等腰三角形内切圆半径怎么求
直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）/2 (a,b为直角边，c为斜边)一般三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
拓展资料：
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。
面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形
若以三角形的内切圆为反演圆进行反演，则三角形的三条边和外接圆会分别变为半径相等的四个圆（半径都等于内切圆半径的一半）。
三角形的外接圆半径R、内切圆半径r以及内外心间距OI之间有如下关系：
r^2+OI^2= (R-r)^2
等腰三角形没有内切圆半径公式
直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2，a，b为直角边，c是斜边
正三角形的内切圆半径为r=√3a/6,a是三角形边长。
内切圆半径长等于：底边的半长乘以根号下腰长的平方与底边半长的平方差除以腰长与底边半长的和。
分析过程如下：
在等腰三角形ABC中，设O是内切圆的圆心。
∵内切圆的圆心是三角形三个角的平分线的交点。
∴∠1＝∠2。
设AB＝a，BD＝DC＝b，内切圆半径OD＝x根据三角形的角平分线的定理可知：
所以等腰三角形的内切圆半径长等于：底边的半长乘以根号下腰长的平方与底边半长的平方差除以腰长与底边半长的和。
扩展资料：
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。
解：令等腰三角形的腰长为a，底边长为b，内切圆半径为r。
那么等腰三角形底边对应的高h=√(a^2-b^2/4)。
根据等腰三角形面积不同表达形式可列等式为，
bh/2=(ar+ar+br)/2
可解得r=bh/(2a+b)，
即r=b*√(a^2-b^2/4)/(2a+b)
=b*√(4a^2-b^2)/(4a+2b)
所以只要已知等腰三角形的三条边长即可求得内切圆的半径。
扩展资料：
1、等腰三角形性质
（1）等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。
（2）等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
（3）等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
（4）等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。
2、内切圆性质
（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
参考资料来源：百度百科——等腰三角形
解：令等腰三角形的腰长为a，底边长为b，内切圆半径为r。
那么等腰三角形底边对应的高h=√(a^2-b^2/4)。
根据等腰三角形面积不同表达形式可列等式为，
bh/2=(ar+ar+br)/2
可解得r=bh/(2a+b)，
即r=b*√(a^2-b^2/4)/(2a+b)
=b*√(4a^2-b^2)/(4a+2b)
所以只要已知等腰三角形的三条边长即可求得内切圆的半径。
扩展资料：
1、等腰三角形性质
（1）等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。
（2）等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
（3）等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
（4）等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。
2、内切圆性质
（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
参考资料来源：百度百科-等腰三角形
内心在三角形的内角平分线上，∴内心到各边的距离相等。
等腰三角形底边上的高平分，∴内心在底边的高上。
SΔ=底与高的积的一半，
SΔ=周长与内切圆半径的积的一半(分成三个三角形分另求面积)。
例子:
等腰三角形ABC,AB=BC=10,AC=12,求其内切圆半径.
过A做AD垂直于AC,根据勾股定理得AD=8
所以三角形ABC面积等于AD*AC/2=48
因为AB0的面积+ACO的面积+BCO的面积=ABC的面积
所以R*10/2+R*10/2+R*12/2=48
所以R=3
扩展资料：
等腰三角形（isosceles triangle），指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
关系
等腰直角三角形的边角之间的关系 ：
（1）三角形三内角和等于180°。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。
参考资料：百度百科-等腰三角形
⑴常规解法：
（如图）在等腰三角形ABC中，设O是内切圆的圆心
∵内切圆的圆心是三角形三个角的平分线的交点
∴∠1＝∠2
设AB＝a BD＝DC＝b 内切圆半径OD＝x
根据三角形的角平分线的定理可知：
所以等腰三角形的内切圆半径长等于：
底边的半长乘以根号下腰长的平方与底边半长的平方差除以腰长与底边半长的和。
⑵统用解法：直接用公式
设三角形的三边为a、b、c，半周长p＝1/2（a＋b＋c），
R为三角形内切圆半径
[初三]求内切圆的半径
答：内切圆半径是4.8 首先作底边的高，根据等腰三角形的性质和勾股定理可以知道高是15 然后作出这个内切圆，设半径是r，那么找出圆心，连起圆心和顶点，找出直角三角形。r^2+(17-8)^2=(15-r)^2 r=4.8
等腰三角形内切圆和外接圆的半径比为多少 求解 带步骤的
答：显然，OH=OG=OF是内切圆的半径；IA=IB=IC是外接圆的半径。可是等腰三角形如果不知道它腰与底边的比（或具体数据），是无法确定OA（或OB、OC）的长，故无法得到得到它们的比。因为此时，AB（AC）是无法确定的长，也就无法确定它们的关系。就算先确定OC的长，不能在AB不确定它的倾斜程度下就得不到...
已知等腰三角形底边长为6,腰长5,求这个三角形外接圆的半径和内切圆的...
答：由△ABE∽△ADB得：AB:AD＝AE:AB ∴AD＝25/4 ∴三角形的外接圆半径为25/8 （2）如图2，设内接圆的圆心为I，半径长为r，则点I必在AE上，设AB切圆I于F，连接IF，则IF⊥AB，IF＝r．由（1）知AE＝4，∴AI＝4－r ∵BF＝BE＝3，∴AF＝2 在直角△AFI中，由勾股定理求得：r＝3/2 ...
等腰三角形内切圆的半径,与三线合一的那条高的关系,有没有公式直接计算...
答：r=ah/[a+√(a²+4h²)]底边长为a，高为h，内切圆半径为r r仅与h是不够的，影响r的还有底边 则腰长√[(a/2)²+h²]=√(a²+4h²)/2 ΔABC周长=a+√(a²+4h²)一方面SΔABC=ah/2 另一方面SΔABC=[a+√(a²+4h²)]...
知道等腰三角形的底边和腰长怎么求内切圆半径
答：例题：等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的内切圆的半径。首先求三角形面积：做底的高.由于等腰三角形高线中线重合,根据勾股定理求出高为12内切圆到三边距离相等,三角形面积等于三个小三角形面积和1/2r*13+1/2*r*13+1/2*r*10=60 r=10/3 ...
知道等腰三角形的底边和腰长怎么求内切圆半径
答：例题：等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的内切圆的半径。首先求三角形面积：做底的高.由于等腰三角形高线中线重合,根据勾股定理求出高为12内切圆到三边距离相等,三角形面积等于三个小三角形面积和1/2r*13+1/2*r*13+1/2*r*10=60 r=10/3 ...
如何计算等腰直角三角形的内切圆?
答：再根据海涅公式A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}，其中s=\frac{a+b+c}{2}$，带入上式可得到三角形内切圆公式。2.内切圆中心坐标 内切圆圆心即为三角形内心I，为三条角平分线的交点；若已知三个顶点坐标，则可以求出三条边的长度、半周长s，从而利用内切圆公式求出内切圆半径r；由于内心...
等腰直角三角形内切圆半径与外切圆半径的比是多少
答：设等腰直角三角形的直角边长为x 则斜边的长为√2x,外接圆半径为√2x/2 内切圆半径为1/2（x+x-√2x）=（2-√2）x/2 内切圆半径与外切圆半径的比是 [（2-√2）x/2]:[√2x/2]=(√2-1）：1
三角形内切圆的半径公式是什么?
答：常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。设△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则：1/2ar＋...
己知等腰直角三角形外接圆的半径为5,则其内切圆半径多少
答：设等腰直角三角形ABC，斜边BC为外接圆直径，为10,直角边为5√2，,内心I和直角边的二切点D、E，直角顶点A构成正方形，在斜边切点为F，CE=CF=5，故内切圆半径r=5√2-5。
