我们学过哪些运算定律和性质用字母怎样表示
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)
3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a×( b×c)
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c
（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c
扩展资料
相关性质：
1、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c
2、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b
3、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a÷( b×c) a÷( b×c) = a÷b÷c
4、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b
运算定律：
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3、减法结合律：a-（b-c）=a-b+c；a-（b+c）=a-b-c
4、乘法交换律：a×b=b×a
5、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）
6、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
7、乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c
8、商不变性质：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b；a÷b×c=a÷（b÷c）
在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律，可以使计算更简便。
扩展资料：
运算定律的意义：
加法：将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
减法：从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。
减法结合律：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。减去一个数，等于加这个数的相反数。减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。
乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
分配律：分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
参考资料：百度百科－运算定律
加法
加法的意义
将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。（如：a+b=c）
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
减法
减法的意义
从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。
减法的性质
减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。a-b-c=a-（b+c）
减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a+(c-b)
乘法
乘法的意义
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba
乘法结合律
三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (ab)c=a(bc)
分配律
分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。
主要公式为(a+b)c=ac+bc。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。
分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700
除法
除法的意义
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
除法的性质
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。
连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）
分数
分数乘整数的计算法则
整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数的计算法则
分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。
分数除法的计算法则
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
分数乘法的意义
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘分数的意义
求一个数的几分之几是多少。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
小数
小数的意义
可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或记录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
小数的基本性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，
字母表示：a+b=b+a 。
题例（简算过程）：
6+18+4=6+4+18=10+18=28
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。
字母表示：（a+b)+c=a+(b+c) 。
题例（简算过程）：
6+18+2=6+(18+2) =6+20=26
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。
字母表示：a×b=b×a。
题例（简算过程）：
125×12×8=125×8×12=1000×12=12000
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 。
题例(简算过程)：
30×25×4=30×（25×4）=30×100=3000
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c 。
题例(简算过程)：
12×6.2+3.8×12=12×(6.2+3.8) =12×10 =120
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。
字母表示：a-b-c=a-(b+c) 。
题例(简算过程)：
20-8-2=20-(8+2) =20-10=10
7. 除法的性质：
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程)：
20÷8÷1.25=20÷(8×1.25) =20÷10=2
所谓“简便运算”即小学生所学五条运算定律的灵活运用.
五条运算定律为：
（1）加法交换率
（2）加法结合率
（3）乘法交换率
（4）乘法集合率
（5）乘法分配率
有人把这五条定律誉为“数学大厦的基石”
利用商不变性质进行的简便运算
（1）12400÷ 25
（2）37400÷ 125
（3）3400÷ 25
（4）143000÷ 125
示例：
（1）12400÷ 25
=（124× 4）÷（25×4）
=49600÷100
=496
乘法巧算：利用乘法结合率、交互率和分配率
（1）336×4×25
（2）175×34+175×66
（3）713×101
示例：
（1）336×4×25
=336×（4×25）
=33600
减法巧算：利用结合率等
（1）300-73-27
（2）4723-（723+189）
（3）506-397
示例：
（1）300-73-27
=300-（73+27）
=2加法巧算：利用加法结合率
（1）657+102
（2）543+103
（3）325+298
示例：
（1）657+102
=657+100+2
=757+2
=759
(a+b）*c=a*c+b*c
四年级数学除法简便运算技巧有哪些呢?
答：一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b 在乘除法的简便运算过程当中进行实际应用时，我们要根据数字的特点来选择合适的简便运算，不能生搬硬套才能使简便的过程更加符合我们简便的要求。最基本的方法就是对乘除法的运算定律能够运用自如。不管是正向的运算定律...
运算定律与运算性质的区别是什么?
答：1、本质不同 运算性质是在某个集合上的运算所具有的性质，叫做这种运算的“运算性质”；运算定律是基本的、能推导出其它运算性质的那些运算性质叫做“运算定律”。2、意义不同 运算定律是为了计算简便而研究总结出的规律。运算性质是该种算法特有的性质，是伴随算法而生的，永不改变的。
435-(135-89)的简便计算运用到哪个运算定律??
答：我们学过的运算定律有加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，但是在这个算式当中，没有明显的运算定律的使用，而是去括号时括号里边运算的变化，之后借助加法交换律来进行简算。具体过程是：435-(135-89)=435-135+89 =300+89 =389 ...
我们学过哪些运算
答：加减乘除四则运算 乘方开方运算 不等式运算 各种非10进制运算 布尔运算 微分、积分 矩阵运算
运算的定律和性质数学教学教案
答：3.小结：我们运用这些定律时要注意正确。（三）复习两大性质 1.提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。（学生边说老师边板书。）减法运算性质：a－（b＋c）=a－b－c 除法运算性质：（a＋b）c=ac＋bc（c0）强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且...
人教版四年级下册数学《乘法运算定律》教案
答：知识与技能:通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验,进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律,理解乘法交换律、结合律的作用,了解运用运算定律可以进行一些简便运算。 过程与方法:鼓励学生大胆猜想,并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简...
加法运算定律(四年级下册)
答：二、教材分析：本小节是在学生已经学过的加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，使学生不仅理解加法的意义，而且还能用它解决实际问题,并学会进一步用字母表示，为以后学习“用字母表示数”打下良好的基础。三、学情分析：对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，...
小学四年级《加法运算定律》教案
答：师:孩子们,谁能说一说今天我们要学习什么内容?(加法运算定律) 你是怎么知道的?(看大屏幕上写的) 非常好,你是个会观察的孩子。 师:在四则运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算定律。加法的运算定律是什么呢?这节课我们一起来研究加法运算定律。(板书课题——加法运算定律) 2.创设情境,提出问题...
小学数学简便计算公式
答：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×(---)2.提取公因式 注意相同因数的提取。0.92×1.41＋0.92×8.59 ×-× 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。×103-×2- 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。
积的公式是什么,如何运用?
答：积的公式是：因数*因数=积，积是数学用语，一般指乘法运算的结果。乘法运算定律也叫乘法的性质，有交换律，结合律，分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a*b*c=...
