已知a,b,c是三角形ABC的三条边长，且关于x,y的方程组x^2-ax-y+b^2+ac=0，ax-y+bc=0只有一个解，判断三角形

已知a、b、c是三角形ABC的三边，判断ax^2+2(a-b)x+c=0的根的情况。~

△＝[2(a-b)]^2-4ac=4[(a-b)^2-ac]
∵a、b、c是三角形ABC的三边
∴a+b>c>a-b,a>a-b
∴(a-b)^2<ac
∴(a-b)^2-ac<0
∴△<0
ax^2+2(a-b)x+c=0无解

△=[2（a-b)]^2-4ac=4((a-b)*(a-b)-ac);
∵a,b,c是△ABC的三边;
a-b<c;a-b<a;
∴（a-b)*(a-b)<ac;
△=4((a-b)*(a-b)-ac)<0;;
所以此方程没有实数根

你的解法中（a+b)(a-b)=(a-b)c 应得出：（a+b)(a-b)-(a-b)c=0，
即(a-b)（a+b-c)=0
有a-b=0; 或 a+b-c=0
a=b; a+b=c（不合题意，舍去）
所以三角形ABC是等腰三角形。

[补充：等式的两边同时除以一个代数式时，应考虑这个代数式是否为零]

错在从(a+b)(a-b)=(a-b)c得到a+b=c
正确解：因为(a+b)(a-b)=(a-b)c，(a-b)（a+b-c）=0,因为a+b-c>0,所以a-b=0
三角形应为等腰三角形，且角A=角B

【急】设a、b、c分别是三角形ABC中A、B、C所对的边,已知2B=A+C,a+...
答：解：因，A+B+C=2B+B=3B=180 故B=60度 因，a+(根号2)b=2c 故，sinA+根号2*sinB=2sinC=2sin(A+B)=2(sinAcosB+cosAsinB)=2[sinA*(1/2)+cosA*根号3/2]=[sinA+(根号3)cosA]故，根号3cosA=根号2×根号3/2 故,cosA=根号2/2 故，A=45度 C=180-60-45=75度 sinC=sin75 ...

已知a、b、c为三角形ABC的三条边,求证
答：判别式=[-(a+b)]²-c²=(a+b)²-c²=(a+b+c)(a+b-c)边长大于0 a+b+c>0 三角形两边之和大于第三边 a+b-c>0 所以判别式大于0 所以方程必有两个不相等的实数根

已知a,b,c分别是三角形三个内角ABC的对边,cosA/cosC=a/(2b-c...
答：(1).三角形ABC三边满足：(2b-c)/a=cosC/cosA 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 结合得：(2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA 2sinBcosA-sinCcosA=cosCsinA 所以：2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin(A+C)=sinB 因为：sinB>0 所以：2cosA=1，cosA=1/2 解得：A=60° ...

已知:a、b、c是△ABC的三边长,且满足a平方+2b平方+c平方-2b(a+c)=0...
答：因为a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)=(a-b)^2+(b-c)^2=0 又因为(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0 所以当(a-b)^2+(b-c)^2=0时，(a-b)^2=0且(b-c)^2=0 即a=b且b=c，所以a=b=c 所以该三角形为等边三角形 ...

已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且a^2+c^2-b^2=ac
答：已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边，且a^2+c^2-b^2=ac 1.求角B的大小 cosB=(a²+b²-c²)/2ac=ac/2ac=1/2 B=60 2.若c=3a,求tanA的值 因为B=60 A+C=120 c/sinC=a/sinA sinA/sinC=a/c=1/3 sinC=3sinA sin(120-A)=sin120cosA-cos120sinA=...

...c.是三角形的三边,且满足 a²+b²-ab-bc=0,试求三角形abc...
答：已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 则 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0 由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0 2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0 即a-b=0,a-c=0,b-c=0 a=b=c ...

已知a、b、c为△ABC的三边,且方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x...
答：a²-ab+b²-ac-bc+c²=0 2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0∴a-b=b-c=c-a=0∴a=b=c∴三角形ABC是等边...

已知a b c 是△ABC的三边长,且满足等式a²+c²-2ac+ab-bc=0 试...
答：由方程得出（a-c）^2+b*(a-c)=0 （a+b-c）*(a-c)=0 所以a-c=0或a+b-c=0 三角形中两边之和大于第三边 所以a+b-c=0不成立 所以a=c 三角形为等腰三角形

a、b、c分别是三角形ABC中角A,角B,角C的对边,若a的平方加b的平方=c...
答：(a^4+b^4+2a^2*b^2)+c^4-(2a^2*c^2+2b^2*c^2)=0 (a^2+b^2)^2-2c^2*(a^2+b^2)+c^4=0 (a^2+b^2-c^2)^2=0 a^2+b^2-c^2=0 即a^2+b^2=c^2 由于abc构成三角形，所以三角形ABC是以角C为直角的直角三角形 ...

已知abc是三角形abc的三边长c为最长的边则方程cx的平方加括号a+b括号...
答：因为a,b,c是三角形ABC的三条边长 b^2-4ac=(a+b)^2-c^2 因为三角形的两边和大于第三边.所以(a+b)^2-c^2>0 所以方程有两个不相等的解.