空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O到平面ABC的距离
（1）连接AE，OE，因空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是a，D，E是OA，BC的中点，所以，OE=AE=32a，所以△是等腰三角形．所以DE⊥AO，因此，DE=OE2?OD2=34a2?14a2 ＝22a．（2）∵AE⊥BC，OE⊥BC，∴BC⊥面AOE，∴面ABC⊥面AOE．在面AOE中，作OF⊥AE，则OF⊥面ABC，所以，OF的长即为点O到面ABC的距离．∵△AOE是等腰三角形，DE是底AO上的高，OF是AE边上的高，∴由面积公式得：12AO×DE=12AE×OF，即12×a×22a=12×32× OFa，解得．OF=63a，所以点O到平面ABC的距离是63a．
(1)连结AE,OE,因空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,
D,E是OA,BC的中点,所以,OE=AE=(√3)/2,所以三角形OEA是等腰三角形.
所以DE⊥AO,
因此,DE=√(OE^2-OD^2)= √(3/4-1/4)= (√2)/2.
(2)因AE,OE都⊥BC,所以BC⊥面AOE,因此面ABC⊥面AOE.
在面AOE中,作OF⊥AE,则OF⊥面ABC,所以,OF的长即为点O到面ABC的距离.
因AOE是等腰三角形,DE是底AO上的高,OF是AE边上的高,由面积公式得:
(1/2)AO*DE=(1/2)AE*OF,即(1/2)*1*(√2)/2=(1/2) *(√3)/2*OF,
解得.OF=(√6)/3, 所以点O到平面ABC的距离是(√6)/3.
以上供参考.
∴连接AE、OE有AE=OE，即△AEO为等腰三角形，
∴AE²=AB²-（½BC）²，DE²=AE²-（½OA）²
∴DE²=AB²-（½BC）²-（½OA）²
=1-¼-¼
=½
∴DE=½根号2
⑵从上题可知AE为△ABC中BC边上的高，过C点做△ABC中AB边上的高CF，CF与AE交于点G，连接OG。
∵空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,即依据等边三角形的特点，得OG即为空间四边形OABC底面ABC的高，即点O到平面ABC的距离。
∴OG²=OA²-（½AE）²=1-¼（1-¼）=13/16
∴OG=四分之根号十三
（不好意思本人不会打根号）
1：（根号15）/6
2: 根号(7/12)
建系设点。。。基础题要勤动手。。。
空间四边形oabc怎么画
答：1、确定四个非共面的点O、A、B和C。2、绘制一个简化的三维坐标系，可以用两条垂直的线段表示x轴和y轴，然后从交点处画一条竖直线段表示z轴。3、根据确定的点O、A、B和C，分别标记在坐标系上的合适位置。4、用直线连接点O和A，点A和B，点B和C，以及点C和O，依次得到四条边OA、AB、BC和...
空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E、F分别为AB、O...
答：抛物线的方程为y 2 =4x 如图，设 ＝ ， ＝ ， ＝ ，且｜ ｜＝｜ ｜＝｜ ｜＝1，易知∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝ ，则 · ＝ · ＝ · ＝ 。∵ ＝ （ ＋ ）， ＝ － ，｜ ｜＝｜ ｜＝ ，∴ · = （ ＋ ）·（ － ）...
空间四边形OABC各边及对角线长都是1D,E是边OA,BC的中点求证DE是OA和B...
答：证明：因为OB=OC，且E为BC中点 所以连OE有 OE⊥BC 同理AB=AC，E为BC中点 所以连AE有 AE⊥BC 因为空间四边形OABC各边及对角线长都是1 所以OE=AE=根号3/2 又因为D是AO中点 所以ED垂直AO，同理有BD=CD，E为BC中点 所以DE垂直BC 所以BC的中点求证DE是OA和BC的公垂线段 得证。
如图所示,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a,点M、N分别...
答：（1）证明略（2）MN的长为 a. （3）异面直线AN与CM所成角的余弦值为 （1）设 =p, =q， =r.由题意可知：|p|=|q|=|r|=a，且p、q、r三向量两两夹角均为60°. = - = （ + ）- = （q+r-p）， 2分∴ · = （q+r-p）·p= （q·p...
已知空间四边形OABC各边及其对角线OB,AC的长都是2,M,N分别是对边OA,BC...
答：OG=√6/2 过程如图 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D,E分别是OA,BC中点,连接DE...
答：各边及对角线长都是1应该是各边及AC,BO的长都是1吧 连结AE,OE,BD,CD因空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,所以,OE=AE=(√3)/2,所以三角形OEA是等腰三角形.所以DE⊥AO 同理DE⊥BC 所以DE就是OA与BC间的距离 DE=√(OE^2-OD^2)= √(3/4-1/4)= (√2)...
如图,四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(8,0),B(4,4),C(0,4...
答：直线l：y=x+b与x轴的交角为45°，△AMN为等腰直角三角形．当S=0时，△AMN的面积为四边形OABC的面积的一半，即12．过点N作x轴的垂线NH，则NH=AH=MH，设NH=a，12×2a×a=12，解得：a=23，∴OH=8-23，∴点N的坐标为（8-23，23），代入y=x+b得：b=43-8．答：当b≤0时，线段...
已知空间四边形OABC中,各边及对角线长都相等,E,F分别为AB,OC的中点,求...
答：空间四边形OABC 各边及对角线长都相等，就是三棱锥吧。。。取CE中点M，连结MF，MB 设边长为4（好算。。。）BF=OE=EC=2根号3 FM=1/2OE=根号3 EM=根号3 BM=根号7 OE∥FM BFM的大小为OE与BF所成角 余弦定理算cosBFM=2/3
空间四边形OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求OC⊥AB
答：这个问题等价于“四面体的两对棱互相垂直，则第三对棱也互相垂直”. 连结AC,设O在面ABC上的射影为D.连结AD BD,CD.则 ∵OA⊥BC,OD⊥BC,OD∩AO=O, ∴BC⊥面OAD.而AD在平面AOD内，∴AD⊥BC.同理，CD⊥AB.因此，D是△ABC的垂心，因此有BD⊥AC.∵AC⊥BD,AC⊥OD,BD∩OD=D, ∴...
已知空间四边形OABC各边及对角线长都相等,E,F分别为AB,OC的中点,则异...
答：如图所示，设OA＝a，OB＝b，OC＝c，且|a|=|b|=|c|=1，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=π3，∴a?b=b?c=c?a=12，∵OE＝12(OA+OB)=12(a+b)，BF＝OF?<div style="background: url('http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8b13632762d0f7037ead9b6a0bfa513d2697c56d.jpg'
