如图,点P是X轴上的一个动点,过点P作X轴的垂线交双曲线
解：(1)S Rt△AOP = OP·AP，设P点坐标为 (x，y)，则y= ，即xy=1，∴S △AOP = xy= .故当 P在x轴的正半轴上运动时，Rt△AOP的面积不变，总等于 .(2)由(1)知 = ，而 ＜ ， ∴ (3)因为A、F两点关于原点O对称，FH 轴，易知OP=OH，所以四边形 APFH 是平行四边形，其面积为 的 4倍，即为己故四边形APFH 的面积为一常数.
∵QP⊥x轴，∴S△OPQ=12|m|=12m，即Rt△QOP的面积不变．故选C．
⑴令点P的坐标为（m，0），则A的坐标容易求出是（m，1/m）。∴OP＝m、AP＝1/m，∴S△AOP＝1/2）OP*AP＝1/2m×1/m＝1/2。
∴Rt△AOP的面积是不变的，且面积为 1/2。
⑶
设A点坐标(X,Y)
因为直线AF为正比例函数图象，关于原点对称；且反比例函数图象关于原点对称
所以A、F坐标关于原点对称
因此F(-X,-Y)
AP⊥X轴，所以P（X，0）
FH⊥X轴，所以H（-X，0）
P在H右边，因此PH=X-（-X）=2X
AP=FH=Y
S△APH=1/2×2X×Y=XY
S△FHP=1/2×2X×Y=XY
S四边形APFH=S△APH+S△FHP=2XY
因为A在反比例函数图象上，所以XY=1
四边形APFH面积为2。
）这种图形课本上有结论，三角形面积=|K|/2
推导过程如下：设P横坐标为X，因为AP垂直X轴，所以A点横坐标也为X
A在Y=1/X上，因此A点横纵坐标乘积为1，设A坐标为（X，Y），XY=1
S△AOP=1/2×OP×AP=XY/2=1/2
无论点P移动到X轴正半轴的任何位置，A点横纵坐标的乘积都是1，因此三角形底和高的乘积恒为1，所以面积不变，为1/2
（2）猜测下，应该是设△AOC面积为S1，不是△AOP面积
因为S△AOP=S△BOD=1/2
S△AOC+S△COP=S△AOP
S梯形BCPD+S△COP=S△BOD
所以S1=S2
（3）AO所在直线过原点，所以为正比例函数Y=KX图象，该图象关于原点对称
反比例函数Y=1/X图象也关于原点对称。因此两交点关于原点对称
所以F点横纵坐标为A点横纵坐标相反数
因此OP=OH，PH=2OP；FH=AP
△PAH与△AOP高相等，底边长为△AOP的二倍，所以面积为2S△AOP=1
因为△PHF和△PAH同底等高，因此面积也是1。所以S四边形APFH=2
这道题的原题,点p是一动点,在x轴上运动………
答：则OP－DE＝PQ ，∠APO＋∠QPD＝90°，∠APO＋∠OAP＝90°.则∠QPD＝∠OAP. ……1分 在△AOP和△PDQ中 则△AOP≌△PDQ. ……2分 ∴ PQ＝OA＝2 . ……3分 （2）结论②是正确的，m＋n＝－4. ……4分 过点F分别作FS⊥x轴于S点，FT⊥y轴于T点.则FS＝FT＝2，∠...
...点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的
答：(1)直线AB的解析式是 ；（2）DP= ,点D的坐标为（ ， ）；存在，点P的坐标分别为P 1 （ ，0）、P 2 （ ，0）、P 3 （ ，0）、P 4 （ ，0） 试题分析：（1）过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F．依题意得BF=OE=2，利用勾股定理求出OF，然后可得点B的坐...
如图,点P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,过点P作y轴的平行线,分别与直线...
答：①由直线y=12x，直线y=-x可知，它们的斜率的积=-12≠-1，所以∠AOB≠90°，故∠AOB=90°错误；②∵AB⊥x轴，∠AOP≠∠BOP，∠AOB≠90°∴OA≠OB，OB≠AB，OA≠AB，∴△AOB不是等腰三角形，故△AOB是等腰三角形；③由直线的斜率可知：APOP=12，OPPB=1，∴2（APOP）=OPPB，∴OP2=2...
设P(x,0)是x轴上的一个动点,它与x轴上表示-3的点的距离为y.(1)求y...
答：解：（1）由题意得，y=|x-（-3）|=|x+3|，即y=x+3(x≥?3)?x?3(x＜?3)；（2）列表：函数图象如图．
如图,点p(m,o)是x轴的正半轴上一动点,以a(0.3)为圆心、ap为半径画圆与...
答：第二题是角CFP吗？
...0),以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上
答：t=ty，∴y=-14t2+34t=-14（t-32）2+916，∴当AP=t=32时，OE最大为916；（3）当点P在y轴的左侧时，在△PAD和△EOP中∠DAP＝∠POEAD＝PE∠ADP＝∠EPO∴△PAD≌△EOP（ASA），∴OP=AD=4，即P（-4，0）；由△PAD≌△E0P同理当点P在y轴的右侧时，由△PAD≌△E0P推出OP=AD=4...
点A、B在数轴上的位置如图所示,点P是数轴上的一动点
答：4、BP=2，所以B±P=2，P=2或P=6，当P=2，AP=2-(-2)=4，M是AP的中点，所以AM=1/2AP=2，当P=6，AP=6-(-2)=8，M是AP的中点，所以AM=1/2AP=4。数轴，为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用...
如图,P是抛物线 y 1 = x 2 -6x+9 对称轴上的一个动点,在对称轴左边的直...
答：根据题意，x=t时，点A的坐标为（t，t），点B的坐标为（t，t 2 -6t+9），所以，AB=|t 2 -6t+9-t|=|t 2 -7t+9|，∵y=x 2 -6x+9=（x-3） 2 ，∴对称轴为直线x=3，∵点P是抛物线y=x 2 -6x+9对称轴上的一个动点，∴点P到直线x=t的距离为3-t，∵△ABP是以点A或...
如图,点P是直线 上的一个动点,过点P作PA⊥x轴,垂足为A,请问:y轴上是否...
答：试题分析：若PA为斜边时，则∠OAB=45°，所以OA=OB，设点P（x，-2x+6），则A点坐标为（x,0）、B点坐标为（0，x）,AB长为 x,而AP的长为-2x+6，∵AP= AB，∴-2x+6=2x，解得x= ，代入直线方程得出P点坐标为（ ，3）；又当P运动到第四象限时，要PA=PB，且PA⊥PB，设点P...
...4ax+c(a≠0)经过A(0,-1),B(5,0)两点,点P是抛物线上的一个动点...
答：解：（1）∵抛物线y=ax 2 -4ax+c过A（0，-1），B（5，0），∴ ，解得： ；（2）∵直线AB经过A（0，-1），B（5，0），∴直线AB的解析式为 ，由（1）知抛物线的解析式为： ，∵点P的横坐标为m，点P在抛物线上，点Q在直线AB上，PQ⊥x轴，∴P（m， ），Q（m， ），...
