求三角形内接圆半径和外接圆半径公式的推理过程
这个，可以用解析几何来求。
外接圆就是三边中垂线的交点，这样把其中一个边放在x轴上，此边的一个顶点放在原点，这样他的中垂线可以用解析几何表示出来，然后再求出三个点中不在x轴那个点在二维坐标系中的坐标，这样就在刚才的中垂线找一点到三点的距离相等即可。
内接圆就是角分线的交点，和上边一样构造坐标系，这样可以求出三个顶点为顶点那些角的角分线，交点即是。
1.内切圆半径为 r=(a+b-c)/2
2.外接圆半径为 R=C/2
ab分别为直角边 c为斜边
首先提出一个公式：
面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径
证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.
设c为斜边
∵S=0.5*（a+b+c)*r=0.5ab
∴r=ab/（a+b+c)
故只需证明ab/（a+b+c)=(a+b-c)/2
即2ab=（a+b+c)*(a+b-c)
即2ab=(a+b)^2-c^2
即c^2=a^2+b^2
因为C为斜边,故上式成立
所以r=(a+b-c)÷2
那个符号表示次数,即c^2=c*c
2直角三角形的斜边为直角三角形外接圆的直径,因此外接圆的半径就是斜边的一半!
则由海伦公式求其面积S为:
S=√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]/4；
设△ABC内切圆半径为r，外接圆半径为R，则：
∵S=(ar/2)+(br/2)+(cr/2)，∴r=2S/(a+b+c)，
即r=√[(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]/[2√(a+b+c)]；
由正弦定理可知：a/sinA=2R和S=bcsinA/2，
∴S=bc[a/(2R)]/2=abc/(4R)，∴R=abc/(4S)，
即R=abc/√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]。
求三角形内切圆的半径公式和外接圆的半径公式
答：1.内切圆半径为 r=(a+b-c)/2 2.外接圆半径为 R=C/2 ab分别为直角边 c为斜边 首先提出一个公式：面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径 证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.设c为斜边 ∵S=0.5*（a+b+c)*r=0.5ab ∴r=ab/（a+b+c)故只需证明ab/（a+b+c)=(a+b...
三角形的内切圆,外接圆的半径分别怎么计算,公式呢
答：三角形内切圆的半径：r=2s/(a+b+c)式中 s 是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。三角形外接圆的半径：R = a / sinA / 2 R = b / sinB / 2 R = c / sinC / 2
怎样求三角形内切圆的半径和外接圆半径?
答：1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点...
关于三角形内切圆和外切圆半径的求法,我只知道直角三角形的外切圆半径...
答：内切圆：①直角三角形：内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长 ②一般三角形：r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2 外切圆：△ABC的外接圆半径R：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC 【正弦...
三角形内切圆和外切圆半径怎么算
答：解：设三角形三边为a,b,c，面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心，则三角形ABC分解成OAB，OBC，OAC三个三角形，其面积分别是1/2*cr，1/2*ar，1/2*br。则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r ...
如何求三角形的内接圆和外切圆的半径
答：首先应该纠正是内切圆和外接圆。设内切圆半径为r,外接圆半径为R，若已知三角形ABC的三边a 、b、 c，1、求外接圆半径R：先用余弦定理，求出cosA,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),再求出sinA=√[1-（cosA)^2]，2R=a/sinA,则R=a/(2sinA).若不用三角函数，传统做法是先用海伦面积公式求出...
求三角形的内切圆和外接圆公式
答：三角形的内切圆和外接圆的公式如下：内切圆：内切圆的半径 r 与三角形的三边 a, b, c 的关系可以通过以下公式计算： r = (a * b * c) / (a + b + c) * 2 外接圆：如果知道三角形的三边 a, b, c，可以使用以下公式计算外接圆的半径 R： R = (a * b * c) / (4 * Δ)...
三角形内切圆和外切圆的半径公式
答：△ABC的外接圆半径R：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC 【正弦定理】a，b，c、A，B，C分别是△ABC的边和边 △ABC的内切圆半径r：r=2S/(a+b+c)S是△ABC的面积a，b，c是对应的边
三角形的外接圆半径与内切圆半径如何求?
答：用正弦定理。1、设三边为a，b，c。角为A，B，C。2、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC （1） 已知a,b 角B；用正弦定理求出角A 角C用180-A-B ；能够求出来另外两个角。（2）如已知a,b 角C；用余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC ；求出c；再用正弦定理求出两角。
求三角形外切圆和内接圆半径公式
答：设△ABC内切圆半径为r，外接圆半径为R，则：∵S=(ar/2)+(br/2)+(cr/2)，∴r=2S/(a+b+c)，即r=√[(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]/[2√(a+b+c)]；由正弦定理可知：a/sinA=2R和S=bcsinA/2，∴S=bc[a/(2R)]/2=abc/(4R)，∴R=abc/(4S)，即R=abc/√[(a+b+c...
