已知abc是三角形abc的三边长，满足a^2+b^2=10a+8b--41，且c是三角形ABC中最长的边，求c的取值范围。
a的平方+b的平方=10a+8b-41
a²+b²=10a+8b-41
a²+b²-10a-8b+41=0
a²-10a+b²-8b+41=0
a²-10a+25+b²-8b+16=0
(a-5)²+(b-4)²=0
a=5，b=4
5-4<c<5+4
1<c<9
因为c是最长的边，
所以5<c<9
满足a^2+b^2=10a+8b-41
即a^2-10a+25+b^2-8b+16=0
（a-5）^2+（b-4）^2=0
a=5 b=4
c最大 c>=5(c是三角形ABC中最长的边,应该不代表唯一最长)
c<a+b=9
5<=c<9
配方得：
a^2+b^2-10a-8b+41=0
(a-5)^2+(b-4)^2=0
左边两式均为非负，所以
a=5,b=4
根据三角形基本不等式有：
a+b>c 所以：c<9
且c为最大边，所以c>5
所以c的取值范围是：5<c<9
分别按a、b凑成完全平方：
a^2－10a＋25＋b^2－8b＋16＝0
(a－5)^2＋(b－4)^2＝0
∴a＝5，b＝4
由三角形三边关系及c是最长边可知：5≤c＜4＋5
∴5≤c＜9
(a²－10a＋25)＋(b²－8b＋16)=0
(a－5)²＋(b－4)²=0
则：a=5、b=4，则三角形中最大边c的范围是：5≤c<9
已知abc是三角形abc的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b--41,且c是三角形ABC...
答：a^2+b^2-10a-8b+41=0 (a-5)^2+(b-4)^2=0 左边两式均为非负，所以 a=5,b=4 根据三角形基本不等式有：a+b>c 所以：c<9 且c为最大边，所以c>5 所以c的取值范围是：5<c<9
已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c|
答：化简|a-b-c|+|a+b-c|为2b。因为三角形的任意两边之和必定大于第三边，任意两边之差必定小于第三边。所以，可将绝对式|a-b-c|化简为b+c-a，而绝对式|a+b-c|化简为a+b-c，则两个绝对式相加为|a-b-c|+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b。性质：1 、三角形的三条角平分线交于一点...
已知abc是三角形的三边长,化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
答：丨a-b+c丨-丨a-b-c丨化简的结果为：2a-2b。解：因为abc是三角形abc的三边，所以我们根据三角形的性质，任何两边相加大于第三边。所以：a＜b+c，b＜a+c，c＜b+a 那么我们就得到：a+c-b>0，a-b-c＜0 我们知道，任何正数的绝对值得数不变，任何负数的绝对值是它的相反数。那么：丨a...
已知abc分别是三角形ABC的三边长,且满足2a∧4+2b∧4+c∧4=2a²c²...
答：a²-b²=0，即a=b，△ABC是等腰三角形。故△ABC为等腰直角三角形。
已知a,b,c,是三角形abc的三边长,化简a减b减c的绝对值加b减c减a的绝对...
答：已知abc是三角形abc的三边长 化简a减b减c的绝对值加b减a减c的绝对值
已知a,b,c是三角形abc的三2020高考题,
答：1、a=5,b=3,c=4,显然是直角三角形 2、（b-a)：7=(c-a)：8=(a+b)：17 设（b-a)：7=(c-a)：8=(a+b)：17=m 则b-a=7m,c-a=8m,a+b=17m 解得：a=5m,b=12m,c=13m 显然为直角三角形 3、a/b=3/2（三分之二）时,（3a-2b)/b=0 若2a=3b,（3a-2b)/b=5/2 ...
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于x,y的方程组x^2-ax-y+b^2+...
答：你的解法中（a+b)(a-b)=(a-b)c 应得出：（a+b)(a-b)-(a-b)c=0，即(a-b)（a+b-c)=0 有a-b=0; 或 a+b-c=0 a=b; a+b=c（不合题意，舍去）所以三角形ABC是等腰三角形。[补充：等式的两边同时除以一个代数式时，应考虑这个代数式是否为零]...
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,其中,a=2,b=5,且三角形ABC的周长为偶数...
答：b-a<c<b+a 3<c<7 且三角形ABC的周长为偶数,且大于0，故c和ab一样是正整数 c=4 5 6 a+b=7奇数只有加奇数才符合周长偶数c=5 等腰三角形
阅读下列解题过程:已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^...
答：第一，三角形abc不是不为等边三角形，而是无法确定是否是等边三角形。第二，这个三角形可以只是等腰三角形（可以不等边），也可以只是直角三角形，当然也可以是等腰直角三角形。本题解答如下：（1）出错的代号：3 （2）错误的原因：忽略了a^2-b^2=0的情况，等式两边同时除以0 （3）我从第三步开始...
已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断...
答：答：三角形ABC三边满足：a的平方-b的平方+ac-bc=0 a^2-b^2+ac-bc=0 (a-b)(a+b)+(a-b)c=0 (a-b)(a+b+c)=0 所以：a-b=0 所以：a=b 所以：三角形ABC是等腰三角形
