正四面体内接球体积怎么求?外接球呢?晕,是“切”.
因为球的体积公式是4/3πR＾3（R是半径）,正四面体的棱长正好是球的直径.
外接球的直径等于正四面体的对角线,根据勾股定理可算出来.如果设这个正四面体的棱长为a,那么对角线的长等于a乘以根号3,再除以2就是半径,代入上面的公式即可.
已知边长都为4的正三棱椎,求它的内切球和外接球的体积
答：如图：
棱长为a的正四面体的内切球体积是多少
答：设正四面体P-ABC内切球心为O，高为PH，H是三角形ABC的外心（内、重、垂心），球半径为R,每个正三角形面积为S，连结OP、OA、OB、OC共分解为4个小三棱锥，它们的体积和为4R*S/3，在底面三角形ABC中，AH=(√3a/2)*2/3=√3a/3,PH=√(a^2-AH^2)=√6a/3,VP-ABC=S△ABC*PH/3=S...
已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程...
答：将正四面体补成一个正方体，正四面体的棱为正方体面对角线，正四面体的棱长为2， 则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球，直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π ...
求棱长为 a 的正四面体的内切球的体积 .
答：，高为 , ∴V 正四面体 ＝ ． 以内切球的球心为顶点，以四面体的面为底面的四个三棱锥的底面积都为 a 2 ，高都为 r ． ∴ 正四面体的体积还可以写成 V 正四面体 ＝ , ∴ ， ． ∴V 球 = 点评：球内切于多面体时...
请问数学中非“正”四面体的外接球和内接球怎么求?求大神帮忙!
答：正四面体内切球的体积等于3分子4乘以π再乘以正四面体棱长的一半的立方 因为球的体积公式是4/3πR＾3（R是半径）,正四面体的棱长正好是球的直径.外接球的直径等于正四面体的对角线,根据勾股定理可算出来.如果设这个正四面体的棱长为a,那么对角线的长等于a乘以根号3,再除以2就是半径,代入上面的公式...
正四面体内切球和外接球体积的计算 棱长可以设为a
答：底面是正四面体各面,均是正三角形,若正三角形面积为S,则体积和为4*S*r/3,VP-ABC=PH*S/3=(√6a/3)*S/3=4Sr/3,∴r=√6a/12.∴内切球体积V1=4πr^3/3=√6πa^3/216,设外接球半径为R,球心O2（实际二心重合）,PO2=AO2=R,（PH-R）^2+AH^2=R^2,(√6a/3-R）^2+(...
正四面体的高体积和外接球半径 是边长为a的正四面体,内接球和外接球公 ...
答：设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a 外接球半径：√6a/4 内切球半径：√6a/12 球体体积v=4πR³/3
正四面体的体积怎么求?
答：当正四面体的棱长为a时，一些数据如下： 高：√6a/3。中心把高分为1:3两部分。 表面积：√3a^2 体积：√2a^3/12 对棱中点的连线段的长：√2a/2 外接球半径：√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π，约12.2517532%。 内切球半径：√6a/12，内切球体积占正四面体体积的π...
已知某正四面体的内切球体积是1,则该正四面体的外接球的体积是___.
答：∵正四面体的外接球和内切球的半径之比为3：1，∴正四面体的外接球和内切球的体积比是27：1，∵正四面体的内切球体积是1，∴该正四面体的外接球的体积是27．故答案为：27．
正四面体体积怎么求
答：当正四面体的棱长为a时，一些数据如下:高:√6a/3。中心把高分为1:3两部分。表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12 对棱中点的连线段的长:√2a/2 外接球半径:√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π，约12.2517532%。内切球半径:√6a/12，内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/...
