已知关于X的一元二次方程（m-1）X²+X+m²+2m-3=0有一根为0，则m等于几？
解一元二次方程(m-1)x²+x-m²-2m+3=0
即m-1=0
即m=1
即一元二次方程为x-1²-2*1+3=0
即x=0
∵关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，∴m2+2m-3=0，且m-1≠0，∴（m-1）（m+3）=0，且m-1≠0，解得，m=-3，故答案是：-3．
解：把x=0代入原方程，得：m²+2m-3=0 解关于m的一元二次方程，用十字相乘法分解
(m+3)(m-1)=0
m+3=0,m-1=0
m1=-3,m2=1
因为原方程是一元二次方程
所以二次项系数m-1≠0,即有m≠1
所以m=-3
解：因为x＝0是此方程的一个根
所以，m²＋2m－3＝0
（m＋3）（m－1）＝0
m1＝－3, m2＝1.
又：次方程是一元二次方程
∴ m－1≠0
m≠1
∴ m＝－3.
解：因为X的一元二次方程（m-1）X²+X+m²+2m-3=0有一根为0
所以m²+2m-3=0
解得m=1,m=-3
又因为m-1不等于1
所以m=-3
因为（m-1）X²+X+m²+2m-3=0有一根为0，所以m²+2m-3=0，所以m=1或-3，又因为方程为一元二次方程，所以m-1≠0，m≠1,所以
m取值为-3
把0这个根代入原方程得：m²+2m-3=0 解得：m=1或m=-3
而m=1时，原方程不是一元二次方程。所以m只能为-3
把x=0代入方程得：m^2+2m-3=0，解得m1=1,m2=-3，又因为方程式二次方程，所以m-1不等于0，故m不等于1，所以m=-3
已知关于x的一元二次方程x²-2【m+1】x+m²=0 【1】、当m取何值...
答：解：△=4m+8m+4-4m²=8m+4 (1)题意得 △<0 ∴m<-1/2 (2)∵m≥-1/2 ∴选择m=0，此时方程 x²-2x=0 ∴x1=0 x2=2 ∴x1²+x2²=0+4=4
已知关于x的一元二次方程x的平方减2x加m等于0 ①m取何值时方程有两个...
答：解：（1）∵有两个不相等的实数根 ∴△=4-4m>0 ∴m<1 (2)∵x=2 ∴4-4+m=0 ∴m=0 ∴方程x²-2x=0 ∴x1=0 x2=2 ∴另一个根x=0
已知关于x的一元二次方程 .(1)若此方程有实数根,求m的取值范围;
答：（1） ；（2）1. 试题分析：（1）若一元二次方程有实数根，则根的判别式△ ，建立关于m的不等式，解之即可求出m的取值范围；（2）把x=－1代入原方程，得 ，将 变形为 ，即可求解.试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程 有实数根，∴ ，解得 .（2）把x=－1代入原方程...
已知关于x的一元二次方程x²-4x+m=0若方程两实数根分别为x1x2且满足...
答：∵x1+x2=4，∴5x1+2x2=2（x1+x2）+3x1=2×4+3x1=2，∴x1=-2，把x1=-2代入x2-4x+m=0得：（-2）2-4×（-2）+m=0，解得：m=-12
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.
答：解题思路：（1）要证明方程总有两个不相等的实数根就是证明其判别式永远都是一个正数；（2）首先根据一元二次方程的求根公式求出方程的两个根，然后可以求出|x 1-x 2|=3，再利用已知条件即可得到关于m的方程，解方程即可解决问题．（1）证明：∵△=[-（2m+1）]2-4（m2+m-2）=4m2+4m+...
已知关于x的一元二次方程x^2+2括号m+1括号x+m^2-1=0
答：1 ）△=[2(m+1)]^2-4*(m^2-1)=8m+8≥0 ∴m≥-1 2）由韦达定理，x1+x2=-2(m+1);x1x2=m^2-1 ∵(x1-x2)^2=16-x1x2 ∴(x1+x2)^2-3x1x2=16 ∴4m^2+8m+4-3m^2+3=16 ∴m^2+8m-9=0 ∴m=-9 or m=1 ∵m≥-1 ∴m=1 ...
已知关于x的一元二次方程x²-2(m-1)x+m²=0。若方程的两根互为倒数...
答：解：x²-2(m-1)x+m²=0 根据韦达定理，两根之积为 m²由题意可知，m²=1 m=±1 方程有两实数根，则△≥0 △=[-2(m-1)]²-4×1×m²=4m²-8m+4-4m²=-8m+4 -8m+4≥0 m≤1/2 所以 m=-1 ...
已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0
答：(1)当m=3时 x²+2x+3=0 （x+1)²-1+3=0 (x+1)²=-2 因为x+1>=0 所以m=3 无解 （2）当m=-3时 x²+2x-3=0 （x-1)(x+3)=0 所以 x-1=0 或x+3=0 所以 x=1 或x=-3
已知关于X的一元二次方程x2+2mX+m+2=0,当m为何值时,方程的两个根一个...
答：令f(x)=x^2+2mx+m+2 此抛物线开口向上，一个根大于1,另一个小于1， 则只需f(1)<0即可 即1+2m+m+2<0 得：m<-1
已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1=0有两个实数根x1和x2
答：解：(1)因为方程有两个实数根x1，x2 所以△=(-2m)²-4(m²-m-1)≥0 4m+4≥0 m≥-1 (2)(x1)²-(x2)²=0 (x1+x2)(x1-x2)=0 得x1+x2=0或x1-x2=0 ①x1+x2=0时，韦达定理：x1+x2=2m=0，得m=0 ②x1-x2=0时，x1=x2，方程有两个相等实数...
