3|X-1|=|X-5| 的解？

|x-1|=2|x-5|+3的解~

答：比较简单的方法是：去绝对值
1）假设x>=5，则原式变为：
x-1=2x-10+3，x=6，满足x>=5，则该值是一个解；
2）假设1=<x<5,则原式变为：
x-1=2（-x+5）+3，x=14/3,满足假设，则该解是一个解；
3）假设x<1,则原式变为：
1-x=2（-x+5）+3，x=12，不满足假设，因此不是方程的解。
综上所述，方程的解为x=6和x=14/3。
希望能帮到你。

画出函数图像
y=|x-1|-2|x-2|+2|x-3|-|x-5|
有图像可看出当0<a<2时，方程有唯一解。
被圆圈起来的部分

当x-1>0即x>1，且x-5>0,x
>5则x＞5时，不等式为3(x
-1)=x-5,3x-3=x-5,2x=-2，x=-1，不符合题意。当1<x<5，不等式为3(x-1)=-x+5,3x-3=-x+5,4x=8,x=2。然后再考虑x=1和x=5，还有x小于1

当x≤1时：
3(1-x)=5-x
3-3x=5-x
x=-1
当1<x≤5时:
3(x-1)=5-x
3x-3=5-x
x=2
当x>5时:
3(x-1)=x-5
3x-3=x-5
x=-1，与x>5 不符，舍去
所以 3|X-1|=|X-5| 的解为 x=-1 或 x=2

解，3|x-1l=lx-5|
则l(x-5)/(x-1)I=3
则(x-5)/(x-1)=±3
则x-5=3(x-1)或x-5=-3(x-1)
则x=-1或x=2

依据题意列式计算如下：
3丨x-1丨=丨x-5丨
3×（x-1）=±（x-5）
3x-3=x-5
2x=-2
x1=-1
3x-3=-x+5
4x=8
x2=2

解，两边平方。 则9(x-1)^2=(x:-5)^2 则8x^2-8x-16=0 8(x-2)(x+1)=0 则x=2或x=-1