已知三角形ABC是边长为1的正三角形
∠BPA=120度,∠BPA
∠DPC=120度,所以∠BAP=∠DPC,又∠ABP=∠PCD,所以三角形ABP与三角形PCD相似,所以BP/CD=AB/PC,即3/2=AB/PC,所以AB=3/2PC,因为AB=BC,所以BC=3/2PC=3/2(BC-1),所以BC=3,三角形ABC的边长为3
已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点,线段MN经过△...
答：（2006•江西）如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（π 3 ≤α≤ 2π 3 ）（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数．（2）求y= 1 S12 + 1 S22 的最大值与最小值．考点：解三角形...
已知△ABC是边长为1cm的等边三角形,以BC为边作等腰三角形BCD,使得DB=...
答：证明：如图，在AC延长线上截取CM1=BM，∵△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ACD=90°，∴∠DCM1=90°，∵BD=CD，∵在Rt△BDM≌Rt△CDM1中， BD=CD∠ABD=∠DCM1=90° CM1=BM，∴Rt△BDM≌Rt△CDM1（SAS），...
已知:如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,三角形BDC是顶角为120°...
答：证明：延长AB到点H，使BH=CN，连接DH ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ACB=∠ABC=60° ∵∠BDC=120°，DB=DC ∴∠DBC=∠DCB=30° ∴∠HBD=∠NCD=90° ∴△HBD≌△NCD ∴DH=DN，∠BDH=∠CDN ∵∠MDN=60° ∴∠CDN+∠MDB=60° ∴∠MDH=60° ∵MD=MD ∴△DMH≌△DMN ∴MN=MH=MB+BH...
如图,已知三角形ABC是边长为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段...
答：因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，所以AG=23×32＝33，∠MAG=π6，由正弦定理GMsinπ6＝GAsin(π−α−π6)得GM＝36sin(α+π6)则S1=12GM•GA•sina=sinα12sin(α+π6)同理可求得S2=sinα12sin(α−π6)
如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点, 线段...
答：解：（1）因为G是边长为1的 正三角形ABC的中心，所以 AG＝ ，ÐMAG＝ ，由正弦定理 ．得 ．则S 1 ＝ GM·GA·sina＝ ．同理可求得S 2 ＝ ．………6分（2）y＝ ＝ ＝72（3＋cot 2 a）．因为 ，所以当a＝ 或a＝ 时，y取得最大值 y m a x ＝240...
如图(太过简单 图略)三角形abc是边长为1的等边三角形
答：如图 已知△ABC的边长是1，那么△ABC的高是1×(√3/2)=√3/2 则，△ABC的面积=(1/2)×1×(√3/2)=√3/4 从图中可以可能出，重叠部分的面积占△ABC面积的6/9=2/3 所以，重叠部分的面积=(√3/4)×(2/3)=√3/6
(2006?江西)如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上...
答：（1）因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，所以AG=23×32＝33，∠MAG=π6，由正弦定理GMsinπ6＝GAsin(π?α?π6)得GM＝36sin(α+π6)则S1=12GM?GA?sina=sinα12sin(α+π6)同理可求得S2=sinα12sin(α?π6)（2）y=1y21+1y22=144sin2α〔sin2(α+π6)+sin2(α?π6)〕=...
如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,△BMD≌△PND,点p在AC延长线上,求...
答：缺一个条件：三角形MND全等于三角形PND
如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120度,E,F分别在...
答：解：在AC的延长线上取点E'，使得CE'=BE，连接BE∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°又∵∠BDC=120°，BD=CD∴∠DBC=∠DCB=（180°-∠BDC）/2=30°∴∠EBD=∠DCF=60°+30°=90°=∠DCE'又∵CE'=BE，BD=DC∴△BED≌△CE'D∴DE=DE'，∠EDB=∠E'DC∵∠EDF=60°，∠BDC=120...
如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边...
答：解：(1)已知ΔABC是直角边长为1的等腰直角三角形,由勾股定理可知它的斜边AC＝√2 同理：再以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，可知它的斜边AD＝(√2)²=2 再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE,可知它的斜边AE=(√2)^3=2√2 (2)依次类推，第n个...
