已知△ABC中，a，b，c分别为∠A∠B∠C的对边
（15X）（8X）/2＝24
0
解得
X＝4
即a边15*4＝60，B边8*4＝24，C边17*4＝68
三角形周长＝60+24+68＝156
设a＝15k，那么b＝8k，c＝17k，又a^2+b^2=c^2，故△ABC是直角三角形。△ABC的面积是240，即a*b＝480，所以k＝2。三角形的周长＝a+b+c＝30+16+34＝80
在△ABC中,角A,B,C分辨所对的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=根号61
答：解：利用余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab.=[4^2+5^2-(√61)^2]/2*4*5.=(16+25-61)/40.=(41-61)/40.=-(20)/40.=-1/2.∴∠C=150° 你求得cosC=-1/40,一定错了，你仔细再检查一下，一定会发现错误之处。
已知三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,若a的平方-b的平方-c的平方=...
答：根据余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA 所以-2bccosA=bc,cosA=-1/2 因为A为三角形内角，所以A=120°
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A.B.C的对边,且a方+c方-b方=ac, (1...
答：解答：这是一个关于余弦定理的使用！cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c)根据题目：a方+c方-b方=ac；因此：cosB=1/2（B在△ABC内，故B的范围(0；180)因此：∠B=60°；第二题：因为c=3a；因为c=3a 所以a²+(3a)²-b²=a(3a)b²=7a² ...
在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,B,C所对的边,已知a=根号3,b=3,∠C=...
答：√3/2=(3+9-c²)/6√3 解之得，c=√3=a 所以，三角形ABC是等腰三角形，∠C＝∠A＝30° 【另外】正弦定理 c/sinC=b/sinB=a/sinA 将a=c=√3，C=30° √3/sin30°=√3/sinA 解之A＝30°或A=150°（舍去）
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角ABC的对边,根号3acosC asinC-根号3...
答：（2）由（1）所求A及S=1 \2 bcsinA可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c2-2bcc osA=（b+c）2-2bc-2bc cosA可求b+c，进而可求b，c 解答：解：（1）∵acosC+ 根号 3 asinC-b-c=0 ∴sinA cosC+根号3 sinA sinC-sinB-sinC=0 ∴sinA cosC+根号3 sinA sinC=sinB+sinC=sin（...
在△ABC中,内角A,B,C分别对应的边是a,b,c已知c=2,C=π/3。求sinA+sin...
答：△ABC中,C=π/3,则0<=(A,B)<=2π/3 A=π-B-C=2π/3-B sinA+sinB=sin(2π/3-B)+sinB=sin(2π/3)cosB-cos(2π/3)sinB+sinB=[(√3)cosB+3sinB]/2 =√3(cosB/2+√3sinB/2)=√3sin(B+π/6),0<=(A,B)<=2π/3,则π/6<=B+π/6<=5π/6,1/2<=sin(B+π...
已知三角形abc中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列...
答：而A+B+C=180° ∴3B=180°，B=60° 根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB ∴3/4=a^2+c^2-2ac*1/2 即3/4+ac=a^2+c^2≥2ac ∴ac≤3/4 ∴(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=3/4+3ac≤3/4+9/4=3 ∴0<a+c≤√3 而a+c>b=√3/2 ∴√3/2<a+c≤√3，即a+c的取...
已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长,且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6...
答：1＜c＜6 c=5 a+b＞c，就是3c-2＞c，c＞1 a-b＜c，就是2c-6＜c，c＜6 所以 1＜c＜6 a+b+c=18 a+b=18-c 带入第一个式子得到 c=5 找规律的方法：找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能...
已知在三角形ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且acosC+二分之根 ...
答：所以A=30度 (2)a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 1=(b+c)^2-2bc-2bc*根号3/2 1=b^2+c^2-bc*根号3 根号3c=1+2b c=(1+2b)/根号3 1=b^2+(1+4b^2+4b)/3-b*(1+2b)3=3b^2+1+4b^2+4b-3b-6b^2 b^2+b-2=0 (b+2)(b-1)=0 b=1 c=(1+2)/根号3=根号3 cosB=(...
在三角形ABC中,A,B,C对边分别为a,b,c,已知b方-a方=ac,证:B=2A
答：所以b²-a²=a²-b²-2accosB+2bccosA代入b²-a²=ac并化简 得:a(1+cosB)=bcosA 又根据正弦定理知:a=2RsinA,b=2RsinB(注:R为△ABC的外接圆半径)代入 并整理得:sinA=sinBcosA-cosBsinA=sin(B-A)即sinA=sin(B-A)所以B-A=180°-A, B=180°显然...
