如图，以Rt△ABC的三边分别向外作等边△ABE,△BCF，△ACD，其面积分别为S1，S2，S3，设
解：因为△ABE是等边三角形，过点E作EP⊥AB则由等腰三角形性质，知AP 在Rt△AEP中，EP= 所以△ABE的面积S 1 同理 因为△ABC是直角三角形，所以由勾股定理，得c 2 =b 2 +a 2 所以S 1 =S 2 +S 3 。
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由等边三角形面积公式S=1/2 X 边长² X sin60°。∴S1=1/2 X sin60° X AB²,S2=1/2 X sin60° X BC²,S3=1/2 X sin60° X AC²
Rt△ABC由勾股定理可得AB²=AC²+BC²，两天同时乘以1/2 X sin60°。
可得S1=S2+S3
如图所示,以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆S1,S2,S3,若S2=...
答：∵在Rt△BCA中，∠ACB=90°，∴AB2=AC2+BC2，∴18πAB2=18πAC2+18πBC2，∵S1=12π（12AB）2=18πAB2，S2=18πAC2，S3=18πBC2，∴S1=S2+S3，∴S1=32π+18π=50π，故答案为：50π．
如图,以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆,其面积分别是S 1 ,S 2 ,S...
答：设直角三角形三边分别为a、b、c，如图所示： ∵S 1 =4π，∴4π=（ 1 2 a） 2 × 1 2 ，∴a 2 =32π，同理可求出b 2 =72π，∴a 2 +b 2 =c2，∴c 2 =104π，∴S 3 =（ 1 2 c） 2 × 1 2 =104× 1 8 =13π，...
如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=...
答：∵S1=4，∴BC2=4，∵S2=9，∴AC2=9，∵在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2，∴AB=9+4=13，故答案为：13．
已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边AB=...
答：设直角三角三边为a、b、c 阴影面积=1/2*1/2a^2+1/2*1/2b^2+1/2*1/2*c^2 =1/4(a^2+b^2+c^2)=1/4*18=9/2
如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=...
答：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=a2=940，S2=b2=1080，S3=c2，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，∴S3=S1+S2=940+1080=2020．故答案为：2020．
如图,以Rt△ABC的三边分别向外作三个等边三角形△ABE、△BCF、△ACD...
答：解：因为△ABE是等边三角形，过点E作EP⊥AB则由等腰三角形性质，知AP 在Rt△AEP中，EP= 所以△ABE的面积S 1 同理 因为△ABC是直角三角形，所以由勾股定理，得c 2 =b 2 +a 2 所以S 1 =S 2 +S 3 。
已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=...
答：试题分析：根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．解：在Rt△ABC中，AB 2 =AC 2 +BC 2 ，AB=5，S 阴影 =S △ ...
如图,以Rt△ABC的三边为边向外分别作正方形ACMH,正方形BCDE,正方形A...
答：AC=AH?BC，∴S △HAG = 1 2 HJ?AC= 1 2 AH?BC= 1 2 （2t-t 2 ），∵S △EBF +S △HAG =0.84，∴ 1 2 （2t-t 2 ）+ 1 2 （2t-t 2 ）=0.84，解得t=0.6，故答案为0.6．
已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=...
答：图中阴影部分的面积为（）本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系. 根据等腰直角三角形三条斜边之间的关系，求出三个三角形面积之间的关系，进而求出总面积，阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和．解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1...
数学:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边AB=...
答：AB=a,CF=b AE=c Sabc=1/2a*a Scfb=1/2b*b Saeb=1/2c*c S=1/2a*a+1/2b*b+1/2c*c 而AB 得平方加BC平方=AC平方且AB=BC，其余两个三角形同理。S=1/4(AC平方+BC平方+AB平方)=18/4=4.5
