二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=1
解：(1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=c=1 所以f(x)=ax^2+bx+1
二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,把x=0代入 得到f(1)=1
把x=1代入 得到f(2)=3
说明该二次函数经过（1，1） （2，3），把两点坐标代入f(x)=ax^2+bx+1
算得a=1 b=-1
所以二次函数f(x)的解析式为f(x)=x^2-x+1
(2)为求得当y=3x+m是二次函数的切线时m的值（求出切线 只要m值小于这个相切时的值 就可以满足二次函数在区间[-1,3]上，y=f(x)的图像恒在y=3x+m的图像的上方）
f(x)=x^2-x+1 和 y=3x+m 联立方程 把y=3x+m代入二次函数得到x^2-4x+1-m=0
△=16-4（1-m）=0
m=-3
所以求得m<-3
f(0)=1, 设f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x
对比系数得：2a=2, a+b=0
即a=1, b=-1
故f(x)=x^2-x+1
1）F(x)=f(x)-g(x)=x^2-(m+1)x-1=[x-(m+1)/2]^2-1-(m+1)^2/4
对称轴为x=(m+1)/2
若对称轴在区间内，即 -3=<m<=3, F(m)=-1-(m+1)^2/4
若对称轴在区间右边，即m>3, F(m)=F(2)=1-2m
若对称轴在区间左边，即m<-3, F(m)=F(-1)=m+1
2)m∈[-1,2], F(m)=-1-(m+1)^2/4, 其最小值为当m=2, Fmin=-13/4
f(x＋1)=a(x＋1)²＋b(x＋1)＋1=ax²＋(2a＋b)x＋(a＋b＋1)
则：
f(x＋1)－f(x)=2ax＋(a＋b)=2x－1，得：
2a=2、a＋b=－1
a=1、b=－2
得：
f(x)=x²－2x＋1
f(x)=2x＋m
x²－4x＋1=m
设：g(x)=x²－4x＋1，其中x∈[0，3]
作函数g(x)在区间[0，3]上的图像，这个图像与直线y=m有两个交点，则：
m∈(－3，－2]
（1）因为二次函数，不妨设：f（x）=ax^2+bx+1又因为f（x+1）-f（x）=2x，所以：化简可知
2a-2=0;a+b=0
所以：a=1,b=-1所以f（x）=x^2-x+1（2）首先这是一道关于参数和定义域的问题，那么y==f（x）的图像恒在y=2x+m的图像上
就是在区间[-1，1]上，
f（x）>y=2x+m即：x^2-3x+1>m在区间[-1，1]恒成立所以令
g(x)=x^2-3x+1g'(x)=2x-3=0,x=1.5所以g(x)min=-1,又因为是闭区间所以m<-1
解：第一问：记f（x）=ax^2+bx+c,且a≠0。
由f(0)=1,得c=1.
而f(x+1)-f（x）=a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=a（2x+1）+b
=2ax+（a+b）=2x-1
比较对应项系数，得2a=2，a+b=-1,从而a=1.b=-2.
所以f(x)=x^2-2x+1.
第二问：f(x)=x^2-2x+1=2x+m有两个不同解，则等价于x^2-4x+(1-m)=0有两个不同解。
判别式△=（-4）^2-4(1-m)>0,解得m>-3.
1、设函数解析式为f(x)=ax^2+bx+c
a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x-1
c=1
2a=2
a+b=-1
所以a=1,b=-2
f(x)=x^2-2x+1
2、由题意得，x^2-4x+1-m=0这个方程在[0,3]上有两个不同的解
的塔>0得，16-4（1-m)>0 得m>-3
设g(x)=x^2-4x+1-m,由题意得，该函数在[0,3]上和x轴有两个交点
开口向上,对称轴为2
所以得，g(0)>=0得m<=1
g(2)<0得m>-3
g(3)>=0得m<=-2
综上所述，-3<m<=-2
f(x)=ax^2+bx+c
令x=0
则f(1)-f(0)=-1 f(1)=0
f(2)-f(1)=1 f(2)=1
将f(0) f(1) f(2)代入得f(x)=x^2-2x+1
问二：将上面得到的f(x)代入上面的方程，得到 X^2-2X-m+1=0在【0，3】上面有两个不同的解，那么根据二次函数的性质，有两个不同的解，那么b平方减4ac要大于0
然后用公式把两个根表示出来，这两个根在0到3之间，这个公式太难输入了，请见谅
得到0<m<1
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=1,.求f(x)的解析式
答：因为f(0)=1,所以c=1 因为：f(x+1)-f(x)=2x+1,f(x+1)=f(x)+2x+1 当x=0时所以f(1)=f(0)+1=1+1=2 当x=1时,得f(2)=f(1)+2+1=5 得：a+b+1=2,4a+2b+1=5 所以：a=1,b=0 f(x)=x^2 +1
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=4x,且f(0)=1,求f(x)的解析式
答：设f(x)=ax^2+bx+c当f(0)=1,解得c=1.由f(x+1)-f(x)=4x得a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=4x,整理得（2a-4)x+(a+b)=0,对于任意x都成立,得2a-4=0,a+b=0.解得a=2,b=-2.f(x)=2x^2-2+1.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x-1)=4x+2,且f(0)=1,求函数的解析试
答：答：二次函数f(x)=ax²+bx+c满足：f(x+1)-f(x-1)=4x+2 a(x+1)²+b(x+1)+c-a(x-1)²-b(x-1)-c=4x+2 ax²+2ax+a+bx+b-ax²+2ax-2a-bx+b=4x+2 4ax+2b=4x+2 则有：4a=4，2b=2 解得：a=b=1 f(x)=x²+x+c 因为：f(...
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=1
答：f(x)=x²－2x＋1 f(x)=2x＋m x²－4x＋1=m 设：g(x)=x²－4x＋1，其中x∈[0，3]作函数g(x)在区间[0，3]上的图像，这个图像与直线y=m有两个交点，则：m∈(－3，－2]
已知2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.求f(x)的解析式
答：解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因为f（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，所以，∴，所以f（x）=x2﹣x+1 （2）由题意得x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立．即x2﹣3x+...
二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.⑴求f (x)的解析式;⑵在...
答：（1） ;（2） . 试题分析：（1）根据二次函数 满足条件 ，及 ，可求 ， ，从而可求函数 的解析式；（2）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，等价于 在 上恒成立，等价于 在 上恒成立，求出左边函数的最小值，即可求得实数 的取值范围．试题解析：（1）...
二次函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 求f(X)
答：解析：∵二次函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 f(x+1)=f(x)+2x f(1)=f(0)=1 f(2)=f(1)+2?1=3 f(3)=f(2)+2?2=7 f(4)=f(3)+2?3=13 ……f(n)=1+2(1+2+3+…+n-1)=n(n-1)+1 ∴F(x)=x^2-x+1 ...
已知二次函数f(x)满足
答：二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,把x=0代入 得到f(1)=1 把x=1代入 得到f(2)=3 说明该二次函数经过（1,1） （2,3）,把两点坐标代入f(x)=ax^2+bx+1 算得a=1 b=-1 所以二次函数f(x)的解析式为f(x)=x^2-x+1 (2)为求得当y=3x+m是二次函数的切线时m的值（求出...
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式
答：x+1)+c f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c ∴f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c =2ax^2+2bx+2a+2c ∵f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x ∴2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x ∴对应系数相等 {a=1 {b=-2 {c=-1 ∴f(x)=x^2-2x-1 ...
已知二次函数f(x)满足f(x+6)=f(6-x),且f(x)=0的两根是x1,x2,则x1+x2
答：请采纳
