高二数学数列求和:{an}=n(n+2),求Sn,只要过程,结果只是个摆设。

作者&投稿:商甄 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
已知数列{An},且An=1/n(n+2),求Sn~

An=1/n(n+2)

=0.5*[1/n-1/(n+2)]

所以,Sn=A1+A2+...+A(n-1)+An

=0.5*[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5......+1/(n-3)-1/(n-1)+1/(n-2)-1/n]
=0.5*[1.5-1/(n-1)-1/n]

=0.75-1/[2n(n-1)]

这是数列求和的常用方法:裂项相消

an=1/n(n+2)=1/2n-1/2(n+2)
sn=1/2-1/2*3+1/4-1/2*4+1/2*3-1/2*5..........+1/2(n-2)-1/2(n)+1/2(n-1)-1/(n+1)+1/2n-1/2(n+2)
=1/2+1/4-1/2(n+1)-1/2(n+2)
=3/4-(2n+3)/2(n+1)(n+2)

an=1/(n+1)+2/(n+1)+。。。。+n/(n+1)
=n(n+1)/2(n+1)=n/2
bn=2/(n/2)(n+1)/2=8/n(n+1)=1/8(1/n-1/(n+1))


sn=1/8(1/1-1/2+1/2-1/3..........+1/n-1/(n+1))
=1/8(1-1/(n+1))
=1/8-1/8(n+1)

解:
an=n(n+2)=n²+2n
Sn=a1+a2+...+an
=(1²+2²+...+n²)+2(1+2+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6 +2n(n+1)/2
=[n(n+1)/6](2n+1+6)
=n(n+1)(2n+7)/6

用到的公式:
1+2+...+n=n(n+1)/2
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6

高二数学 等比数列两个求和公式 怎么转化
答:因为an=a1*q^(n-1)

高二数学数列中怎样算n也就是项数
答:a(2)=2^3=2^(2*2-1),a(3)=2^5=2^(2*3-1),...,(2)写出求和式子 从和项的最后一项可看出一共有多少项求和。2^(2n+1)=2^[2(n+1)-1]最后一项是第(n+1)项。所以,t(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1).一共(n+1) 项求和。(3)等比数列求和。a(n)=2^(2n...

等比数列求和说课稿
答:教学对象为高二学生,教学课时为2课时。本节课为第一课时。在此之前,学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用,而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。本节课既是本章的重点,同时也是教材的重点。 从高中数学的整体内容来看,《数列与数学...

高二数学。12,16题求详细解释,懂了必采纳!!!
答:故选C

高二数学 : 关于数列的
答:这种题就是分组求和 Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+...+(an+bn)=(a1+a2+...+an)+(b1+b2+...+bn)分别利用等差数列。等比数列求和公式即可 Sn=(2+3n-1)*n/2 +(2-2^(n+1)/(1-2)=n(3n+1)/2+2^(n+1)-2

高二数学题,,,
答:s1=a1=2a1-2可得a1=2 同理:s2=2+a2=2a2-2,得a2=4 以此类推,a3=8,a4=16 由此可以得到an=2^n (其中2^n是2的n次方)可以用数学归纳法证明上面的猜测

高二数学特殊数列求和
答:常见特殊数列求和 前n项和公式都是以正整数为自变量的函数,在熟练掌握等差、等比数列求和方法的基础上,还要会用其他方法求常见特殊数列的和。一、分解法 有些特殊数列可以分解为基本的等差数列或等比数列,再分别求和。例1:求数列 ,,,…,的前n项和 。.解:这个数列可以分解成一个等差数列和一...

高中数学:等差数列前N项和公式
答:等差数列前N项和公式为:Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n 方法是倒序相加 Sn=1+2+3+……+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1 两式相加 2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+...

如图,高二数学数列问题,写出过程,只做二三两小题就可以。谢谢!_百度...
答:这种等差数列求和最大值的问题,我向来都是无耻地算对称轴,然后把最靠近的正整数带进去求得,这题应该是n=17时所得的数字 求和的话算一下什么时候an符号变化,这题就是17的时候还是正的之后就是负的 比如这玩意一开始是正的 s=|a1|+|a2|+………+|a17|+………+|an| =a1+a2+……+a17+-...

高中数学数列方法和技巧
答:数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对数列的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。下面是我为大家整理的关于高中数学数列 方法 和技巧,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!1高中数学数列方法和技巧 一.公式法 如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时...