已知在三角形abc中三角形ab f3角形ace均为等边三角形be cf相交于o求证ao平分
如图,即证∠1=∠2
∵等边△ABF与等边△ACE中
AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60°
∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即∠FAC=∠BAE
∴△FAC≌△BAE
∴FC=BE,△FAC的面积=△BAE的面积
(原图太小,又画过了一个)
∵两三角形面积相等,并且底也相等
∴过点A分别做高AG,AH
可得高相等,即AG=AH
∴∠1=∠2（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）
在三角形ABC 中,已知a=2cm,b=3cm,c=4cm,求cosB及三角形的面积S。 跪求...
答：已知三角形的三边，求其面积。用公式S=√[p(p-a﹚﹙p－b﹚﹙p－c﹚] [其中p=½﹙a＋b＋c﹚]S表示三角形的面积 已知三角形的三边，求其中一个角。用余弦定理。cosA=﹙b²＋c²－a²﹚／2bc;cosB=﹙a²＋c²－b﹚／2ac cosC＝﹙a²＋b&#...
在三角形ABC中,已知a=根号3,A=30°,b=3,求B和c
答：由正弦定理有：a/sinA=b/sinB 已知a=根号3,A=30°,b=3,那么：sinB=b*sinA/a=3*sin30°/(根号3)=(根号3)/2 解得：B=60°或B=120° 当B=60°，∠C=90°，此时由勾股定理有：c=根号(a²+b²)=根号(3+9)=根号12=2根号3；当B=120°，∠C=A=30°，所以：c=a=...
已知,三角形ABC中,a边×角A的余弦值+b×角B的余弦值=c×角C的余弦值...
答：答：三角形ABC满足：acosA+bcosB=ccosC 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 则有：sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC 所以：2sinAcosA+2sinBcosB=2sinCcosC 所以：sin(2A)+sin(2B)=2sinCcosC 所以：2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC 因为：A+B+C=180° 所以：sin(A+B)=sinC 所以：...
已知在三角形abc中,∠a=∠b—∠c则△abc为什么三角形
答：直角三角形 ∵∠a＋∠b＋∠c＝180º ① ∠a=∠b—∠c ② ∴将②带入①中，得：∠b＝90º∴c直角三角形
已知三角形abc中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列...
答：而A+B+C=180° ∴3B=180°，B=60° 根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB ∴3/4=a^2+c^2-2ac*1/2 即3/4+ac=a^2+c^2≥2ac ∴ac≤3/4 ∴(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=3/4+3ac≤3/4+9/4=3 ∴0<a+c≤√3 而a+c>b=√3/2 ∴√3/2<a+c≤√3，即a+c的取值...
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC,
答：（2）利用（1）中cosA的值，可求得sinA的值，进而利用两角和公式把cosC展开，把题设中的等式代入，利用同角三角函数的基本关系求得sinC的值，最后利用正弦定理求得c．解答：解：（1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2；2abcosc=a2+b2-c2；代入3acosA=ccosB+bcosC；得cosA=13；（2）∵cosA=13 ∴...
已知在三角形ABC中,∠ACB=2∠ABC.证明AB的平方等于AC的平方加上AC乘以B...
答：作出三角形ABC 延长AC，在AC上取CD=BC，连接BD 因为AB的平方等于AC的平方加上AC乘以BC的和，所以AB/AC=（AC+AB）/AB。 所以只要证明三角形ACB ABD相似即可说明。 又因为∠ACB＝2∠ABC 所以，角D=CBD=CBA。 所以，角ABD=2角D=ACB。 又因为角A公共。 所以，可以证明两三角形相似。 所以AB...
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知a=2bsinA,c=根号三b.(1...
答：b²=a²+c²-2ac•cosB ∴a²+2b²-3ab=0，① ∵S=1/2•acsinB=√3/2，∴ab=2，② 联立①②得，a=2，b=1．【考点】：三角形正弦定理与余弦定理的综合应用．//--- 【明教】为您解答，如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之...
在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,B,C所对的边,已知a=根号3,b=3,∠C=...
答：余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)/2ab 将a=√3，b=3，C=30°代入上式，√3/2=(3+9-c²)/6√3 解之得，c=√3=a 所以，三角形ABC是等腰三角形，∠C＝∠A＝30° 【另外】正弦定理 c/sinC=b/sinB=a/sinA 将a=c=√3，C=30° √3/sin30°=√3/sinA 解...
在三角形ABC中,已知a=30,b=23,A=48°,求B
答：正弦定理，B角小于48°，解唯一。
