如图,等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上,顶点A在反比例函数y=3/x(x>0)的图像上
解：过点A作AD⊥OC于点D，∵△ABC是等腰Rt△ABC，AD⊥BC，∴AD=CD=BD，∵在Rt△AOD中，AD2+OD2=OA2，∴OD2=OA2-AD2，∵OC2-OA2=（OD+DC）2-OA2=OD2-OA2+DC2+2DO?CD，=OA2-AD2-OA2+DC2+2DO?CD，=2DO?CD，=2DO?AD，∵顶点A在反比例函数 y＝3x（x＞0）的图象上，∴xy=3，∴OC2-OA2=2DO?AD=2×3=6．故选B．
解：过点A作AC⊥OB于点C，设A（x，3x），则OC=x，OB=2x，∵△AOB是等边三角形，∴∠AOC=60°，∴ACOC=tan60°，3xx=3，解得x=±1，∵点C在x轴的正半轴上，∴x=1，∴OB=2x=2，即B（2，0）．故答案为：（2，0）．
另AB=a，A（x，a/根号2）则B（x-a/根号2，a/根号2）
C（x+a/根号2，0）
点A在y=3/x上，因此，点A（3*根号2/a, a/根号2）
OC²-OA²=（x+a/根号2）^2-{(3*根号2/a)^2+(a/根号2)^2}=6
如图,在等腰Rt△ABC中,D是斜边BC的中点,以D为顶点的直角的两边分别与边...
答：解：DF=DE，理由：∵Rt△ABC是等腰三角形，∴∠C=∠B=45°，∴D是斜边BC的中点，∴∠DAB=∠DAC=12∠BAC=45°，AD⊥BC，∴AD=DC，∵∠EDF=90°，∴∠ADF+∠ADE=90°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠ADF+∠FDC=90°，∴∠ADE=∠FDC，在△ADE和△CDF中，∠EAD＝∠CAD＝DC∠ADE＝∠...
如图,已知等腰Rt△ABC,D为斜边BC的中点,过D作DM⊥DN,分别交AB、AC于M...
答：郭敦顒回答：已知等腰Rt△ABC，D为斜边BC的中点，过D作DM⊥DN，分别交AB、AC于M、N.（1）当M、N分别在线段AB、AC上时，求证：DM=DN；证明：∵∠B=∠BAD=∠CAD=∠ACB=45°，∠ADB=∠NDM=90° 在△AND与△BDM中，AD=BD，∠B=∠BAD，∠AND=∠BDM（同角∠ADM的余角相等）∴△AND≌△BDM...
如图,在等腰Rt△ABC中,D为斜边上的三等分点,AD=2BD,E为BC的中点,联结CD...
答：提示：过B作BG//AC交CD延长线于G,BG/AC=BD/DA=1/2 所以BD=1/2AC=1/2BC=CE=BE
如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部...
答：AC2+AB2+BC2），在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，AB=3，所以阴影部分的面积为： ×2AB2=×32=，故选D． 点评：本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系，并利用此关系求出三个三角形面积之间的关系，进而求出总面积，阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和．
如图,在等腰Rt三角形ABC中,AD为斜边上的高,以D为端点任作两条互相垂直...
答：您好，很高兴能为您解答，关于这个问题，我为您做了以下的解答：∠AED=∠AGF∵△ABC是等腰Rt△，AD⊥BC ∴AD=CD，∠DAE=∠C=45° ∵∠EDF=∠ADE+∠ADF=90°，∠ADF+∠CDF=90° ∴∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CDF ∴DE=DF，即△EDF是等腰Rt△，∠DEF=45° 而 ∠AED=∠AEF+∠DEF=45°+...
已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边AB=...
答：设直角三角三边为a、b、c 阴影面积=1/2*1/2a^2+1/2*1/2b^2+1/2*1/2*c^2 =1/4(a^2+b^2+c^2)=1/4*18=9/2
如图,等腰Rt△ABC,AC=BC,以斜边AB中点O为圆心作⊙O与AC边相切于点D,交...
答：解：（1）连接OD，作OF⊥BC于F点，如图所示：∵⊙O与AC边相切于点D，∴OD⊥AC，∵∠C=90°∴OD∥BC，∵O为斜边AB中点∴OD=12BC，同理可得：OF=12AC，∵AC=BC，∴OD=OF，∴BC为⊙O的切线；（2）如图，连接DG，∵作⊙O与AC边相切于点D，DE为弦，∴∠CDE=∠DGE，∠ADG=∠AED，∴...
已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=...
答：解：在Rt△ABC中，AC的平方+BC的平方=AB的平方。Rt△ABE是等腰三角形，AE=BE，AE的平方+BE的平方=AB的平方，AE的平方=1/2AB的平方S△ABE=1/2AE的平方=1/4AB的平方同理S△AHC=1/2AH的平方=1/4AC的平方S△BFC=1/2CF的平方=1/4BC的平方所以S阴影=S△ABE+S△AHC+S△BFC=1/4AB的...
如图,在等腰三角形Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于...
答：因为三角形ABC为等腰直角三角形，则角CBA=角ACH=45°。（条件1），AC=BC（条件2）因为角CHD=角CEG=90°，角HCD=角ECG，则三角形CEG与三角形CHF相似。则角CGE=角CDH=角BDF，即角CDB=角CGA(条件3）则根据条件1、2、3可知，三角形AGC全等三角形CDB，则CG=BD 因为角BFD=角AED，角ADE=角FDB，...
如图,在等腰RT△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF...
答：证明：∵Rt△ABC是等腰三角形 ∴AC=CB 又：∠ACE+∠FCB=90°，∠FCB+∠FBC=90° ∴∠ACE=∠FBC ∵∠AEC=∠CFB=90° ∴△ACE≌△CBF（AAS）∴CE=BF ∵∠HCD+∠HDC+∠CHD=180° ∠F+∠FBD+∠FDB=180° 又∠F=∠CHD=90°，∠HDC=∠FDB ∴∠GCE=∠DBF ∴△CEG≌△BFD（AAS）∴BD...
