一个棱长为a的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体任意转动,则正方体棱长最大为
此题即求棱长为a的正四面体内接最大球的直径
正三角形垂心到三边距离都为√3a/6
设球半径为r
则r:√3a/6=a/2:√2a/2
r=√6a/12
直径为√6a/6
正方体棱长最大为√6a/6
一个棱长为a的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体任意转动,则...
答：r=√6a/12 直径为√6a/6 正方体棱长最大为√6a/6
一个棱长为a的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体在纸盒内可以...
答：由题意，正方体在正四面体的内切球内，求出内切球的直径，就是正方体的对角线的长，然后求出正方体的棱长．设球的半径为：r，由正四面体的体积得：4×13×r×34a2=13×34a2×a2?(33a)2，解得r=612a设正方体的最大棱长为x，则3x＝<t ...
一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内...
答：则正方形最大值为B立方=a立方乘2的开方除4
一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内...
答：所以小正方体的最大棱长为a/√3
一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内...
答：√[(a/2)²+(a/2)²]=2分之根号2 a
一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内...
答：内切球的求法：正方体内切球：设正方体的棱长为a，则球的直径为2R=a ,R=a/2 ;正方体框架内切球：设正方体的棱长为a，则球的直径为2R=√2a ,R=(√2/2)a ;正四面体内切球（球外接正四面体）：设正四面体棱长为a,则外接球的直径2R=9√6/6)a , R=(√6/12)a ....
一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内...
答：设正方体边长为B，B=开方2除以2乘a 则正方形最大值为B立方=a立方乘2的开方除4
有一个正四面体,它的棱长为a,现用一张圆型的包装纸将其完全包住(不能...
答：设底面正三角形的中心为O，不难得到当以SO为圆的半径时，所需包装纸的半径最小，此时SO= = ，故答案为： ． 点评：本题考查的是棱锥的结构特征、四面体的侧面展开问题．在解答的过程当中充分体现了侧面展开的处理问题方法、图形的观察和分析能力以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．
棱长为a的正四面体的内切球体积是多少
答：设正四面体P-ABC内切球心为O,高为PH,H是三角形ABC的外心（内、重、垂心）,球半径为R,每个正三角形面积为S,连结OP、OA、OB、OC共分解为4个小三棱锥,它们的体积和为4R*S/3,在底面三角形ABC中,AH=(√3a/2)*2/3=√3a/3,PH=√(a^2-AH^2)=√6a/3,VP-ABC=S△ABC*PH/3=S*√6a...
一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?
答：当正四面体的棱长为a时,高为√6a/3.中心把高分为1:3两部分.利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
