 (x，y)，则y= ，即xy=1，∴S △AOP = xy= .故当 P在x轴的正半轴上运动时，Rt△AOP的面积不变，总等于 .(2)由(1)知 = ，而 ＜ ， ∴ (3)因为A、F两点关于原点O对称，FH 轴，易知OP=OH，所以四边形 APFH ...
如图,P为x轴正半轴上一点,过点P作x轴的垂线,交函数 y= 1 x (x>0...
答：（1）根据题意，得点A、B的横坐标和点P的横坐标相等，即为2．∵点A在函数 y= 1 x (x＞0) 的双曲线上，∴A点纵坐标是 1 2 ，∵点B在函数 y= 4 x (x＞0) 的图象上∴B点的纵坐标是2．∴点C的纵坐标是2，∵点C在函数 y= 1 x (x＞0) ...
如图,点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=4x于...
答：（1）Rt△AOP的面积不变；设A（x，y），代入y＝4x中，得xy=4，∴S△AOP=12×OP×AP=12xy=2，为定值；（2）把y=x代入y＝4x中，得x2=4，解得x=2（舍去负值），y=2，故B（2，2）．
如图,点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线 于点A...
答：不会改变！设双曲线方程为y=k/x；即x*y=k； （k=1是特殊双曲线）三角形是直角三角形，面积是两直角边之积除以2；两直角边长恰为P点坐标x和y；三角形AOP的面积=x*y/2=k/2；当k=1，面积为1/2；第二问：两曲线交点同在两曲线上,坐标值(x,y)同时满足两方程；两方程构成的方程组的解...
如图,点P为x轴正半轴上一点,过点P做x轴的垂线,交函数y=x分之1(x>0...
答：如图,点P为x轴正半轴上一点,过点P做x轴的垂线,交函数y=x分之1（x＞0)de 图像于点A,交函数y=x分之4（x＞0)的图像于点B,过点B作x轴的平行线,交y=x分之1（x＞0)于点C,连结AC(1）过点P的坐标为（2,0）求△ABC的面积（2）当过点P的坐标为（t,0）△ABC的面积是否随t值的变化...
