一元二次方程的图像有什么性质？

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关于一元二次方程的图像如下：

一元二次函数的图像和性质

1.二次函数的图像是一条抛物线。

2.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向。

当a>0时，抛物线向上开口;

当a<0时，抛物线向下开口。

通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5.抛物线与x轴交点个数

发展简史：

通过分析古巴比伦泥板上的代数问题，可以发现，在公元前2250年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识，并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。相关的算法可以追溯到乌尔第三王朝。

在发现于卡呼恩（Kahun）的两份古埃及纸草书上也出现了用试位法求解二次方程的问题。

公元前300年前后，活跃于古希腊文化中心亚历山大的数学家欧几里得（Euclid）所著的《几何原本》（Euclid’s Elements）中卷II命题5、命题6以及卷VI命题12、命题13的内容相当于二次方程的几何解。

中国古代数学很早就涉及二次方程问题。在中国传统数学最重要的著作《九章算术》中就已涉及相关问题。因此可以肯定，二次方程及其解法自东汉以来就已为人们所熟知了。

一元二次函数的图像具有怎么样的特点?
答：1.对称性：一元二次函数的图像关于一条垂直于x轴的直线（即x轴）和一条经过顶点的垂直于x轴的直线（即顶点的垂线）对称。这意味着，如果你在图像上选择一个点，那么这个点关于x轴和顶点的垂线的对称点也在图像上。2.开口方向：一元二次函数的图像的开口方向取决于二次项系数a的正负。如果a>0，那...

一元二次方程图像性质
答：通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程图像性质 1、二次函数的图像是一条抛物线。2、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。3、二次项系数a决定抛物线的...

一元二次方程的图像有什么性质?
答：一元二次函数的图像和性质 1.二次函数的图像是一条抛物线。2.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)3.二次项系数a决定抛物线的开口方向。当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。通过化简后，只含有一个未知数（一元），并...

一元二次函数的图像和性质
答：一元二次函数的性质如下：1、开口方向：二次项系数a决定函数的开口方向。当a>0时，函数开口向上；当a<0时，函数开口向下。顶点：二次函数的顶点坐标为（-b/2a，（4ac-b²）/4a）。当b=0时，函数图像关于y轴对称；当a=0时，函数图像与x轴平行；当c=0时，函数图像经过原点。2、判别式：...

一元二次方程有什么特点吗?
答：对于一元二次方程，可以使用下述公式计算其顶点坐标和判别式：顶点坐标公式：x = -b / (2a)（横坐标）y = -Δ / (4a)（纵坐标），其中Δ为判别式 判别式公式：Δ = b^2 - 4ac 需要注意的是，斜率和截距是用来描述线性方程的性质，而不适用于非线性的二次方程。

一元二次方程ax2+ bx+ c=0的图像如何画?
答：ax2+bx+c=0的图像和性质见下：二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0) 的图像是一条抛物线。它的性质有：顶点坐标(−b/2a, 4ac−b^2/4a)；对称轴是直线x=-b/2a；当a>0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当a<0时，在对称轴的左侧...

一元二次方程有什么特点?
答：3. 判别式：一元二次方程的解可以通过判别式来判断。判别式是b^2 - 4ac，它描述了方程根的性质。如果判别式大于零，则方程有两个不同的实数解；如果判别式等于零，则方程有一个实数解；如果判别式小于零，则方程没有实数解。4. 对称轴：一元二次方程的图像与对称轴有关。对称轴是通过抛物线顶点...

一元二次函数性质
答：二次函数性质 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程，即ax²+bx+c=0(a≠0)此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1.二次函数y=ax²，y=ax²+k，y=a(x-h)²，y=a(x-h...

一元二次方程的对称轴是什么?
答：一元二次方程图像特点：1、对称轴：x=-b/2a。2、顶点：(-b/2a，(4ac-b2)/4a)。3、顶点式：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a。4、函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为：y=a(x+b/2a+d)2+(4ac-b2)/4a，向右就是减。5、函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为：y=a(x+b/2a)2+...

一元二次方程形式
答：2、方程的两根与方程系数的关系：x1+x2= -b/a，x1·x2=c/a，方程两根为x1，x2时，方程为：x2+（x1+x2）X+x1x2=0。一元二次方程的图像和性质 1、当 a > 0 时，二次函数的图像开口向上，有最小值。2、当 a < 0 时，二次函数的图像开口向下，有最大值。3、当 a = 0 时，...