在下图中，ABCD是平行四边形，F是BC的中点，AE=七分之二AB。如果四边形BFOE比三角形CDO的面积大
1）∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠EAD=∠AEB ∴∠ABE=∠EAD
（2）∵∠AEB=2∠ADB，∠ABE=∠AEC∴∠ABD=∠CBD=∠ADB∴AB=AD又∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC∴AD=AB=BC=AD=>四边形ABCD是菱形．
过A做BC的垂线，垂足为M
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AD//BC，AD=BC=10
因为E是BC的中点
所以BE=5
因为AD//BC
所以AD/BE=AF/FE=DF/BF=10/5=2
因为AE=9,BD=12
所以BE=4,EF=3
因为在三角形BFE中，BF^2+FE^2=BE^2
所以，三角形BFE为直角三角形，∠BFE=90°
因为三角形ABE的面积=1/2 *BF*AE=1/2 *AM*BE
所以，AM=12/5
所以四边形ABCD的面积是BC*AM=24
设平行四边形ABCD的面积为S
则S△BCE=5S/14，S△CDF=S/4
∵S△CFO公共
∴5S/14-S/4=2.7
S=25.2cm²
连接对角线AC、BD
因为F是BC的中点，所以△DCF的面积=△DCB面积/2
因为AE=AB*2/7，则BE=AB*5/7
所以△CBE面积=△CBA面积*5/7
因为△CBE面积=△COF面积+四边形BFOE面积，△DCF面积=△COF面积+△CDO面积
所以△CBE面积-△DCF面积=四边形BFOE面积-△CDO面积=2.7平方厘米
因为△DCB面积=△CBA面积=平行四边形ABCD面积/2
所以（5/7-1/2）*平行四边形ABCD面积/2=2.7平方厘米
平行四边形ABCD面积=25.2平方厘米
...中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,_百度知 ...
答：由题知：AB=CD BC=AD <A+<B=180度 AB+BC=36/2=18 AB×DE＝BC×DF，即AB×4倍根号3＝BC×5倍根号3 解得：BC=8,AB=10 所以 AD=8 ,CD=10 在直角三角形AED中，根据勾股定理求的AE=4 所以 AD=2AE 所以<ADE=30度，所以<A=60度，所以<B=180-<A=120度 ...
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,E、F分别是OB、OD的...
答：AE与CF的关系是：AE=CF。证明：连结AF，CE，因为 ABCD是平行四边形，所以 OA=OC，OB=OD，因为 E，F分别是OB，OD的中点，所以 OE=OB/2，OF=OD/2，所以 OE=OF，因为 OE=OF，OA=OC，所以 四边形AECF是平行四边形，，所以 AE=CF。
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证:(1...
答：然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形．试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵ ，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF，...
如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC=4 角B=60度 E是BC的中点,EF⊥AB于点F...
答：解：过点D作DM⊥AB交BA的延长线于M，DN⊥BC交BC的延长线于N ∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC＝4,CD＝AB＝3, ∠DAM＝∠B＝60, ∠DCN＝∠B＝60 ∵E是BC的中点 ∴BE＝CE＝BC/2＝2 ∵EF⊥AB ∴BF＝BE/2＝1,EF＝BE×√3/2＝2×√3/2＝√3 ∴S△BEF＝BF×EF/2＝1×√3/2＝√3...
...ABCDEF 中,底面ABCD是 平行四边形, AB =2 EF , EF ∥ AB ,, H...
答：证明四边形 EFHG 为平行四边形，可以得到 FH ∥ EG ， 再由线面平行的判定定理可证 试题分析：设 AC 与 BD 交于点 G ，联结 EG 、 GH .则 G 为 AC 中点，∵ H 是 BC 中点，∴ GH AB ， ……4分又∵ EF AB ，∴四边形 EFHG 为平行四边形．∴ FH ∥ EG . ...
如图,在平行四边形ABCD中,过对边角线BD上一点P作EF平行于BC,GH平行于...
答：∵ABCD是平行四边形，∴△ABD的面积＝△BCD的面积 ∴△EBP的面积＋四边形AEPG的面积＋△PDG的面积 ＝△BPH的面积＋四边形CFPH的面积＋△DPF的面积 ∵BHPE、FDGP都是平行四边形，∴△EBP的面积＝△BPH的面积，△PDG的面积＝△DPF的面积 ∴四边形AEPG的面积＝四边形CFPH的面积。另两组的情况在第...
如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:四边形ABCD是平行四边形
答：解答：证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3=∠4，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．
...AD=BC.(1)试说明四边形ABCD是平行四边形;(2)若OA=5,OB=12,A_百度...
答：解：（1）∵∠ADB=∠CBD∴AD∥BC又∵AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形；（2）四边形ABCD是菱形．∵OA 2 +OB 2 =5 2 +12 2 =169又∵AB 2 =13 2 =169∴OA 2 +OB 2 =AB 2 ∴△AOB是直角三角形，∠AOB=90°∴ ABCD是菱形．
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC=BC,圆O是经过A,B,C三点的
答：（1）CD是圆的切线 证明：做CE⊥AB，分别交AB和圆于E，F点。∵ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD（平行四边形对边平行）∴∠BAC=∠ACD ∵AC=BC（已知）∴⊿ABC是等腰三角形（两边相等的三角形是等腰三角形）∵CE⊥AB（所做）∴AE=BE（等腰三角形底边垂线也是底边中线）∴CF是圆的直径（垂直平分弦的...
...ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由...
答：证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D ∴∠A+∠B=∠C+∠D 又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360° ∴∠A+∠B=180° ∴AD//BC (同旁内角互补,两直线平行）同理可证AB//DC 所以四边形ABCD是平行四边形。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）...
