一元二次函数的图像和性质

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一般地，把形如y-ax’+bx+c(a/0)(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数，接下来给大家分享一元二次函数图像及性质

一元二次函数与图像的关系

a与图像的关系：开口方向：当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下、开口大小、a越大，图像开口越小。a越小，图像开口越大。

b与图像的关系：当b=0时，对称轴为y轴。当ab>0时，对称轴在y轴左侧。当ab<0时，对称轴在y轴右侧。c与图像的关系：当c=0时，图像过原点。

一元二次函数的性质

二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。当c>0时，图像与y轴正半轴相交、当c<0时，图像与y轴负半轴相交。

一元二次函数图像的对称关系

对于一般式:Dy=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。3y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。4y=ax2+bxtc与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后得到的图形)。

对于顶点式:

Dy=a(x-h)2+k与y=a(xth)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h,k)和(-h,k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。2y-a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(hk)和(h,k)关于x抽对称，横坐标相同、纵坐标相反。

y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h,k)和(h,k)相同，开口方向相反4y-a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h,k)和(h,-k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。

一元二次函数的图像和性质
答：一元二次函数的性质 二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。当c>0时，图像与y轴正半轴相交、当c<0时，图像与y轴负...

一元二次函数的图像和性质是什么?
答：一元二次函数的图像和性质：(1)二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。(2)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。(3)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。(4)常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。当c>0时，图像与y轴正半轴相交。

一元二次函数的图像和性质是什么?
答：一元二次函数的图像和性质分别如下：1、a：a分为两部分：符号和大小（即绝对值）。符号：正号说明开口向上，负号说明开口向下。大小：a的绝对值越大，抛物线开口越小（瘦）。a的绝对值越小，抛物线开口越大（胖）。2、b：b不能单独判断，要与a结合判断，有个口诀心法：左同右异（左右是指抛物线对...

一元二次函数性质
答：y=aX²+bX+c=0（a≠0）（a、b、c是常数）3二次函数的性质 （1）二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。（2）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则...

一元二次函数性质
答：二次函数性质 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程，即ax²+bx+c=0(a≠0)此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1.二次函数y=ax²，y=ax²+k，y=a(x-h)²，y=a(x-h...

一元二次函数的图像和性质
答：一元二次函数的性质如下：1、开口方向：二次项系数a决定函数的开口方向。当a>0时，函数开口向上；当a<0时，函数开口向下。顶点：二次函数的顶点坐标为（-b/2a，（4ac-b²）/4a）。当b=0时，函数图像关于y轴对称；当a=0时，函数图像与x轴平行；当c=0时，函数图像经过原点。2、判别式：...

什么是一元二次函数啊
答：一元二次函数：二次曲线可以是椭圆, 双曲线, 抛物线。但一般来说都是指形如y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数。1、当a>0时的性质：（1）图象开向上。（2）它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)](3)单调性：[负无穷，-b/(2*a)]单调递减；[-b/(2*a...

一元二次方程的图像有什么性质?
答：一元二次函数的图像和性质 1.二次函数的图像是一条抛物线。2.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)3.二次项系数a决定抛物线的开口方向。当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。通过化简后，只含有一个未知数（一元），...

求初中一元二次函数的分类.图像.公式
答：x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)[编辑本段]二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。[编辑本段]抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线...

反比例函数和一元二次函数图像的性质是什么,务必详细
答：一元二次函数为y=aX^2+bx+c(a不等于0)当a>0时，图像开口向上，函数关于x=-b/2a对称，顶点坐标为[-b/2a,(4ac-b^2)/4a]，有最小值，无最大值，x小于-b/2a函数递减，x大于-b/2a函数递增，当b^2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点，当b^2-4ac＝0时，图像与x轴有一个交点，当b^2-...