以Rt△ABC的三边分别为直径向外作三个半圆，
∵在Rt△BCA中，∠ACB=90°，∴AB2=AC2+BC2，∴18πAB2=18πAC2+18πBC2，∵S1=12π（12AB）2=18πAB2，S2=18πAC2，S3=18πBC2，∴S1=S2+S3，∴S1=32π+18π=50π，故答案为：50π．
若角B是直角的话
s1=πR1的平方/2,s2=πR2的平方/2
所以
s=πr的平方/2=π(R1的平方-R2的平方)/2
s=s1-s2
仍成立
因为半圆面积与等腰直角三角形成固定比例,所以无论ABC如何变化,猜想成立
（1）以Rt△ABC的三边分别为直径向外作三个半圆，已知以AC为直径的半圆面积为S1，以BC为直径的半圆面积为S2，则有S1=1/2π(AC/2)²=1/8πAC²，S2=1/2π(BC/2)²=1/8πBC²，
以AB为直径的半圆的面积S=1/2π(AB/2)²=1/8πAB²
当AB是Rt△ABC的斜边时，AB²=AC²+BC²，S=S1+S2。
当AC是Rt△ABC的斜边时，AC²=AB²+BC²，S=S1-S2。
当BC是Rt△ABC的斜边时，BC²=AC²+AB²，S=S2-S1。
（2）若将图中半圆改为分别以三边为斜边的等腰直角三角形，有S1=1/2AC²，S2=1/2BC²，
当AB是Rt△ABC的斜边时，AB²=AC²+BC²，S=S1+S2。
当AC是Rt△ABC的斜边时，AC²=AB²+BC²，S=S1-S2。
当BC是Rt△ABC的斜边时，BC²=AC²+AB²，S=S2-S1。
结论仍成立!
无图呀，没有办法告诉你答案。这个题其蛮简单的，如果愿意可以发到我的QQ邮箱，2592273007。但是一定要有图的啊，告诉你答案和解题过程！
以Rt△ABC三边为边向外做三个等边三角形,其面积分别以S1,S2,S3,表示...
答：设rt△ABC的三条边长分别为a、b和c，其中a为斜边，满足a²=b²+c²；三个等边三角形的边长也就是a、b和c。因为确定一个等边三角形只需要一个参数（例如边长），则等边三角形的面积只与边长的平方有关，那么由S1＞S2＞S3可以写出S1=ka²、S2=kb²、S3=kc²...
如图以RT三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S2、S2...
答：设等边三角形ABC的边长是a 作高AD 则D是BC中点 所以BD=a/2 则由勾股定理 高AD=√(AB²-BD²)=√(a²-a²/4)=a/2*√3 所以三角形面积=AD*BC/2=√3/4*a²这里两边就是三角形面积
如图,以Rt△ABC的三边为斜边的3个等腰直角三角形的面积的关系是
答：在直角三角形ABC中设它们的对应边分别为a,b,c则有a^2+b^2=c^2 以a,b,c为边的3个等腰直角三角形的面积分别为1/4a^2,1/4b^2,1/4c^2 即1/4a^2+1/4b^2=1/4c^2能得出 以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积等于其他两个直角边为斜边的三角形面积之和 ...
初中数学:如图,以Rt△ABC的三边为边向外分别作正方形ACMH,正方形BCDE...
答：延长EB，交AG于点N，延长HA交GF于O，过G作AO的垂线，垂足P，过F作BN的垂线，垂足Q 我们可以证明△BQF全等于△AGP全等于△ABC ∴HA=AP,BE=BQ ∴△HAG的面积与△AGP面积相等，△BEF面积与△BQF相等 ∴阴影面积=△ABC面积的2倍=0.84
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三边所在直线旋转一周,求所...
答：沿着直角边AC：得圆锥体 底面积 πr^2=16π 侧面积=1/2 rl=0.5*5*2π*4=20π 全面积=16π+20π=36π 沿着直角边BC：得圆锥体 底面积 9π + 侧面积 0.5*5*2π*3 = 全面积24π 沿着斜边AB： 得组合型， 斜边上的高=3*4/5=2.4 侧面积1=0.5*3*2π*2.4=7.2...
如图,以Rt△ABC的三边分别向外作等边△ABE,△BCF,△ACD,其面积分别为S...
答：由等边三角形面积公式S=1/2 X 边长² X sin60°。∴S1=1/2 X sin60° X AB²,S2=1/2 X sin60° X BC²,S3=1/2 X sin60° X AC²Rt△ABC由勾股定理可得AB²=AC²+BC²，两天同时乘以1/2 X sin60°。可得S1=S2+S3 ...
已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=...
答：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1，h2，h3，则h1=12AC，h2=12BC，h3=12AB，即：阴影部分的面积为：12×12×AC×AC+12×12×BC×BC+12×12×AB×AB=14（AC2+AB2+BC2），在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，AB=3，所以阴影部分的面积为：14...
如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部...
答：①在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，三角形的面积= ×底×高；②分别设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1，h2，h3，由等腰直角三角形“三线合一”的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得得出斜边上的高= ×斜边的长；③阴影部分的面积=...
如图已知Rt△ABC的两直角边AC,BC的长分别为6,8,分别以它的三边为直径...
答：阴影部分面积=三角形面积+两条直角边为直径半圆的面积-斜边为直径半圆的面积 因为圆的面积=πr²，而勾股定理是AB²=AC²+BC²所以斜边为直径半圆的面积=两条直角边为直径半圆的面积和 所以阴影部分面积=三角形面积=6×8/2=24 ...
如图,Rt△ABC中,<ACB=90°,以三边为边向外分别作三个等腰直角三角形,设...
答：解：S1+S2=S，理由如下：S1=1/2*BC*√3/2*BC=√3/4*BC^2 S2=1/2*AC*√3/2*AC=√3/4*AC^2 S=1/2*AB*√3/2*AB=√3/4*AB^2 在Rt△ABC中，∠ACB=90° 由勾股定理得，BC^2+AC^2=AB^2 ∴S1+S2=S
