（本题满分12分）如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直线l:
B的坐标(a,b)
解：（1）过点B过BE⊥x轴，垂足为E．点E（4，0），
∴BE=4，AE=4，
∴△ABE为等腰直角三角形，
∴∠OAB=45°，
答：∠OAB=45°．
（2）当点M、N重合时，应重合到点A（8，0），或点C（0，4）
当重合到点A时，把A（8，0）代入y=x+b得：b=-8，
直线l的解析式y=x-8．
当重合到点C时，把C（0，4）代入y=x+b得：b=4，
直线l的解析式y=x+4．
（3）四边形OABC的面积为×4（4+8）=24，
直线l：y=x+b与x轴的交角为45°，△AMN为等腰直角三角形．
当S=0时，△AMN的面积为四边形OABC的面积的一半，即12．
过点N作x轴的垂线NH，
则NH=AH=MH，
设NH=a，
×2a×a=12，
解得：a=2，
∴OH=8-2，
∴点N的坐标为（8-2，2），
代入y=x+b得：b=4-8．
答：当b≤0时，线段AB上存在点N使得S=0，b的值是4-8．
（4）当4-8≤b＜0时，
OM=-b，AM=8+b，
设直线AB的解析式是y=cx+d，
把A（8，0），B（4，4）代入得：，
解得：，
y=-x+8，
解方程组得：，
S1=（）2=，
S2=24-S1，
S=S1-S2=×（8+b）×-[24-×（8+b）×]=b2+8b+8，
当0≤b≤4时，OM=b，CM=4-b，
S2=（4-b）2，S1=24-S2，
S=S1-S2=-b2+8b+8，
-8＜a＜-8+4时，S1=（）2=，
S2=24-S1，
S=S1-S2=×（8+b）×-[24-×（8+b）×]=b2+8b+8，
∴当0≤b≤4时，S与b的函数关系式是S=-b2+8b+8，
当4-8≤b＜0或-8＜b＜-8+4时，S与b的函数关系式是S=b2+8b+8．
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| 解（1）过点B过BE⊥x轴，垂足为E。点E（4,0）于是BE=4，AE=4，△ABE为等腰直角三角形，∠OAB=45°。 （2）当点M、N重合时，应重合到点A（8,0）。 直线l的解析式y=x－8. （3）四边形OABC的面积为 ×4（4+8）=24，直线l：y=x+b与x轴的交角为45°，△AMN为等腰直角三角形。当S=0时，△AMN的面积为四边形OABC的面积的一半，即12. 过点N作x轴的垂线，点N的坐标为（8－2 ，2 ）代入y=x+b得b=4 －8. （4）S= b 2 +24b+8 (本小题满分12分)如图,在多面体 中,四边形 是正方形, 平面... (本题满分12分) 如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形... (本题满分12分)如图,在四棱锥 中,底面 为平行四边形, , , 为 中点... (本题满分12分)如图,在四棱锥 中,底面 为平行四边形, 平面 , 在棱 上... (本小题满分12分)如图,在四棱柱 中,侧面 ⊥底面 , ,底面 为直角梯形... (本小题满分12分)如图,在四棱锥 P — ABCD 中,侧面 PAD ⊥底面 ABCD... (本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)如图所示,直二面... (本小题满分12分)如图,在四棱柱 中,底面 是等腰梯形, , , 是线段 的... (本题满分12分)如图,在四棱锥S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠BAD=∠ABC=90°... (本题满分12分) 如图,正方形 所在平面与平面四边形 所在平面互相垂直... |
