已知关于 x 的一元二次方程 ， .小题1:（1）若方程有实数根，试确定 a ， b 之间的大小关系； 小题2:
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已知关于x的一元二次方程x 2 +2ax+b 2 =0，（1）若a≥0，b≥0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系~
（1）由于关于x的一元二次方程x 2 +2ax+b 2 =0有实数根，所以有a 2 ≥b 2 由于a≥0，b≥0，所以a≥b；（2）列表： ab 0 1 2 3 0 （0，0） （0，1） （0，2） （0，3） 1 （1，0） （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，0） （2，1） （2，2） （2，3） 共有12种情况，其中a≥b的有9种，则上述方程有实数根的概率是 3 4 ．
(X-3)/（3X²-6X）/(X-2)/(X²-9）=1/3X(X+3)=1/3*(X²+3X）
二元一次方程 X²+3X-1=0，所以X²+3X=1，所以代数式的值=1/3
| 小题1:(1) ∵ 关于 x 的一元二次方程 有实数根, ∴ Δ= 有 a 2 - b 2 ≥0,（ a+b ）（ a-b ）≥0. ∵ , ∴ a+b ＞0, a-b ≥0. ∴ . 小题2:（2） ∵ a ∶ b =2∶ ， ∴ 设 . 解关于 x 的一元二次方程 ， 得 . 当 时，由 得 . 当 时，由 得 （不合题意，舍去）. ∴ . 小题3:（3） 当 时，二次函数 与 x 轴的交点为、 C 的交点坐标分别为 A （－6，0）、（－2，0），与 y 轴交点坐标为（0，12），顶点坐标 D 为（－4，－4）. 设 z ＝3 x － y ，则 . 画出函数 和 的图象，若直线 平行移动时，可以发现当直线经过点 C 时符合题意，此时最大 z 的值等于－6 |
