已知：如图，AB是圆O的内接正六边形，过点A作圆O切线l，并在l上取一点P，使PA=AB，连接PB,PB与圆O交于E
因为是切线，所以角OBP=角OAP都=90度
四边形内角和为360，所以角AOB+角APB=180度
三角形AOB中，边OA=OB,所以角OBA=角OAB=(180度-角AOB)/2=(180度-(180度-角APB))/2=角APB/2
符号不太好打，你仔细看看就明白了
解： （1）在直角三角形AOD，COD中； 根据直角斜边（HL）证全等；
OC=OA， OD=OD；三角形AOD全等三角形COD。则∠AOD=∠COD。
同理， 在直角三角形BOE，COE中； 根据直角斜边（HL）证全等；
OC=OB， OE=OE；三角形BOE全等三角形COE。则∠BOE=∠COE。
又 ∠DOE=75°， ∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOD+∠BOE=75°， 即∠AOB=150°.
所以∠P=30°.
（2） 在直角三角形AOD中， 若AD=1，OD=2，则说明∠AOD=30°,AD=1;
又三角形AOD全等三角形COD，则∠AOD=∠COD=30°；AD=CD=1；
OC=OA=根号3.
同理三角形BOE全等三角形COE， 又∠AOB=150°， 所以∠BOE=∠COE=45°；
则OC=CE=根号3.
所以DE=CD+CE=1+根号3.
因为 AB是圆O的内接正六边形的一边，
所以 角AOB=60度，
因为 PA切圆O 于点A，
所以 角FAB=1/2角AOB=30度，（F是PA延长线上的一点）
又因为 PA=AB，
所以 角B=角P
因为 角FAB=角B+角P，
所以 角B=角P=1/2角FAB=15度，
所以 弧AE=30度，
所以 AE是圆O的内接正十二边形的一边。
如图,正△ABC是⊙O的内接三角形,D为劣弧BC上的点, 若⊙O的半径为2,求...
答：答：连接AO、BO、CO、DO 则有：AO=BO=CO=DO=R=2 AD=2AO*sin(∠AOD/2)，AD^2=4(R^2)sin^2(∠AOD/2)=2(R^2)*(1-cos∠AOD)BD=2BO*sin(∠BOD/2)，BD^2=2(R^2)*(1-cos∠BOD)CD=2CO*sin(∠COD/2)，CD^2=2(R^2)*(1-cos∠COD)三式相加得：AD^2+BD^2+CD^2=2...
如图,已知Rt△ABC是○O的内接三角形,∠ACB=90°,弦CD⊥AB于点P(1)若...
答：解：∵∠ACB=90 ∴AB是圆O的直径 ∵CD⊥AB ∴CP＝CD/2＝8/2＝4 ∵∠B=30 ∴BC＝2CP＝8 ∴AB＝BC/（√3/2）＝8/（√3/2）＝16√3/3 ∴圆O半径＝AB/2＝8√3/3 2、证明：∵∠ACB＝90 ∴∠BAC+∠ABC＝90 ∵CD⊥AB ∴∠BAC+∠ACD＝90 ∴∠ABC＝∠ACD ∵∠AEC＝∠ABC（...
如图△ABC 内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,且∠BAC=∠CAD,过点C...
答：（2）∠BAC=∠CAD ∠BCA=∠CEA=90 ΔBAC与ΔCEA相似 EA/CA=CA/BA EA=CA*CA/BA=16/5 CE^2+EA^2=CA^2 CE=2.4 (1)链接OC ∠ACO=∠BAC=∠CAD=∠EAC ∠EAC+∠ECA+∠AEC=180 ∠CEA=90 ∠EAC+∠ECA=90=∠ACO+∠ECA CE垂直于半径OC ce未切线 采纳吧纯手打 ...
已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的...
答：因为是圆心角 所以弧BC的度数等于角boc=120° 第二题 连接ob和oc 做od⊥bc 所以bd等于dc 因为角obc=30° 角odb=90° 所以0b=2倍的0d 所以od=2分之1r 勾股定理 od平方+db平方等于ab平方 最后答案再乘以2就是BC长度 r根号3了 参考资料：自己 ...
如图,已知圆o的内接等腰三角形abc,AB=AC,弦BD,CE分别平分角ABC,角ACB...
答：证明：因为BE=BC，所以角BEC=角BCE，即弧BE=弧BC，因为CE为角ACB的平分线，所以弧BE=弧AE，同理弧AD=弧CD，所以组成角A、B、C、D、E的三个角分别相等，所以∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，得证。希望采纳哦！呵呵
如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线...
答：证明：过C作CF⊥AB于F。∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠CBA+∠CAB=90° ∵AE垂直于CE ∴∠EAC+∠ACE=90° 又∵∠ACE=∠CBA ∴∠CAB=∠EAC ∵CF⊥AB，AE垂直于CE ∴EC=FC(角分线性质）∵∠CBF=∠CDA，CF⊥AB，AE⊥CE ∴△ECD≌△FCB 即：BC=DC 在△ECD和△ACB中 ∵∠B=∠...
已知:如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB=AC=4根号5,BC=8,求圆O的直 ...
答：外接圆半径:公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径)本题可以这样：①．先利用余弦定理：a^2=b^2+c^2－2bc·cosA 求出：cosA=(b^2+c^2－a^2)/2bc 在利用公式：sinA^2+cosA^2=1确定 sinA=根号 (1－cosA^2)=根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc)...
(本题10分)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过...
答：.·· 4分∴ . ∴DC＝BC. . 5分（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴BC＝ ··· 6分∵∠CAE＝∠BAC∠AEC＝∠ACB＝90°，∴△ACE∽△ABC. 7分∴ .∴ . 8分∵DC＝BC＝3，
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交...
答：解：（1）∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠DBA，∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，∴∠DAC=∠CBD，∴∠DAC=∠DBA；（2）∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∵DE⊥AB于E，∴∠DEB=90°，∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°，∴∠ADE=∠ABD=∠DAP，∴PD=PA，∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°，...
如图,已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,一边BC是⊙O的直径,其余三边分...
答：连接AC，由余弦定理得：①a²＋b²－2abcos∠B=AC²=c²＋x²－2cxcos∠ADC 又∠B＋∠ADC=180°﹙圆内接四边形对角互补﹚∴②cos∠B=cos﹙180°－∠ADC﹚=－cos∠ADC ∵AD是直径，∴∠ACD=90° ∴③cos∠ADC=c／x 将②、③代人①化简整理得：x³－...
