什么是有关对称轴讨论的二次函数题
二次函数图像的对称轴
二次函数一般形式：f(x)=ax^2+bx+c=0 (a≠0) 当a>0，函数开口向上；当a0为例，此时函数开口向上； 如果对称轴在闭区间左侧，即 -b/(2a)=d ， 此时二次函数f(x)在[c,d]上的最小值为f(d)，最大值为f(c)； 如果对称轴在闭区间之间，即 c(c+d)/2 ，函数在[c,d]上最大值为f(c)，最小值为f(-b/(2a)) ； (2) 当 -b/(2a)<(c+d)/2 ，函数在[c,d]上最大值为f(d)，最小值为f(-b/(2a)) ； 希望对你有帮助，满意请采纳，谢谢你~
采纳哦
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由
解（1）把A（1，0）、B（-3，0）代入抛物线解析式可得：
-1+b+c=0
-9-3b+c=0
，
解得：
b=-2
c=3
故抛物线的解析式为y=-x2-2x+3．
（2）存在．
由题意得，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，连接BC，则BC与抛物线对称轴的交点是点Q的位置，
设直线BC解析式为y=kx+b，把B（-3，0）、C（0，3）代入得：
-3k+b=0
b=3
，
解得：
k=1
b=3
，
则直线BC的解析式为y=x+3，
令QX=-1 得Qy=2，
故点Q的坐标为：（-1，2）．
（2012•合川区模拟）如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点B（-3，0），与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求直线BC及二次函数的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，与x轴的另一个交点为A．点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
（3）连接C解：（1）设直线BC的解析式为y=kx+m，
∵点B（-3，0），点C（0，-3），
∴
-3k+m=0
m=-3
，
解得
k=-1
m=-3
，
所以，直线BC的解析式为y=-x-3，
∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点B（-3，0），点C（0，-3），
∴
-9-3b+c=0
c=-3
，
解得
b=-4
c=-3
，
∴二次函数的解析式为y=-x2-4x-3；
（2）∵y=-x2-4x-3=-（x+2）2+1，
∴抛物线的顶点D（-2，1），对称轴为x=-2，
∵A、B关于对称轴对称，点B（-3，0），
∴点A的坐标为（-1，0），
AB=-1-（-3）=-1+3=2，
BC=
32+32
=3
2
，
连接AD，则AD=
12+[-1-(-2)]2
=
2
，
tan∠ADP=
1
(-1)-(-2)
=1，
∴∠ADP=45°，
又∵B（-3，0），C（0，-3），
∴△OAC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∴∠ADP=∠ABC=45°，
又∵∠APD=∠ACB，
∴△ADP∽△ABC，
∴
DP
BC
=
AD
AB
，
即
DP
3
2
=
2
2
，
解得DP=3，
点P到x轴的距离为3-1=2，
点P的坐标为（-2，-2）；
（3）连接BD，∵B（-3，0），D（-2，1），
∴tan∠DBA=
1
-2-(-3)
=1，
∴∠DBA=45°，
根据勾股定理，BD=
12+[-2-(-3)]2
=
2
，
又∵∠ABC=45°，
∴∠DBC=45°×2=90°，
∴tan∠BCD=
BD
BC
=
2
3
2
=
1
3
，
又∵tan∠OCA=
AO
CO
=
1
3
，
∴∠BCD=∠OCA，
∴∠OCA+∠OCD=∠BCD+∠OCD=∠OCB，
∵B（-3，0），C（0，-3），
∴△OAC是等腰直角三角形，
∴∠OCB=45°，
即∠OCA与∠OCD两角和是45°．
D，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．
如图，抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M.
（1）求抛物线对应的函数关系式.
（2）经过C，M两点作直线，与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B,D重合），经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由.
向左转|向右转
(1)对称轴是直线x=1，
-b/2a=1
经过点(2，-3a)
4a+2b-3=-3a
解得：a=1,b=-2
y=x^2-2x-3
(2)当y=0时,x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1,x2=3
A(-1,0),B(3,0)
当x=0时,y=-3
C(0,-3)
当x=1时,y=-4
M(1,-4)
直线CM：y=kx+h
-3=h
-4=k+h
k=-1,h=-3
直线CM：y=-x-3
当y=0时,x=-3
N(-3,0)
若在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形
则PC//AN,点P的纵坐标是-3
-3=x^2-2x-3
x(x-2)=0
x1=0,x2=2
则P(2,-3)
直线CN的斜率是(-3-0)/[0-(-3)]=-1
直线PA的斜率是(-3-0)/[2-(-1)]=-1
PA//CN
四边形PANC是平行四边形
存在这样的点P，点P的坐标是(2,-3)
(3)y=-x+3
令x=0
则y=3
D(0,3)
∠CBD是直角，EF过圆心G，EF是圆的直径
所以∠EAF也是直角，△AEF是直角三角形
对称轴的概念：顾名思义就是一个二次函数关于对称轴（x轴或y轴）对称的问题，
y=x2 ； y=（x-1）2 +3 等等类似的题目，应该很好找的，自己动动手好好找吧，不等式或方程求解，希望能帮到你
什么是有关对称轴讨论的二次函数题
答：（2012•合川区模拟）如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点B（-3，0），与y轴交于点C（0，-3）．（1）求直线BC及二次函数的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，与x轴的另一个交点为A．点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；（3）连接C解：（1）设直线...
对称轴与二次函数的关系是什么?
答：对称轴是二次函数图像上的一个特殊点，它代表了函数图像关于这一点的对称性。在二次函数中，对称轴的位置和函数的性质有着密切的关系。首先，对称轴的位置决定了函数图像的形状。对于抛物线来说，如果对称轴位于y轴的左侧，那么函数图像就是一个开口向右的抛物线；如果对称轴位于y轴的右侧，那么函数图像...
二次函数的对称轴是什么?
答：二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。函数性质 1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；|a...
二次函数的对称轴是什么?
答：对称轴X=-b/2a。
二次函数的对称轴公式是怎么推导出来的
答：(x)=2ax+b。在函数顶点时，斜率为0，即dy/dx=0，所以2ax+b=0，2ax=-b，x=-b/2a。在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=f(x)=ax^2平移得到的。
二次函数的对称轴公式是什么?
答：二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。具体可分为下面几种情况：当h>0时，y=a（x-h）²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到...
二次函数性质
答：二次函数性质如下：图像是抛物线,顶点坐标,对称轴；讨论当a>0时,有最小值,及单调区间及单调性；讨论a<0时,有最大值,及单调区间及单调性。二次函数是由一元二次方程y=ax²+bx+c所定义的函数，其性质包括开口方向、对称轴、顶点以及零点等，下面将从不同角度对二次函数的性质进行详细描述...
二次函数
答：二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。目录 定义与定义表达式二次函数的解法 一般式 顶点式 交点式 牛顿插值公式（已知三点求函数解析式）求根公式 图像轴对称 顶点 开口 决...
二次函数y= ax+ bx+ c的对称轴是什么?
答：所以对称轴是x=(-3a)/(-2)=3a/2。解题流程：y=-x²+3ax-2=-(x²-3ax)-2=-(x²-3ax+9/4a²)+9/4a²-2=-(x-3/2a)²+9/4a²-2。二次函数对称轴指的是当二次函数有最值时，自变量x所在的直线。这条直线就叫做而做函数对称轴。
二次函数的对称轴是什么?
答：如果两个二次函数关于y轴对称，则它们的方程具有一些共同的特点：两个二次函数的二次项系数相等。设这两个二次函数的方程分别为 =�1�2+�1�+�1y=a1x2+b1x+c1 和 �=�2�2+�2�+�2y=a2x2+b2x+c2...
