如图，在空间四边形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4,BC=5，角OAC=45°，角OAB=60°，求OA和BC夹角的余弦值
OA ? BA =8×6cos60°=24 OA ? AC =8×4cos135°=- 16 2 cosθ= 24-16 2 8×5 = 3-2 2 5 所以OA与BC夹角的余弦值为 3-2 2 5
在空间直角坐标系中
记向量OA=a，向量OB=b，向量OC=c
则 向量BC=向量OC-向量OB=c-b
向量AC=向量OC-向量OA=c-a
因为 OA垂直BC，OB垂直AC
所以a（c-b）=0
b（c-a）=0
所以 ac=ab=bc
向量OC*向量AB=c（b-a）=cb-ca=0
所以OC垂直AB
OA→•AC→=8×4cos135°=- 162
cosθ= 24-162/8×5= 3-225
所以OA与BC夹角的余弦值为 3-2根号2/5
（3-2√2)/5
（3-2根号2）/5
图呢？？。。。
如图,空间四边形 中, , , ,点 在线段 上,且 ,点 为 的中点,则...
答：B 试题分析：解：因为空间四边形OABC如图， ， ， ，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，所以 = ．所以 = ．故选B． 点评：本题考查空间向量的基本运算，考查计算能力,属于基础题。
已知空间四边形OABC中,OB=OC,AB=AC,求OA与BC所成的角
答：证明如图;结论：OA与BC所成的角是直角。sorry，我把题干看错了，不过由等腰三角形和向量的基础知识，不难得出OA⊥BC，OB⊥AC，思路下面通图中做法差不多，不赘言，自己认真琢磨琢磨，对学习有好处，小童鞋。
如图,已知空间四边形OABC,其对角线为OB、AC、M、N分别是对边OA、BC...
答：x=1/6 y=z=1/3
已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,OA=OB=OC,M、N分别是OA、BC...
答：以下均为向量：OG=NM/2-NO...1;NM=AO/2-AN...2;AO=NO-NA...3;将3带入2得：MN=(NO-NA)/2-AN=NO/2-AN/2...4 将4带入1得：OG=NO/4-AN/4-NO=NA/4+3ON/4;由已知易得ON垂直于BC,NA垂直BC；所以它们的向量积为0；所以OG与BC的向量积为0；即OG⊥BC ...
空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E、F分别为AB、O...
答：抛物线的方程为y 2 =4x 如图，设 ＝ ， ＝ ， ＝ ，且｜ ｜＝｜ ｜＝｜ ｜＝1，易知∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝ ，则 · ＝ · ＝ · ＝ 。∵ ＝ （ ＋ ）， ＝ － ，｜ ｜＝｜ ｜＝ ，∴ · = （ ＋ ）·（ － ）...
25、如图,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=8,将矩形OABC沿直线OB折叠,使点A...
答：你好！！解：1)取OB中点M，连接EM ∵∠EBO=∠EOB ∴EM⊥OB ∴OM/OC=OE/OB OE=5 2）解：设D（x,y）则x/OD=y/DE=OD/OE ∴D（16/5,12/5）设抛物线为y=ax²+bx 则0=64a+8b, 12/5=（16/5）²a+16b/5 得a= -5/32, b=5/4 抛物线为y=-5x²/32...
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0)(0,1),点D是线 ...
答：解答：解：（1）∵四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），∴B（3，1），若直线经过点A（3，0）时，则b= 3/2 若直线经过点B（3，1）时，则b= 5/2 若直线经过点C（0，1）时，则b=1 ①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤ 3/2，如图1，此时E（2b，...
如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上...
答：（1）设P点的坐标为（x，8)根据题意在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC上E处，OD＝DE，OA＝AE＝10 在直角三角形ABE中 根据勾股定理BE^2=AE^2－AB^2=10^2－8^2=^2 所以BE＝6 CE＝BC－BE＝10－6＝4 因此E点的坐标为（4,8）（2）根据题意直线BC存在点P,使三角形EOP...
如图,四边形OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形,O为原点,点A在X轴...
答：（1）B（3,4）（2）当M为OA中点时MN=1/2AC 则OM=1.5 t=OM/1=1.5s （3）设三角形OMN的面积为S,则S=0.5OM*ON 由于三角形OMN与三角形OAC相似 则ON/OC=OM/OA ON=OC*OM/OA=4/3t 则S=0.5t*4/3t=2/3t*t 由于M在OA上 则t属于（0，3）当t=3s时，S最大，S =6 ...
如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上...
答：，∴ ，∴CD=10t，在△DCE中，∵ ，∴ ，解得t=1，∴OC=8，AE=3，点C的坐标为（0，8），点E的坐标为（10，3），设直线CE的解析式为y=kx+b，∴ ，解得 ∴ ，则点P的坐标为（16，0）；（3）满足条件的直线l有2条：y=2x+12，y=2x-12，如图2：准确画出两条线。
