最小公倍数怎么求

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最小公倍数怎么求?~

最小公倍数可以用公式法求。两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用公式求出它们的最小公倍数。

另一种方法是把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。



最小公倍数定义

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数,解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。

最小公倍数的适用范围:分数的加减法,中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解,有唯一的解)。因为,素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数X的N次方,是只能被X的N及以下次方,1和自身数整除。所以,给最小公倍数下一个定义:S个数的最小公倍数,为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

以上内容参考 百度百科-最小公倍数

都可以,灵活应用即可,方法如下:
1、分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2。5,3是他们两者都有的质因数,由于45有两个3,30只有一个3,所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数。

扩展资料:举例如下:

公式:最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数。

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。

现按列举法、分解质因数法、短除法、判断法举例如下:

1、列举法

例如:求6和8的最小公倍数。

6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,……

8的倍数有:8,16,24,32,40,48,……

6和8的公倍数:24,48,……其中24是6和8的最小公倍数。

这种方法是先分别写出各自的倍数,再找出它们的公倍数,然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。

2、分解质因数法。

我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:求60和42的最小公倍数。60=2*2*3*5     42=2*3*7

60和42的最小公倍数=2*3*2*5*7=420。

这种方法是把60和42分别质因数后,观察相同的质因数只取一个(如23),把各自独有的质因数全部乘进去所得的积就是这两个数的最小公倍数。相同的质因数的乘积就是最大公因数。

3、短除法。

教学生会用短除的格式,这点比较简单,主要是要学生记住:在短除法中,除数的积是两个数的最大公因数,除数与两个商的积是两个数的最小公倍数

 

4、判断法

(1)如果ab是互质数,那么ab的最小公倍数是axb。

如:求4和5的最小公倍数。

4和5是互质数,那么4和5的最小公倍数是4x5=20。

(2)如果两个数中,较大的数是较小数的倍数,那么较大的数是这两个数的最小公倍数。较小的数就是这两个数的最

大公因数。

如:求16和8的最小公倍数。

16是8的倍数,那么16就是16和8的最小公倍数。8就是16和8的最大公因数。



如何求两个数的最小公倍数
答:一、分解质因数法。1、先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。2、比如求45和30的最小公倍数。45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,5,3是他们两者都有的质因数,由于45有两个3,30只有一个3,所以计算最小公倍数的时候乘两个3。二、公式法。1、...

最小公倍数怎么求?
答:计算方法 1、分解质因数法 先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。比如求45和30的最小公倍数。45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2。5,3是他们两者都有的质因数,由于45...

最小公倍数的求法有哪几种方法?
答:1、先用三个数公有的质因数(或约数)连续去除;2、当三个数没有公有质因数时,再用其中两个数公有的质因数去除;3、一直除到最后的三个商两两互质为止;4、把所有的除数和最后的商连乘起来。例:求12、30、50的最小公倍数。

最小公倍数怎么求
答:最小公倍数可以通过以下方法求解: 1、定义法:根据最小公倍数的定义,最小公倍数是两个或多个整数的最小正整数倍数。因此,可以通过列举出所有整数的最小公倍数来求解。 2、分解质因数法:将两个或多个整数的质因数分解出来,然后找出它们的最小公倍数。 3、公式法:根据最小公倍数的公式进行求解。对于两个整...

最小公倍数怎么求
答:最小公倍数怎么求:1、方法一:质因数分解法将两个数的质因数表示出来,然后将它们所有的质因数相乘,得到它们的最大公约数。再用这两个数的积除以它们的最大公约数,所得的商就是它们的最小公倍数。例如,求12和15的最小公倍数:12=2×2×3,15=3×5所以它们的最大公约数是3。因此,12和...

最小公倍数怎么求?
答:最小公倍数可以用公式法求。两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用公式求出它们的最小公倍数。另一种方法是把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的...

数学的最小公倍数怎么求? 如果给出1-20,那么它们的最小公倍数是多少...
答:第一步:把所有算最小公倍数的数字都列出来,将每一个数拆成质数的乘积 第二步:将所有的质数都只保留一个 第三步:将剩余所有质数相乘得出的结果就是最小公倍数 例:1-20算最小公倍数(亲,以后能不能别给这么多数)第一步:1=1、2=2、3=3、4=2*2、5=5、6=2*3、7=7、8=2*2...

最小公倍数怎么找
答:最小公倍数怎么找如下:集合法,列举法、筛选法、分解质因数法,短除法,大数翻倍法,公式法(用最大公因数去求最小公倍数法)等。1、列举法 6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48、8的倍数:8,16,24,32,40、48、6和8的公倍数:24,48、其中最小公倍数:24。2、筛选法 8和6,这两...