如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三间形，若AB=2，求
几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。
几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。
最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。
平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。
扩展资料：
与几何相关的名言：
（1）不懂几何者勿入。 ——柏拉图
（2）几何看来有时候要领先於分析，但事实上，几何的先行於分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。——西尔维斯特
（3）分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。——周海中
（4）笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中。事实上，数学不仅是各门学科所必不可少的工具，而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。——尼古拉斯·默里·巴特勒
参考资料：百度百科——几何
平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。\x0d\x0a以下介绍几种几何画图软件\x0d\x0a（1）几何图霸(三维动态绘图软件)V3.3不错啊。\x0d\x0a（2）stfmath，一款多功能的数学工具。具有画图功能。另外还有矩阵计算，虚数计算，几何计算，几何单位换算，函数估算等功能。不仅适合于学生，也适合于工程师等。\x0d\x0a（3）AutoCADLT2D绘图软件\x0d\x0a（4）sai软件多版本集合软件包\x0d\x0a（5）cad制图软件是计算机辅助设计(ComputerAidedDesign，CAD)领域最流行的CAD软件包，此软件功能强大、使用方便、价格合理，在国内外广泛应用于机械、建筑、家居、纺织等诸多行业，拥有广大的用户群。
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC上,且△ABD是等边三角形,若AB=2,求△ABC的周长
解：∵△ABD是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵∠BAC=90°，
∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，
∴BC=2AB=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC= 根号4^2-2^2=2√3.
∴△ABC的周长是AC+BC+AB=2√3.+4+2=6+2√3.
答：△ABC的周长是6+2√3.
因为 △ABD是等边三间形，所以 AD=BD=AB=2
同时 ∠BAD=∠BDA=∠ABD=60°
所以 ∠CAD=∠BAC-∠BAD=30，∠ACD=∠BDA-∠CAD=30
即∠CAD=∠ACD，CD=AD=2
在直接三角形ABC中，直角边 AB=2，斜边BC=BD+CD=4
由勾股定理 AC^2=BC^2-AB^2=16-4=12，即 AC=2 sqrt(3)
所以周长 = AB+BC+AC=2+4+2sqrt(3) = 6+2sqrt(3)
这个解法只需要勾股定理，等腰三角形、等边三角形的基本概念。
【分析】
此题主要是利用等边三角形特性、30°角直角三角形特性及勾股定理来求解。由于△ABD是等边三角形，推出∠B=60°，进而推出∠C=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，推出BC=2AB=4，根据勾股定理求出AC。
【解】
∵△ABD是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵∠BAC=90°，
∴∠C=90°-∠B=30°，
∴BC=2AB=4（30°角所对的直角边等于斜边的一半），
根据勾股定理，
AC=√（BC²-AB²）=√（16-4）=2√3，
△ABC的周长=AB+BC+AC=2+4+2√3=6+2√3.
解：
在△ABD中
∵△ABD是等边三间形且AB=2，∴∠ABC=60°且AB=AD=BD=2
在△ABC中
∵∠BAC=90°且∠ABC=∠BAD=60°，AD=2
∴∠BAC=∠DCA=30°
∴AD=DC=2
∴cos∠BAD=AB/BC=1/2 sin∠BAD=AC/BC=√3/2
即BC=4 AC=2√3
不知道你要求什么，全给你写出来了
