三角形内切圆和外切圆半径怎么算

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1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；

2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。

其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。

三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。

扩展资料

任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。

重心是三角形三边中线的交点，为三角形的重心，在三角形的内部；重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。垂心是三角形三边高线的交点，锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。

外心是三角形三边垂直平分线的交点，锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.内心是三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心，在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心。

重心、垂心、外心、内心均只有唯一的一点，作图时只需作出二线，第三线一定过此点。

旁心是三角形相邻二外角的平分线的交点，为三角形的旁心。任何三角形都有三颗旁心，且不相邻的内角平分线过旁心，旁心到三边的距离相等。

参考资料来源：百度百科--三角形的内切圆

参考资料来源：百度百科--外接圆

三角形的内切圆,外接圆的半径分别怎么计算,公式呢
答：三角形内切圆的半径：r=2s/(a+b+c)式中 s 是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。三角形外接圆的半径：R = a / sinA / 2 R = b / sinB / 2 R = c / sinC / 2

求三角形内切圆的半径公式和外接圆的半径公式
答：1.内切圆半径为 r=(a+b-c)/2 2.外接圆半径为 R=C/2 ab分别为直角边 c为斜边 首先提出一个公式：面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径 证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.设c为斜边 ∵S=0.5*（a+b+c)*r=0.5ab ∴r=ab/（a+b+c)故只需证明ab/（a+b+c)=(a+b...

三角形内切圆和外切圆半径怎么算
答：1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点...

三角形内切圆和外切圆半径怎么算讲一下公式,老师讲没听懂
答：三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc 内切圆半径r=2S除以（a+b+c) ,S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.等边三角形的形外接圆半径R=边长的3分之根号3,内切圆半径r=边长的6分之根号3 ...

三角形外接圆和内切圆的半径怎么求的,我记得Rt三角形里有一个公式...
答：用R表示外接圆半径，r表示内切圆半径，S表示三角形面积。普通三角形中；R=AB/(2sinC)=BC/(2sinA)=AC/(2sinB); r=2S/(AB+BC+AC)在RtΔ中，假设三边是a,b,c,其中c是斜边 那么三角形外接圆半径是R=c/2 内切圆的半径是r=(a+b-c)/2 ...

关于三角形内切圆和外切圆半径的求法,我只知道直角三角形的外切圆半径...
答：内切圆：①直角三角形：内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长 ②一般三角形：r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2 外切圆：△ABC的外接圆半径R：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC 【正弦...

三角形内切圆和外切圆半径怎么算
答：解：设三角形三边为a,b,c，面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心，则三角形ABC分解成OAB，OBC，OAC三个三角形，其面积分别是1/2*cr，1/2*ar，1/2*br。则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r ...

三角形的内切圆和外切圆的半径怎样求?
答：三角形内切圆半径，分别作三角形三个内角的角的平分线，其交点到三条边的距离就是内切圆的半径。三角形外接圆半径，分别作三角形三条边的垂直平分线，其交点到三角形三个顶点的距离就是外接圆半径。

三角形内切圆和外切圆的半径公式
答：△ABC的外接圆半径R：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC 【正弦定理】a，b，c、A，B，C分别是△ABC的边和边 △ABC的内切圆半径r：r=2S/(a+b+c)S是△ABC的面积a，b，c是对应的边

三角形的内切圆半径和外接圆半径分别是什么
答：直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,外接圆半径R=c/2 a、b、c分别是三边长度