如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AD是圆O的直径，且交BC于点E。（求大神！！！！！！！！！！！！！）
连接BD、CD，由圆周角定理可知∠B=∠ADC，∠C=∠ADB， ∴△ABE ∽ △CDE，△ACE ∽ △BDE，∴ AB CD = BE DE = AE CE ， AC BD = CE DE = AE BE ，由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°，∵DE=2，OE=3，∴AO=OD=OE+ED=5，AE=8，tanC?tanB=tan∠ADB?tan∠ADC= AB BD ? AC CD = BE DE ? CE DE = AB CD ? AC BD = AE CE ? CE DE = AE DE = 8 2 =4．故选C．
延长CE交⊙O于M，∵AD是⊙O的直径，作CE⊥AD，∴弧AC=弧AM，∴∠ACF=∠ABC（在同圆中，等弧所对的圆周角相等）．
AC=√12=2√3解：∵CF⊥AD
∴∠AFC=90°
∴∠CAD+∠ACG=90°
∵AD是圆的直径
∴∠ACD=90°
∴∠CAD+∠D=90°
∴∠ACG=∠D
∵∠D=∠B
∴∠ACG=∠B……(相似第一个条件)
∵∠A=∠A……（相似第二条件）
∴△CAB∽△GAC
∴AG/AC=AC/AB
即AC²=AG×AB=12
∴AC=2√3
如图已知圆O为三角形ABC的外接圆CE是圆O的直径,CD⊥AB,D为垂足。求证...
答：证明：连接BE，因为CE为直径，所以∠EBC=90°，又因为CD⊥AB，所以∠ADC=90°，又因为∠CAD=EBC（都对应弧BC），所以∠ACD=∠BCE。<明教>为您解答，如果不理解可以继续追问，如满意请及时采纳为最佳答案。您也可以向我们的团队求助！答题不易，请谅解！(^_^)∠※谢谢！
如图,圆O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在劣弧上运动,过点D作DE∥BC,D...
答：（1）∵AB =AC ∴∠ABC =∠C∵BC ‖DE∴∠ABC=∠E∵∠ADB ＝∠C∴∠ADB =∠E (2)当D是弧BC的中点时，DE是⊙O的切线证明：连接OD∵D是弧BC的中点∴OD⊥BC∵BC‖DE∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切线 3.∵AB=AC ∴AC=5 做AF⊥BC ∴AF过圆心O设半径为r∴r+(r^2-3^2)^(1/2)...
如图已知圆心o为三角形abc的外接圆,角bac的平分线于bc边和圆心o分别交...
答：1、连接BE、CE；因ADE是角A的平分线，所以弧BE等于弧CE，∠BCE=∠CEB=∠CAE，又∠AEC和∠CED是共用角，∴ △AEC∽△CED；1、CE=BE（弧相等），由△AEC∽△CED知：AE/CE=CE/DE，∴ AE=CE²/DE=BE²/DE=4²/2=8；AD=AE-DE=8-2=6；...
如图,已知圆心O是△ABC的外接圆
答：（这道题要用到正弦定理）因为：BC/sinA=2R=外接圆直径 S（三角形面积）=0.5×AB×AC×sinA 所以：AE×AH=AH×BC/sinA=2×S/sinA……1 AB×AC=2×（0.5×AB×AC×sinA）/sinA=2×S/sinA……2 有1、2式有：AE×AH=AB×AC （特别注明：此处我证的 AB×AC 而不是 AB×BC ...
如图圆o是△abc的外接圆已知a的平分∠bac交圆o于点d连接cd延长acbd交...
答：(1)证明 ∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD 在同一圆中相等的圆周角对应的弦相等 ∴BD=DC 又∵∠DIB=∠DAB+∠ABI=∠CBD+∠IBC=∠DBI ∴BD=DI得证 (2)∵∠BAC=120° ∴∠BDC=180°-∠BAC=60° 又∵∠DBC=∠DAC=60°,∠DCB=∠DAB=60° ∴BDC为正三角形 ∴S(BDC)=3*[(1/2...
如图,圆o是 三角形ABC的外接圆,点D在OC的延长线上,角B等于角CAD.
答：1)连接OA 延长DO交⊙O于Q点连接AQ ∵∠Q=∠B 且∠B=∠D=30° ∴∠Q=∠D=30° ∵△ACQ在⊙O中QC是⊙O的直径∠QAC=90°∴∠QCA=60° ∵OA=OC ∠QCA=60°∴△OAC是等边三角形AC=OA，∠COA=∠OCA=60°，∠Q=∠D=30° ∴△CQA≌△ODA ∴∠QAC=∠DAO=90°∴AD是⊙O的切线 (...
如图,圆O是△ABC得外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交BC于点E,交弧BC...
答：证明：连接CI CE 因为I是三角形ABC的内心 所以AE平分角BAC CI平分角ACB 所以角BAE=角CAE 角ACI=角BCI 因为角BAE=角BCE=弧BE/2 因为角CIE=角ACI+角CAE 因为角ECI=角BCI+角BCE 所以角ECI=角CIE 所以EI=EC 因为EI=EF 所以EF=EC 所以角F=角ECF 因为角F+角EIC+角ECI+角ECF=180度 ...
如图,○o是△abc的外接圆,ab=6
答：连接AO，延长AO交⊙O于点M，连接BM． ∵AD是BC边上的高， ∴△ABD，△ADC都是直角三角形， 又∵AM是直径，则∠ABM=90°， 由圆周角定理知，∠C=∠M， ∴sinC=sinM=AD：AC=AB：AM， ∴AM=10． 故答案是：10．
如图,⊙O为△ABC的外接圆,AB=AC,圆O的半径为2,且oc平行ab,求BC的长...
答：连接OB,OA,OA交BC于点D 由OC∥AB可知∠ABC＝∠OCB∵OB＝OC,AB＝AC∴∠ABCACB＝∠OCB＝∠OBC∴AC∥OB,四边形ABOC为菱形OA⊥BC∵OA＝OB＝AB∴∠OAB＝60度，∠BOC＝120度，易知BD＝√3,BC＝2BD＝2√3 S四边形aboc＝2×2√3÷2＝2√3 S阴影＝120/360×2平方×兀-2√3＝4兀...
如图,已知圆心o为三角形abc的外接圆,ce是圆心o的直径,cd是圆心o的直径...
答：证明：连接EB， ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°， ∴∠A+∠ACD=90°， ∵CE是⊙O的直径， ∴∠CBE=90°， ∴∠E+∠ECB=90°， ∵∠A=∠E， ∴∠ACD=∠BCE．
